在抽象幾何學中，立方體半形是一種僅由一半數量的立方體面構成的抽象多面體。這個抽象多面體與立方體類似，它們的每個頂點都是3個正方形的公共頂點，然而立方體有6個面，而立方體半形僅有3個面；同時，這個立體無法嵌入在三維歐幾里得空間中。在拓樸學上，其可以視為正四面體的皮特里對偶。 立方體半形...

截半立方體半形是一種抽象多面體（英语：Abstract_polytope），為截半立方體的半形體，其面數、邊數和頂點數皆僅有截半立方體的一半，可透過將八面體半形或立方體半形進行截半變換來構造。其拓樸結構與四面半六面體同構，亦可以將截半立方體半形視為是轉換成實射影平面鑲嵌的四面半六面體。 截半立方體半...

4}3表示。八面體半形的皮特里多邊形同樣為三角形，因此八面體半形的皮特里對偶同樣為八面體半形，是一個自身皮特里對偶的多面體。 八面體半形的對偶多面體為立方體半形，立方體半形的對稱性與八面體半形相同，皆為24階的S4對稱群。 八面體半形可被視為是一種影射多面體，可視為由四個三角...

半形體。 若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。 除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。 部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。 多面形...

在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性（英语：Octahedral...

半立方體可以指: 立方體半形(hemicube)，立方體的商。 超半方形(demicube)，泛指各種維度的超方形的子集。...

在幾何學中，截半立方體是一種十四面體，由八個三角形與六個正方形組成，具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。 截半立方體具有十二個結構相等的頂點，皆為兩個三角形與兩個正方形的公共頂點、24個結構相等的稜，相鄰面皆為三角形與正方形，兩面角為反正割負根號三，約125...

在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。 小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六個獨立的正八邊形。 边长为 a {\displaystyle...

-維超半方形，而 2 n ( n − 1 ) {\displaystyle 2^{n}(n-1)} -維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。 超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而五維半...

5}代表正常的正二十面體，因此用{3,5}5符號來表示二十面體半形。二十面體半形的皮特里多邊形為五邊形。 二十面體半形的對偶多面體為十二面體半形。 二十面體半形的對稱群為A5考克斯特群。所有多面體中僅有2種多面體具備A5考克斯特群對稱性，另外一個與A5考克斯特群對應的半形體為大十二面體半形。 二十面體半形...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角立方體...

3}表示，其意義代表每個頂點都是3個十邊形的公共頂點。其對應的對偶多面體在施萊夫利符號中可以用{3,10}表示，其意義代表每個頂點都是10個三角形的公共頂點，並具有20個面、30條邊和6個頂點。 四維正五十七胞體 – 一個由五十七個十二面體半形構成的抽象多胞體。 二十面體半形 立方體半形 八面體半形 McMullen,...

4}。 立方体堆砌由立方體填滿空間組成，每個頂點都是8個立方體的公共頂點、每條稜都是4個立方體的公共稜。 立方体堆砌頂點的笛卡爾坐標為： (i, j, k) 對所有的i,j,k皆為立方體邊長的整數倍 因此邊長為1立方體堆砌也可以視為空間中的座標網格。 由於立方体堆砌是一個自身對偶多胞形...

半正多面體定義。此外，大斜方截半立方體也是一種環帶多面體，並屬於八面體對稱。 大斜方截半立方體是一種半正多面體，換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面，因此也可以稱為半正二十六面體，但半正二十六面體不只一種，小斜方截半立方体也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體...

在幾何學中，大斜方截半立方體堆砌（英語：Cantitruncated cubic honeycomb）是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。 康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille。 大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角，立方體...

在幾何學中，大立方截半立方體是一種非凸均勻多面體，屬於星形多面體，其索引為U14。 大立方截半立方體由20個面、48條邊和24個頂點組成，二十個面中，有8個正三角形、6個正方形和6個八角星。其每個頂點都是1個三角形、1個正方形和2個八角星的公共頂點。 大立方截半立方體的凸包是截角立方體。 若大立方截半立方體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：...

Badoureau）於1881年發現並描述。 非凸大斜方截半立方體的頂點布局與其凸包截角立方體相同，同時其邊布局也和大立方截半立方體、大斜方立方體相同。其頂點圖則與偽大斜方截半立方體相同。 非凸大斜方截半立方體是大鳶形二十四面體，是一種星形二十四面體，由24個凹鳶形組成。 偽大斜方截半立方體 Eric W. Weisstein...

立方體，因此廣義上來說，這個立體也可以視為是星形立方體的一種。 在拓樸上，對偶多面體的面數通常會與原始立體的頂點數相同，因此四面半六面體的對偶多面體應包含了7個頂點，其中3個頂點位於無窮实射影平面上，在方向上對應於八面體半形（一種抽象多面體）的三個頂點；其餘四個頂點位於中央立方體，並交錯地以立方體...

disdyakis dodecahedron）。 星形截角截半立方體共由26個面、72條邊和48個頂點組成，在其48個面中，有12個正方形、8個正六邊形和6個八角星，其中八角星的種類與星形截角立方體的八角星面相同，皆為施萊夫利符號記為{8/3}的八角星；星形截角截半立方體的6個八角星面與正八面體6個頂點面排列相同。...

polyhedron）是三面體，即立方體半形。 由於三維空間中的單純形是四面體，因此面數少於4的多面體都只能成為退化多面體，因此三面體都不能真正具有體積。在球面鑲嵌中，常見的三面體是三面形。亦有一種正抽象多面體是三面體，其為立方體半形。 儘管面為平面的三面體在三維空間不能存在，但在球...

在幾何學中，複合八面體立方體（英文：Compound of cube and octahedron），又被稱為八面體-正方體複合體，是一種非凸多面體，屬於星形多面體，外觀看起來像一個正八面體和立方體卡在一起。這可以被看作是多面體的星狀複合物。這種立體圖形曾出現在莫里茨·科內利斯·埃舍爾（M. C....

小斜方立方體是一種均勻多面體，由12個正方形和6個八邊形組成，其外觀與小立方立方八面體十分相似，差別在小立方立方八面體的凹陷處在小斜方立方體中是面，而小立方立方八面體的面在小斜方立方體中是凹陷處。小斜方立方體最早出現在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）描述的6種半...

在幾何學中，小斜方截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由小斜方截半立方體、截半立方體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。 康威稱小斜方截半立方體堆砌為2-RCO-trille，因為它可以藉由對應的康威多面體變換而構造出來。其可以視為立方體堆砌經過「小斜方截半」變換構造而來，也可以視為由小斜方截半立方體...

在幾何學中，截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截半立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內28個半正密鋪之一，其對偶多面體為雙四角錐堆砌。 康威稱截半立方體堆砌為cuboctahedrille，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截半」變換構造而來，也可以視為由截半立方體堆砌而得，但截半立方體...

半八面體外觀為由4個無限高的六角柱構成的立體。 八面半八面體可以被切割重新拼湊成星形八面體。 八面半八面體 星形八面體 八面半八面體可透過截去皮特里立方體的所有頂點來構造，也就是說，八面半八面體可以視為截半的皮特里立方體。 八面半八面體 皮特里立方體 八面半八面體可以視為是截半立方體...

六邊形半無限邊形鑲嵌與截半六邊形鑲嵌和三角形半無限邊形鑲嵌共用相同的頂點排列。 截半六邊形鑲嵌與三角形半無限邊形鑲嵌和六邊形半無限邊形鑲嵌的頂點排列 截半六邊形鑲嵌 六邊形半無限邊形鑲嵌與雙六邊形半無限邊形鑲嵌 三角形半無限邊形鑲嵌 六邊形半無限邊形鑲嵌由六邊形和無限邊形...

在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 倒角立方體具有偶數邊數的面且180度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶...

上表則展示了立方體透過截角深度不斷加深的截角變換將立方體變換為截角立方體和截半立方體的過程。 若原像在施萊夫利符號中計為{p,q,...}，則在上圖表中間的紫色截角結果可以記為t{p,q,...}。而截半為截角截到原本的稜消失，因此截半也稱為完全截角。...

半立方體的局部旋轉45度構成，這種特性就類似小斜方截半立方体與異相雙四角台塔柱的關係。 偽大斜方截半立方體由26個面、48條邊和24個頂點組成。在其26個面中，有8個三角形和18個正方形，在18個正方形中，可以分成3組，一組是在非凸大斜方截半立方體變換成偽大斜方截半立方體...

形。 半多面體 正三角形鑲嵌 截半六邊形鑲嵌 截半的正多面體的面通常會有兩種形狀。例如截半立方體的面有原來立方體的面和截出來的三角形面 擬正半多面體通常源自一個截半的正多面體，取其中的一種形狀的面和通過整體幾何中心或在球面上對應為半球體的面來構成 Grünbaum,...

鳶形二十四面體是小斜方截半立方体的對偶多面體，而小斜方截半立方体可以經由立方體或正八面體透過擴展變換來構造。其他可以由立方體或正八面體透過康威變換構造的立體及其對偶有： 偏方二十四面體為鳶形二十四面體的一種變體，其拓樸結構與鳶形二十四面體等價。鳶形二十四面體與偏方二十四面體的拓樸結構皆與立方體...