愛因斯坦場方程（英語：Einstein field equations）是由阿爾伯特·愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。場方程定義引力為一種幾何效應，而時空的曲率則是取決於物質的能量-動量張量。也就是說，如同牛頓的萬有引力定律中質量作為引力的來源，亦即有質量就可以產生吸引力，但牛頓的萬有引力定...

其中逗号表示偏微分。 牛顿重力被发现和狭义相对论不一致后，爱因斯坦给出了引力的新理论称为广义相对论。这将引力作为由质量引起的几何现象（'弯曲时空'）表述，而重力场是用一个称为度量张量的张量场来表示。爱因斯坦场方程描述了这个曲率如何引入。这个场方程可以用愛因斯坦-希爾伯特作用量导出。拉格朗日量 L = R −...

爱因斯坦张量（英文：Einstein tensor）是广义相对论中用来描述时空曲率的一个张量，见于爱因斯坦场方程；有时也叫做迹反转里奇张量（trace-reversed Ricci tensor）。 在物理学和微分几何中，爱因斯坦张量G{\displaystyle \mathbf {G} }是定义在黎曼流形上的秩为2的张量，定义为...

{\displaystyle \rho \,} 和压力 p {\displaystyle p\,} 的流体的能量-动量张量应用爱因斯坦引力场方程而得到。而具有负的空间曲率的方程则由弗里德曼在1924年得到。 弗里德曼方程所基于的假设是宇宙在空间上是均一且各向同性的；从今天的经验来看，这个假设在大于一亿秒差距的尺度上是合理...

理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。...

希尔伯特作用量或爱因斯坦-希尔伯特作用量（英文：Einstein-Hilbert action）是广义相对论中能够导出爱因斯坦引力场方程（通过取变分得到时空度规的运动方程）的作用量，它最早由希尔伯特在1915年提出。从希尔伯特作用量导出爱因斯坦引力场方程的优点是多方面的：首先，它能够简单地将广义相...

图科斯基方程（英文：Teukolsky equation）是康奈尔大学的索尔·图科斯基（Saul Teukolsky）于二十世纪七十年代创立的克尔度规下的广义相对论引力场方程。方程的基本思想是在克尔几何的框架下应用微扰数值求解爱因斯坦场方程，其适用范围包括各种微扰场： [ r 2 + a 2 Δ −...

爱因斯坦场方程的非常简单的解来解释。现在的宇宙模型是通过结合广义相对论和描述宇宙物质的总体属性的热力学、原子核物理学以及粒子物理学建立的。根据这些模型，我们现在的宇宙产生于大约140亿年前的一种非常致密、温度极高的状态（参见大爆炸），并且从那以后开始了膨胀。 爱因斯坦的场方程...

领域为广义相对论和相对论天体物理学、数值相对论、黑洞与中子星物理、计算物理等，主要成果为在二十世纪七十年代创立的图科斯基方程，这是在克尔度规框架下求解有微扰场作用的爱因斯坦场方程的基本数值方法。 目前他的研究小组重点研究运用数值方法求解有可能被激光干涉引力波天文台（LIGO）和激光干涉空间天线（L...

metric，缩写为FLRW度規）。 FLRW度规是基于广义相对论爱因斯坦场方程精确解的度量，描述了一个均匀、各向同性、膨胀（或收缩）的连通（不必是单连通）的宇宙。度规的一般形式源于均匀和各向同性的几何特性；爱因斯坦场方程只需推导出宇宙标度因子随时间的变化。这一模型也被称为现代宇宙学的“标准模...

}^{(\alpha )}\lambda _{\mu }^{(\beta )}\neq 0} 有挠时空中的引力场推广为引力-自旋场，因此简化形式的愛因斯坦-嘉當引力-自旋场的运动方程： (1)电子场运动方程： { 1 2 ( i ℏ γ μ D μ ψ + i ℏ D μ ( γ μ ψ ) ) − m c...

托布-NUT度規（英語：Taub–NUT metric，/tɑːb nʌt/ 或 /tɑːb ɛnjuːˈtiː/）是一个爱因斯坦场方程的精確解，為广义相对论的框架下所建構出的宇宙模型。 托布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·托布（英语：Abraham Haskel Taub）（Abraham Haskel...

场方程》終於給出具有廣義協變性的場方程式，後來稱為爱因斯坦场方程，這方程式能夠描述引力场和物质彼此之間的相互作用；如同約翰·惠勒所說，物質告訴時空怎樣彎曲，空間告訴物質怎樣移動。在弱引力場的狀況下，愛因斯坦場方程式必須與牛頓萬有引力定律相互嚙合，而在零引力場的狀況下，愛因斯坦場...

equation）是相对论量子力学和量子场论中的最基本方程式，它是薛定谔方程式的狭义相对论形式，用于描述自旋为零的粒子。克莱因-戈尔登方程式是由瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因和德国人沃尔特·戈尔登于二十世纪二三十年代分别独立推导得出的。 克莱因-戈尔登方程為 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 ψ −...

赖纳·库尔特“雷”·萨克斯（德語：Rainer Kurt "Ray" Sachs，1932年6月13日—），德国-美国计算生物学和放射生物学家，天文学家。他和亚瑟·M·沃尔夫提出了宇宙微波背景辐射（CMB）的萨克斯·沃尔夫效应。他和罗纳德·康托夫斯基提出了爱因斯坦场方程的康托夫斯基–萨克斯尘埃解。 ...

爱因斯坦之前的科学家们并没有高速运动的观测和体验，所以绝对时空观在古代科技水平下无疑是真理，而爱因斯坦的狭义相对论更新了人们的世界观，为广义相对论的诞生奠定了坚实的基础。 在爱因斯坦以前，人们广泛的关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人（如庞加莱和洛伦兹）注意到爱因斯坦...

在廣義相對論中，哈密頓-雅可比-爱因斯坦方程（英語：Hamilton–Jacobi–Einstein equation，簡稱HJEE）是一道哈密頓形式、描述超空間中的幾何力學的方程。創於「幾何力學年代」，這方程由艾雪·佩雷斯在60年代前后和其他人铸造。目的是更正廣義相對論以令其成為量子理論的半古典...

Gravitation and Extra Dimensions （页面存档备份，存于互联网档案馆） （英文） 努德斯特伦1913年在刊物上发表的文章 （页面存档备份，存于互联网档案馆） （第533至554页） （德文） 爱因斯坦场方程的推理过程，和关于场方程新解说明！ （页面存档备份，存于互联网档案馆）...

{\displaystyle Q\,} ，两者结合可以生成电磁场和引力场。这个理论在数学上合理，但形式很复杂，并会导出很难求解的高阶场方程。理论中关键的数学要素，包括拉格朗日量和曲率张量，被外尔和其同事解出。其后外尔向爱因斯坦等其他物理学家广泛讨论了这个理论在物理上的正确性，但最终这个理论被证明是...

。在经典广义相对论的背景下，它是弯曲时空中的克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程加上爱因斯坦场方程的非相对论极限。该方程可以描述模糊暗物质（英语：Fuzzy cold dark matter），并在粒子质量很大的极限下可以用来近似弗拉索夫-泊松方程（英语：Vlasov equation）描述的经典冷暗物质。...

史瓦西是理论天体物理学创始阶段的关键人物之一。他在摄影光度学、恆星大氣層理论、广义相对论以及旧量子论等领域都有建树。爱因斯坦场方程第一个也是最重要的精确解，预测黑洞存在的史瓦西解是以他的名字命名的。 卡尔·史瓦西出生於德意志帝国黑森-拿骚省法兰克福的一个犹太家庭，是家中的...

其中η{\displaystyle \eta }是介质的黏度。因此爱因斯坦关系变为： D=kBT6πηr{\displaystyle D={\frac {k_{B}T}{6\pi \,\eta \,r}}} 这个方程也称为斯托克斯-爱因斯坦关系或斯托克斯-爱因斯坦-萨瑟兰方程。它可以用于估计球状蛋白在水溶液中的扩散系数...

方程應該被稱為“愛因斯坦-希爾伯特場方程”。然而，希爾伯特沒有強調他理論發現的優先權，而且有些人[谁？]斷言愛因斯坦在希爾伯特修改他自己的工作以包括場方程之前，提交了正確的方程。這表明愛因斯坦首先開發了正確的場方程，儘管希爾伯特可能在後來獨立地導出它們（或者甚至通過他與愛因斯坦...

在从经典力学到高速情形的外推中，爱因斯坦证明了经典力学是错误的。在低速物体的情形，例如用于建立经典力学的那些，经典力学是相对论力学的一个子集。两个理论仅在经典领域之外导致矛盾。 阿尔伯特·爱因斯坦没有在他的1905年论文中精确地表述这个方程"Ist die Trägheit eines...

后牛顿力学近似方法（英文：Post-Newtonian Approximation Method）是广义相对论中一种被广泛应用求解爱因斯坦场方程的近似方法。这种近似试图模仿牛顿力学的形式来解决较弱引力场的相对论问题。具体做法是对微小的牛顿力学量加以展开，可以选择展开的项有速度 ( v / c ) {\displaystyle...

彭罗斯–霍金奇点定理（英語：Penrose–Hawking singularity theorems）是关于广义相对论中何时产生引力奇点的问题的一些研究结果。 爱因斯坦场方程解的奇点是指下面两个问题： 物质被压缩到一个点上的情形（类空奇点） 光线从无限的曲率处发出的情形（类时奇点）...

法拉第电磁感应定律 毕奥-萨伐尔定律 安培定律 高斯定律 洛伦兹力 麦克斯韦方程 欧姆定律 焦耳定律 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 邁斯納效應 光的折射定律 光的反射定律 斯涅尔定律 态叠加原理 薛定谔方程 狄拉克方程 莫塞萊定律 光速不变原理 相对性原理 洛伦兹变换 等效原理 爱因斯坦场方程...

relativity）是广义相对论的一个分支，旨在通过数值方法求解爱因斯坦场方程，以模拟强引力场中的物理过程。相对论天文学中的物理系统，如引力坍缩、中子星、黑洞及引力波等等，以及其他不能利用弱场低速情形中结论近似的现象都可以利用数值相对论模拟。 由于爱因斯坦方程的复杂性与非线性，这一领域的模拟需要特定的数值方法。...

態，所以還沒有光子的形成，因此無法用各種觀測射線的望遠鏡來觀察，而透過觀測重力波，可以了解古老的宇宙引力波的分佈。 广义相对论 引力波 线性化爱因斯坦场方程 激光干涉引力波天文台、VIRGO、GEO 600和TAMA 300 — 引力波探测器 LISA，计划中的激光干涉空间天线 大爆炸探测器（BBO），LISA的继任者...

在广义相对论中，尘埃解（英文：dust solution）是爱因斯坦场方程的一个精确解。这一解所对应的引力场完全由质量、动量和拥有正的密度但压强为零的理想流体的应力密度所产生。尘埃解是广义相对论的流体解中最为重要的特殊情形。 尘埃解中零压强的理想流体可以理解成一组互相之间只有引力相互作用的尘埃粒子的...

(\mathbf {r} )\vert ^{2}\,d^{3}r.} 从不含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程中，我们可以求得各种外势场中玻色爱因斯坦凝聚的内部结构（例如，谐振子势阱）。 含时格罗斯–皮塔耶夫斯基方程为 i ℏ ∂ Ψ ( r , t ) ∂ t = ( − ℏ 2 2 m ∇ 2 + V (...