《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯於1798年写成的一本数论教材，在1801年他24岁时首次出版。全书用拉丁文写成。在这本书中高斯整理汇集了费马、欧拉、拉格朗日和勒让德等数学家在数论方面的研究结果，并加入了许多他自己的重要成果。...

算術（英語：arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。...

在数学中，算术几何（arithmetic geometry）大致是从代数几何到数论问题的技术的应用。算术几何围绕着丟番圖几何（英语：Diophantine geometry），这是代数簇有理点（英语：Rational point）的研究。 用更抽象的术语来说，算术几何可以定义为对整数环的譜内的有限概形(scheme)方案的研究。...

《印度算术原理》是十世纪波斯数学家伊本·拉班所著的一本关于印度算术的书，原名Kitab fi usul hisab al-hind。阿拉伯文原书仅存一孤本，现藏土耳其伊斯坦堡 Aya Sophya 图书馆。此书有一本十五世纪由Shalom ben Joseph Anabi 译注的希伯来文本，现藏英国牛津大学Bodleian...

根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。其基本内容在西汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年，在湖北出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术...

arithmetic）是一個整数的算术系統，其中數字超過一定值後（稱為模或餘數）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾·弗里德里希·高斯在1801年出版的《算术研究》一書中。 模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點，八小時後會是三點。用一般的算術加法，會得到7 +...

福德与尤里·马宁各自独立地提出素理想与扭结的类比，Barry Mazur作了进一步的研究。在1990年代Reznikov与Kapranov开始研究这些类比，并首创术语“算术拓扑”来称呼这一研究领域。 算术几何 算术动力学 拓扑量子场论 朗兰兹纲领 Sikora, Adam S. "Analogies...

的《戊寅元曆》，曾提出批評。武德九年（626年）任通直郎太史丞，从七品。贞观年间逝世。 毕生喜好數學，对《九章算术》，和祖冲之的《缀术》都有深入研究，在《上緝古算术表》一文中，对《九章算术》和《缀术》的不足之处，都提出过批评。 著有《緝古算經》，在世界上最早提出三次方程式及其解法，唐代为算经十书之...

上的一元运算就是函数 S → S {\displaystyle S\to S} 。 接受两个输入的运算，称为二元运算。包括算术中的加、减、乘、除，初等代数中的乘方、开方，初等数学中的对数运算，集合论中的交、并、补、笛卡尔积等。二元运算是抽象代数的重要研究对象，包括对其交换律、结合律的研究。 函数 算子...

研究领域为算术代数几何。 格尔德·法尔廷斯最著名的工作是利用格罗滕迪克发展出的代数几何理论证明了莫德尔猜想：数域K上的亏格大于1的非奇异射影曲线上仅有有限多个K-有理点。他因此获得1986年的菲尔兹奖和2015年的邵逸夫獎。此外他对阿贝尔簇的参模理论，算术黎曼-罗赫定理以及p-进霍奇理论亦有重要贡献。...

Wolfram 语言面向数学学习的快速入门指南》 （页面存档备份，存于互联网档案馆）：该教程来学习怎样使用 Wolfram 语言求解数学问题. 从基本算术到积分，Wolfram 语言覆盖了高中、大学以及更高层次的范围广泛的数学知识. 本教程致力于快速提升各种程度的学生使用 Wolfram 语言进行数学计算、绘图和演示的能力...

盈不足术是中国古代数学的一种算術方法。西漢成書的算学经典《九章算術》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透過双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。 刘徽在为《九章算术》作注时，利用齐同原理对盈不足术进行了证明：“盈朒維乘兩設者...

第一编《九章算术》的形成与流传，共四章，叙述《九章算术》的结构，流传，其中第四章为九章算术的白话翻译全文。 第二篇《九章算术》的内涵，共五章，叙述《九章算术》中筹算，四则运算，几何学，代数学。 第二编 《九章算术》的成就和影响，共四章，叙述九章算术对中国数学发展的深远影响。 第三编九章算术...

研究數學史。 他著有詩詞集《駢枝集》。他和陳省身之父是舊時同學，所以常常到陳家。他發覺陳省身數學程度不壞，便鼓勵陳省身投考南開大學，發掘了一個數學家。 《中國算學史》（1932） 《古算考源》（1933） 《中國數學史》（主編，1964） 《算經十書》校點（1963） 《孙子算经考》 《中国算术中的圆周率研究》...

算术的纯思维的形式语言》。这本书被认为无可争议是亚里士多德之后在逻辑学领域最重要的出版物。弗雷格开发他的形式逻辑系统的动机是类似于莱布尼兹对“演算推论器（英语：Calculus ratiocinator）”的渴望。演算加入了量词，因而本质上是经典的谓词逻辑。 在逻辑中，算术...

同理，一个人的性别也是一个名目尺度，因为该变量只能在「男」或者「女」中选值。 名目尺度只能用来比较相等或者不相等，而不能比较大小，更不能用来进行四则算术运算。以性别为例，两个人的性别只能用相同与否来区分，而讨论「谁的性别大」，或者「两个人性别的和是多少」等问题是没有意义的。 在统计学中，一个名目尺度的分布情况可以用众数和離散程度来描述。...

model），如果它与预期模型（或称标准模型）不同构。如果预期模型是无限的, 且使用的语言是一阶的，则非标准模型的存在性由勒文海姆–斯科伦定理保证。非标准模型可被选为预期模型的初等扩张或初等子结构。 非标准模型在集论、非标准分析，以及非标准算术模型中有所研究。...

早在1907年印度学者Kaye指出“我研究的目的，在于指出我们关于现代数学记数的基础很不牢固，值得重新研究。从印度文字，碑文证据，早期印度日的记数法，以及现代印度土著的风俗习惯等方面，指明现代记数可能来自外国 印度学者Datta and Singh认为，“印度不存在记述这些数字及其基本算术运算方法的早期文献，发明人不可知”...

卡西是乌鲁伯格的重要助手，其在数学上的代表作是《算术之钥》（Miftāh al-hisāb），完成于1427年。 1429年6月22日卒于撒馬爾罕。 存档副本. [2018-07-06]. （原始内容存档于2016-06-09）.  郭园园. 《算术之钥》与中算若干问题的比较研究[J]. 自然科学史研究,2012,01:107-128...

甄鸾生于南朝，後在北周官司隶下大夫、汉中郡守。甄鸾是中国数学史上首位系统研究军事数学的学者。主要著作有《五曹算经》、《甄鸾算术》、《周天和年曆》、《曆术》、《七曜术算》、《七曜本起曆》、《笑道论》、《帝王世录》、《王道圭合撰》等书。曾注释《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《数...

递归论包括可计算性的一般概念的研究，比如超算术可归约性（hyperarithmetic degrees）、α-递归论和可构成度（constructibility degrees）。 数学主题 μ算子 图灵度 多一归约 枚举归约 超算术理论 算术层次 分析层次 能行描述集合论 图灵机 S...

算术的关系尚在学者的讨论中，但其一些内容明显和九章算术平行。有学者认为算数书可能是九章算术的母本。 九章算术是中国古代数学著作，成书于大约1世纪，但也可能早在公元前200年就已存在。多数学者相信直到九章算术定形时中国的数学和古代地中海世界的数学多少是独立的发展的。《九章算术》中的...

最好的压缩工具将概率模型预测结果用于算术编码。算术编码由芬蘭信息理論學家Jorma Rissanen发明，并且由Witten、Neal以及Cleary将它转变成一个实用的方法。这种方法能够实现比众人皆知的哈夫曼算法更好的压缩，并且它本身非常适合于自适应数据压缩，自适应数据压缩的预测与上下文密切相关。算术...

算術系統中定義何謂「算術的真理」。從而這個定理可被推廣成適用於任何足夠強的形式系統，以表明：我們無法在系統中定義何謂「系統標準模型的真理」。 庫爾特·哥德爾在1931年發表了著名的哥德爾不完備定理，他一部分是透過一階算術的語義表達技巧來完成定理的證明。在他的算術...

貝爾級數是數論上一種研究算術函數的工具。它是形式幂级数。 給定算術函數f和質數p，f模p的貝爾級數為 fp(x)=∑i=0∞f(pn)xn{\displaystyle f_{p}(x)=\sum _{i=0}^{\infty }f(p^{n})x^{n}} 唯一定理：對於任意質數p，若兩個積性函數...

在历史上，对伯努利双纽线之弧长的计算导致了十八世纪时对椭圆积分的研究。1800年左右，高斯开始对椭圆积分的逆：椭圆函数进行研究。他的大部分成果并没有在当时发表，只是零散地出现在《算术研究》的脚注中。 Booth双纽线（英语：Lemniscate of Booth） J. Dennis...

额中回（英語：Middle frontal gyrus）是大脑额叶的一个脑回。 额中回与额下沟、额上沟、中央前沟相邻。 有研究显示，额中回与人的识字和算术能力相关。 还有研究认为额中回是背部和腹部注意力网络的汇合地。 额中回位于红色标记处 左侧大脑半球（俯视图）：额中回位于橙色标记处 左侧大脑半球外侧面（额中回位于橙色标记处）...

非和君士坦丁堡的数学家斐波那契有關等差数列的研究外，西欧在數論上沒有什麼進展。 中世纪数论主要是指15-16世纪由费马、梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等人发展的数论。最早是在文藝復興的末期，對於古希臘著作的重新研究。主要的成因是因為丟番圖的《算術》（Arithmetica）一書的校正及翻譯...

刘徽，中國魏晉時期數學家，生平不詳。魏景元四年（263年）著有《九章算術注》10卷。 郭書春主張，劉徽有可能是梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔。吳文俊《中國數學史大系》亦同意此說法。:55-56 關於劉徽的資料甚少，正史和其他史籍中都沒有此人的傳記資料。其生平資料主要可見於其本人的著作和零散的史料...

），更能表達出合同的意義，亦即相似與相等的重合概念。 高斯於1801年出版了《算術研究》，其中使用三橫線（ ≡ {\displaystyle \equiv } ）來表示算術上的合同。高斯的學生黎曼使用這個符號來表示幾何上的相同（identical，兩個幾何形經由移動與轉動而完全疊合）或是算術上的恒等（identity），稍後的數學家...

数据通路是执行单元的集合，例如执行数据处理操作的算术逻辑单元、乘法器、寄存器和总线。它与控制单元一起组成中央处理器（CPU）。通过使用数据选择器连接多于一个的数据通路，可以创建更大的数据通路。 在1990年代后期，在可重构数据通路领域（可以在运行时使用FPGA重复使用的数据通路）方面的研究不断增多，因为这样的设计可以在提升处理效率的同时节省电能。...