多面體半形，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體。其可透過將點對稱的球面多面體（英语：Spherical polyhedron）進行對映映射後得到。多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且投影平面上位於邊緣的對角頂點、對角邊、對角面皆視為相同幾何元素。存在半形體的多面體...

一面體可以以球面多面體的方式存在於球面或超球面上。這類一面體有兩種，一種為一面形，即由1個恰好填滿整個球面的月牙形或球弓形組成，可以視為底為一角形的多面形，在施萊夫利符號中可以用{2,1}表示。這種一面體共有1個面1條稜和2個頂點，對偶多面體為一角形二面體（施萊夫利符號：{1...

多面體都只能成為退化多面體，因此三面體都不能真正具有體積。在球面鑲嵌中，常見的三面體是三面形。亦有一種正抽象多面體是三面體，其為立方體半形。 儘管面為平面的三面體在三維空間不能存在，但在球面幾何學中，三面體可以以球面鑲嵌的方式存在，最簡單的例子是三面形。一個正三面形，表示三個鑲嵌在球面上的球弓形（英语：Spherical...

在歐幾里得空間中，有四種含無限邊形的平面鑲嵌可以是為是以半多面體方式構造的星形鑲嵌。組成其的無限邊形可視為與平面鑲嵌的平面垂直，即將整個幾何結構視為一個球面多面體，每個無限邊形皆可將整體分隔為兩個半球體。 大部分的擬正多面體皆為正多面體截半後的結果。部分擬正半多面體也有類似的特點： Norman Johnson（英语：諾曼·詹森...

Johnson多面體，又譯詹森多面体或莊遜多面體，是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體（凸正多邊形多面體）。其不要求每個面皆要是相同的多邊形，也不要求每個頂角要相等。詹森多面體的一個例子是正四角錐（J1），其由4個正三角形和1個正方形組成。一些作者會將詹森多面體定義為正多面體、半正多面體、均勻多面體...

在幾何學中，二面體是指由2個面組成的多面體，但由於三維空間中的多面體至少要具有4個面，因此少於四個面的多面體只能是退化的，換句話說，小於4個面的多面體無法具有非零的體積。二面體中最常見的就是多邊形二面體，即由兩個全等的平面圖型封閉出的零體積空間所形成的退化多面體。最簡單的二面體是一種球面...

多邊形二面體是由2個多邊形面組成的多面體，是一種二面體，為由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，並不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間（英语：Lens space）L(p...

球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面...

面分割成不同數量的矩形可以形成不同的結果，例如每個面皆分割成2個矩形可以形成五角十二面體。 排球 (球) 五角十二面體 一個多面體的球面鑲嵌或球面多面體是指將該多面體投影到球面上所形成的幾何結構。 Leonard R. MacGillivray, Jerry L. Atwood. Ehud Keinan...

diagram），我们亦可以将其视为球面多面体（英语：Spherical polyhedron）而使用球极投影。这些方法也被用于可视化其四维类比正一百二十胞体，一个由120个全等的正十二面体组成的四维凸正多胞体。 正十二面体是一个无穷家族——截對角偏方面体的第3个成员（截對角五方偏方面体）。这类多面体...

多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體、抽象多面體或扭歪多面體等。這些多面體除了五種凸正多面體外，還有四種非凸正多面體（克卜勒－龐索立體）、五種抽象正多面體和五種複合正多面體。 在幾何學中，正多面體是一類對稱性可以在其各維度元素的集合（或稱標記）上傳遞的多面體...

球面幾何學中，其可以作為球面鑲嵌，此時的二角柱由兩個球面二角形和兩個球面四邊形構成，等價於二角形二面體經截角變換後的結果，因此又可稱為截角二角形二面體。這種二角柱共有4個面、6條邊和4個頂點，對偶多面體為雙二角錐。 雙二角錐是以二角形為底的雙錐體，為二角柱的對偶多面體...

數解，限制在m≥3的狀態下，多邊形面必須至少有三條邊。 當考慮多面體為球面鑲嵌時，該限制可以放寬，因為二角形（二邊形）可以以球弓形或月牙形存在，即球面二角形具有非零面積。當m=2時則會產生一個新的無窮集合，即多面形。在球面上，所述多面體{2, n}表示當n個球弓形組合，並且具有2π/n內角。所有二...

hosohedron或3-hosohedron）是以三角形為基底的多面形，表示三個鑲嵌在球面上的球弓形（英语：Spherical lune），為球面三面體的一種，由3個面、3條邊和2個頂點組成，在施萊夫利符號中利用{2,3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。 三面形是一個退化的多面體，其無法擁有體積。三面形由3個二角形組成，每個頂點...

康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如: T = 正四面體 （Tetrahedron） C = 正方體 （Cube） O = 正八面體 （Octahedron）...

同數量的矩形可以形成不同的結果，例如每個面皆分割成3個矩形可以形成立方五角十二面體，其對應的球面鑲嵌是排球的常見形狀之一。 黄铁矿 立方五角十二面體 一個多面體的球面鑲嵌或球面多面體是指將該多面體投影到球面上所形成的幾何結構。 五角十二面體 pyritohedron. 國家教育研究院. [2019-09-14]...

在球面上，四角化立方體可以透過6個球面大圓來構建。相同的結構也可以透過將立方體在每個正方形面上以正方形的幾何中心為基準將正方形分成四個三角形、或透過將正四面體在每個三角形面上以正三角形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正三角形分成6個三角形來看出。 四角化立方體可以投影到球面上，形成球面多面體...

與截角二十面體對應的球面鑲嵌（截角五階三角形鑲嵌）設計的閃光球（英语：Sparkleball） 截角二十面體是正二十面體經過截角變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有： 截角二十面體可視為一種截角的正球面鑲嵌——截角五階三角形鑲嵌，即足球。其他截角正鑲嵌幾何結構包含： 部分均勻星形多面體...

六面形是一種多面形，為退化的六面體，無法擁有體積，由六個二角形組成。在球面幾何學中，六面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示六個鑲嵌在球體上的球弓形（英语：Spherical lune），施萊夫利符號中利用{2,6}來表示，其對偶多面體是六邊形二面體。 六面形由六個二角形組成，每個頂點都是六個二角形的...

{\displaystyle \chi } 。 二维拓扑多面体的欧拉示性数可以用以下公式计算： χ = F − E + V {\displaystyle \chi =F-E+V} 其中V、E和F分别是点、边和面的个数。特别的，对于所有和一个球面同胚的多面体，我们有 χ ( S 2 ) = F − E + V...

1969年，維克多·扎加勒（Victor Zalgaller）證明了詹森多面體僅有92個，也就是諾曼·詹森給出的多面體列表是完整的。 另外，也可能構造出具有近似於正多邊形面的凸多面體；或可以構造所有面都是正多邊形但不要求嚴格凸的凸多面體。這些多面體被非正式地稱為擬詹森多面體；它們的數量無法被確定，後者則有無窮多種。但後者...

多面體可以歸類為詹森多面體。 五面形是一種多面形，為退化的五面體，無法擁有體積，由五個二角形組成。在球面幾何學中，五面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示五個鑲嵌在球體上的球弓形（英语：Spherical lune），施萊夫利符號中利用{2,5}來表示，其對偶多面體是五邊形二面體。...

，當中包含了4個分數，這個性質有別於其他均勻多面體：其他均勻多面體的威佐夫記號基本上可以用三個有理數表達，分別代表球面上史瓦茲三角形的三條邊，然而這個立體需要4個，這意味著這個立體無法用從球面三角形以威佐夫結構的模式來定義。其他具備此特性的均勻多面體都是退化的形式，例如大二重扭稜二重斜方十二面體。...

球面幾何學（英語：Spherical geometry），简称球面几何，是在二維的球面表面上的幾何學，也是非欧几何的一個例子。 在平面几何 中，基本的觀念是點和線。在球面上，點的觀念和定義依舊不變，但線不再是“直線”，而是兩點之間最短的距離，稱為測地線。在球面...

小斜方截半二十面體也可以表示為球面鑲嵌，並通過球極投影，投影到平面上。 這個投影是一個等角頭影，雖然長度發生改變，但保留了角度資訊。 球面鑲嵌上的直線投影到了平面後成為了弧線。 小斜方截半二十面體是正十二面體經過擴展（英语：Expansion (geometry)）變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有：...

正八面体与星形半正多面体—四面半六面体有着同样的棱和顶点结构，并且有4个交错排列的三角形面是相同的，而后者还有3个正交与中心正方形面，它是实射影多面体（即它不可以被描述成球面镶嵌，而是实射影平面镶嵌）。 巴克敏斯特·富勒在20世纪50年代发明了一种由正四面体和正八面体构成的球节架，其结构就是正八面体—正四面...

{3}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。 雙三角錐的對偶多面體是三角柱，但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱，是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。 雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體： 詹森多面體 正多面體（柏拉圖立體） 正四面體...

多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體、抽象多面體或扭歪多面體等。這些多面體除了五種凸正多面體外，還有四種非凸正多面體（克普勒–龐索立體）、五種抽象正多面體和五種複合正多面體。 下表列出了所有標記可以在其對稱性上傳遞的多面體，換句話說，即該多面體皆同時具有等邊、等角和等面的特性。...

多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性（英语：Octahedral symmetry），即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號{4,3}，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin digram），其對偶多面體為正八面體。...

在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。...

在幾何學中，四角化菱形十二面體是一種由48個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體，又稱為六八面體（hexoctahedron）、六角化八面體（hexakis octahedron）、八角化立方體（octakis cube、octakis hexahedron）、菱形四角化十二面體（kisrhombic...