在幾何學中，d維簡單多胞形（或稱簡單d維多胞形）是指頂點恰好只與d條稜（或d個維面）相接的d維多胞形。 d維簡單多胞形的頂點圖為(d−1)維單純形。 簡單多胞形在拓樸上的對偶是單純多胞形（英语：Simplicial polytope）。同時是單純多胞形又是簡單多胞形的幾何體是單純形或二維多邊形。...

多胞形（英語：Polytope）是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形，多面体为三维的多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。...

簡單多面體（Simple polyhedron）可以指： 簡單多邊形#簡單多面體：簡單多邊形在三維空間的推廣，即面沒有自相交情況的多面體 簡單多胞形#簡單多面體：簡單多胞形的三維空間情況，即每個頂點只與三個面和三條稜相鄰的多面體 亦有將簡單多面體定義為可透過表面連續變形，變形成球體的多面體。...

在幾何學中，凸多胞形是一種點集為n維實空間凸集的幾何結構，為多胞形中的一種特例。許多文獻不會明確地區分凸多胞形和凸多面體兩個術語，通常會替換地使用；而亦有一些文獻傾向於區分凸多胞形和凸多面體兩個概念。 此外部分文獻要求凸多胞形是一個有界集合，亦有文獻探討的凸多胞形並不要求滿足有界集合的特性，本文探討的凸多胞形...

形）。 正五胞体是四维的正单纯形，这是一系列具有相同性质的多胞形的总称，这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体，任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体（即它们并不真正具有真实的、非零的超体积）。正五胞...

在五維幾何學中，五維多胞體又稱5-多胞形，是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構，每個四維胞中的三維胞（多面體）都是2個四維胞的公共胞。 這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點，其中四維胞又稱為此幾何結構的維面；三維胞又稱為此幾何結構的維稜；二維的面又稱為此幾何結構的維峰，...

在幾何學中，五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形，分別位於四維空間和五維空間，其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形，由五個超立方體所組成，另一個正五胞體位於四維空間，是一個單純形。 在四維空間中，五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體，是四維最簡單的多胞體，任何頂點數、棱數、面數、胞...

CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。 粗略地说，CW复形由称作胞腔的基本元件组成。其精确定义规定胞...

個定義之下，多面體或多邊形中由2條邊或稜所交出的角或頂角其端點稱為一個頂點。在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，頂點是抽象多胞形中的0維元素。 角是由兩條有公共端點的射线組成的幾何物件。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。角的頂點也可以是下列定義的其中之一： 2條射線的起始點或交點...

在幾何學中，簡單多邊形是指邊沒有自我相交，也沒有破洞的多邊形。 也就是說，它是由有限多個線段組成的分段線性若尔当曲线。 簡單多邊形包括作為特殊情況的凸多邊形、非自相交的星形多邊形和單調多邊形。 簡單多邊形除了相鄰的邊在頂點處交於一點外，所有的邊都不相交。 簡單多邊形的外角和為360度（2π弧度）。...

几何学上，正二十四胞体（Icositetrachoron），又稱為复正八面体或正八面复立方体，是六个四维凸正多胞体之一，施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质，既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多胞形，也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体，但它可以被類比為一對多面體：截半立方體和菱形十二面體。...

在四維幾何學中，四維多胞體又稱4-多胞形是一種位於四維空間中的多胞形， 其為由多個多面體作為維面所構成的封閉幾何結構。 這些多胞體的組成元素可分為頂點、邊、面（多邊形）、胞（多面體）。 每個面都與兩個胞相鄰。 四維多胞體最早由瑞士數學家路德维希·施莱夫利在1853之前發現。 四維多胞體在二維空間的類比是多邊形、在三維空間的類比是多面體。...

形就是四面体，而4-单纯形是一个五胞体（每种情况都包含内部）。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。 任何n+1点集的非空子集的凸包定义了一个n-单纯形，称为该n-单纯形的面。面本身也是单纯形...

五维正六胞体（Hexateron）或称正六超胞体（Hexateron）是3个五维凸正多超胞体之一，一種自身對偶的五維多胞體，是五维的单纯形，四维正五胞体、三维正四面体、二维正三角形的五维类比。由6个正五胞体胞、15个正四面体胞、20个正三角形面、15条棱、6个顶点组成。它的二超胞角是cos−1(1/5)，约等于78...

在幾何學中，七維正八胞體（Octaexon或Octa-7-tope）是一種自身對偶的正七維多胞體（英语：7-polytope）， 是七維空間的單純形也是七維空間中最簡單的正圖形，因此又稱為7-單純形（7-simplex） ，由8個六維正七胞體的六維胞（維基數據所列：Q18028565）組成，其二面角為cos−1(1/7)約為81...

超方形家族是少有的几个在任何维度都出现的正多胞形家族之一。 超方形家族是三个正多胞形家族之一，被考克斯特标记为γn。另外两个是超方形对偶正轴形家族，标记为βn，以及正单纯形家族，标记为αn。例外，还有第四个不由凸正多胞形而是正无穷胞形，即超空间密铺组成的家族超方形堆砌家族，标记为δn，它们是超方形的超空间密铺。...

多胞體亦然。然而在三維或更高維度的空間中，不是凸的幾何圖形不一定會是凹幾何圖形，亦可能是星形幾何圖形，因此在三維或更高維度的空間中較常分為凸與非凸。 凸幾何圖形是指内部为凸集的幾何圖形，二維空間中的凸幾何圖形稱為凸多邊形、三維空間則稱凸多面體。若一多胞形的内部为凸集，則稱凸多胞形。...

圓柱也能算是一種非嚴格的三面體，因為它可以看做是只有三個面的幾何體，由一曲面（側面）和兩個圓形平面（底面）所組成。 三胞體是指有三個胞或維面的多胞體。其為三面體在四維或更高維度的類比，但由於四維空間的單純形是五胞體，任何面數邊樹或頂點數小於單純形的圖形都只能退化或成為球面鑲嵌，即無法具有非零的體積。 三角形 McMullen, Peter;...

這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 這些規則能一般化到 n {\displaystyle n} 維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的 n − 1 {\displaystyle n-1} 維的元素，而 j {\displaystyle j} 點能定義 j...

面體，例如凹五角錐十二面體的外形構成的立體（由三角形組成的那一種）。 凸多胞形 凸多邊形 此處的簡單多面體定義為簡單多邊形在三維空間中的推廣，即不存在面或邊自我相交的多面體，與複雜多面體（對應複雜多邊形）相對。而非指簡單多胞形所討論的三維例子。 Definition and properties of...

在七維空間中的多胞形都稱為七維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在七維空間中只有三個: 七維單純形（英语：7-simplex），七維超方形（英语：7-cube），七維正軸形（英语：7-orthoplex）。 而更廣義的類型是七維均勻多胞形，是由反射的基本對稱群構造出的，每一個域由考斯特群定義。...

幾何圖形可利用點集定義，例如多胞形。而邊界平滑幾何圖形可以視作每個胞佔有的空間趨近於零的多胞形。若一個可利用點集定義的幾何圖形，其任何兩個點之間的線段上的所有點都是該幾何圖形的一部分，則稱其為凸形，否則為凹形；而若兩個點之間的線段與另外一組點連成的線段相交，則稱複雜圖形或星形。...

在幾何學中，平行多胞體是一種可以僅透過平移其副本就能使原始幾何結構與副本幾何結構可以維面與維面重疊，並填滿該種己呵結構所在的空間為杜之空間的多胞形。例如四維的平行多胞體即可以僅透過平移來使幾何結構可以三維胞與三維胞重疊。平行多胞體可以視為平行多邊形以及平行多面體在四維或以上維度空間的類比。...

截角正五胞体由十个三维胞组成: 五个正四面体, 和五个截角四面体。每个顶点周围环绕着三个截角四面体和一个正四面体。截角正五胞体是截角四面体的四维类比。 截角正五胞体的细胞可以通过在正五胞体的棱的三分点处截断其顶点。截断的五个正四面体变成新的截角四面体，并在原来的顶点处产生了五个新的正四面体。...

是指任何擁有六個維度的空間，六自由度，並且需要六個數據或坐標來指定該空間中的位置。這些座標可以有無限多種 但最有趣的是更簡單的模型的一些方面的環境。 其中最有趣的是六維歐幾里得空間， 在其之中可構造出六維多胞形以及五維球面。 六維有限空間 以及 雙曲空間同時也被研究，具有恆定的正和負曲率。...

也是28个半正密铺之一，由立方体堆砌而成，其縮寫為chon。它亦可被看作是四维空间中由无穷多个立方体胞组成的二胞角为180°的四维正无穷胞体，因此在许多情况下它被算作是四维的多胞体。 立方形家族里的多胞形二胞角总是90°，因此总能独自完成超平面密铺，这些密铺又构成了另一家族“立方形堆砌”，具有 C...

有较发达的中胶层，拥有简单的网状神经系统和肌肉系统。 两胚层；伞缘下延，向内收缩，致身体成球形、卵圆形、扁平形等，体外具有栉板排列成纵行的纤毛带8条，触手具有粘液细胞；身体左右对称或呈辐射对称，胶质厚而透明，游泳时振动栉板；反口极有一平衡感觉器；没有胃丝。 生物學上，櫛水母與水母為不同門，因櫛水母並無刺胞...

b）或空間填充是空間中的密鋪或鑲嵌，由多面體密堆積、或由高維度的胞緊密堆積而成，因此該幾何體內部不會存在任何空隙，如有空隙存在則不能稱為密鋪。 堆砌通常建於歐幾里得空間。它們也可以在非歐幾里得空間，如雙曲堆砌構造。任何有限的均勻多胞形可以投射到它的外接球或外接超球體，形成球形空間的均勻堆砌。...

多面體可以依特性分成凸多面體、凹多面體和非凸多面體，也可以依結構分成簡單多面體和複雜多面體。 凸多面體是限定凸集的多面體。 每個凸多面體都可以由其頂點構建其凸包，且對於每個不共面之有限的點集的凸包也都是凸多面體。 立方體和金字塔形都是凸多面體的例子。 多面體是多胞形在三維空間的例子。 多胞形是多面體在任意維度更一般化的概念。...

E_{7},E_{8}} 可以由某些半正多胞體的對稱群得到。 外爾群：每個根系的外爾群都是有限考克斯特群。 仿射外爾群：仿射外爾群是無限群，但帶有一個正則阿貝爾子群，使得對應的商群是個外爾群。 一般而言，兩個群展示的同構與否是無法判定的。然而對考克斯特群則有一個簡單...

形的概念。单纯形是 N {\displaystyle N} 维中的 N + 1 {\displaystyle N+1} 个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体等等，都是单纯形。 假设有n个变量和m个约束。线性规划的标准形式如下：...