在數學中，考克斯特群是一類由空間中對超平面的鏡射生成的群。這類群廣泛出現於數學的各分支中，二面體群與正多胞體的對稱群都是例子；此外，根系對應到的外爾群也是考克斯特群。這類群以數學家哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特命名。 所謂考克斯特群，是一個群 W {\displaystyle W}...

斯·皮特里命名。 每個正多胞形都會存在一個正交投影，該正交投影能使對應幾何結構中其中一個皮特里多邊形被投影成正多邊形。這個被投影成正多邊形的皮特里多邊形會正好位於這個正交投影的最外圈，而其餘皮特里多邊形會呈現於其內部。而該扭歪多邊形所在的投影平面是對應幾何體之對稱性的考克斯特平面...

覺設計考量的要素（例如幾何形狀、顏色）。 構圖是平面設計中最重要的要素之一，完整的構圖能夠讓不同的視覺材料和諧共存。相關技術則包含字體排印、視覺藝術、版面设计等。 常見的平面設計則包括雜誌、廣告、產品包裝和網頁設計等。 平面設計的歷史從古老的拉斯考克山洞（Lascaux）開始，橫跨到現代銀座的眩目...

在幾何學中，莫比烏斯－坎特八邊形是一個複正多邊形，其位於C2{\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}複希爾伯特平面中由八個頂點和八個三元稜組成，是一個自身對偶的多邊形。考克斯特將其命名為莫比烏斯－坎特八邊形，用於共享複排佈（英语：Complex configuration）結構，如莫比烏斯...

fusil），可能有多种不同对称性。 正三十二超胞体可以以不同角度平行投影到不同的考克斯特平面（英语：Coxeter plane）上： H.S.M. 考克斯特: H.S.M. 考克斯特, Regular Polytopes, 第三版, Dover New York, 1973 Kaleidoscopes:...

具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多面體僅能存在於四維或以上的空間。 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念廣義化。 考克斯特針對這種圖提出一個施萊夫利符號的擴展符號 {l,m|n} ，其中以{l,m}表示其頂點：每個頂點都是m個l邊形的公共頂...

，它是四维的超方形——一个凸正多胞体——四维超立方体，对应施莱夫利符号{4,3,3}，考克斯特符號（英语：Coxeter-Dynkin digram）为，对应考克斯特BC4平面（即超方形—正轴形对应的考克斯特平面（英语：Coxeter Plane）），具有超正八面体对称性（英语：Hyperoctahedral...

如果我们将正六超胞体当作是位于六维直角坐标系中的超平面，则正六超胞体的顶点坐标可以简单地表示为(0,0,0,0,0,1)或者(0,1,1,1,1,1)的全排列，这样的正六超胞体实则是六维正轴体（前者）或者截半六维超正方体（后者）的一个表面。 作为五维的正单纯形，一个五维凸正多超胞体，它具有A5考克斯特平面对应的对称群构造，对应施莱夫利符号{3...

3}×{}，考斯特-迪肯符号。并且，它还是正方形和立方体的乘积，在3个维度有立方体的对称性BC3，而在另外两个维度表现出正方形的对称性BC2，施莱夫利符号{4,3}×{4}，考斯特-迪肯符号。 五维超立方体可以以自身的BCn（n≤5）对称性被平行投影到2维平面上： 四维超正方体 五维空间 H.S.M.考克斯特：...

{3}}}{2}}} . 黑塞二十七面體由27個全等的莫比烏斯－坎特八邊形組成。莫比烏斯－坎特八邊形是一種由8個頂點和8條稜所組成的幾何結構，其在施萊夫利符號中可以用3{3}3來表示、在考克斯特記號中可以用來表示。與一般的八邊形不同，莫比烏斯－坎特八邊形位於複希爾伯特平面，且構成這種形狀的稜每個稜階連接了三個頂點，...

^{2}}複希爾伯特平面由8條邊組成的複多邊形。由於複空間中的多邊形未必會邊數與頂點數相同，因此複八邊形與複八角形不一定等價。較知名的複八邊形為莫比烏斯－坎特八邊形。 莫比烏斯－坎特八邊形是一種由8個頂點和8條稜所組成的幾何結構，其在施萊夫利符號中可以用3{3}3來表示、在考克斯特...

正偽多邊形無法在平面上存在，但可以構造在雙曲面。其可以擁有外接圓和內切圓，但他們必須是雙曲超圓形。 扭歪偽多邊形（英語：Skew pseudogon）是偽多邊形對應的扭歪多邊形，即位於非緊雙曲空間的雙曲扭歪無限邊形。 正偽多邊形不能構成平面鑲嵌，但可以構成雙曲鑲嵌，如三階偽多邊形鑲嵌，其考克斯特...

方体堆砌，存在於雙曲空間，施萊夫利符號為{4,3,5}。 考克斯特群[4,3,4]、產生15個排列均勻的鑲嵌中，9個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方体堆砌、擴展立方堆砌是幾何上相同的立方體堆砌。 考克斯特群[4,31,1], , 考克斯特群產生 9個排列均勻的鑲嵌中，其中4個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方体堆砌。...

在幾何學中，無限階五邊形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由五邊形組成，在施萊夫利符號中用{5,∞}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每個頂點都是無限多個五邊形的公共顶点，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。...

平面的面或非平面的頂點圖，並保持圖形不折回形成封閉區間而無限延伸。其也可以看作是面數無法被窮盡的扭歪多面體。由於該多面體所形成的空間有如海綿般有很多孔洞，因此又稱為海綿多面體。 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面...

Wilkinson）設計，中央為一個拱門，兩側為多立克式列柱。大樓在路堤上修建而成，比地平面高了25尺，車站地底是一個保稅倉庫。雖然是雙軌鋪設，但車站只有一個長597尺的月台在路軌西邊。貨運列車的貨物無法直達貨倉，工人們需要提取貨車後進入客運大樓，才能進入貨倉。 1925年重組成大西方鐵路後，哈考特...

在幾何學中，無限階正方形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由正方形組成，在施萊夫利符號中用{4,∞}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每個頂點都是無限多個正方形的公共顶点，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。...

考克斯特平面。 截角立方體可以分割成一個中央立方體、周圍六個四角帳塔跟角落八個正四面體。這種結構也可以在大斜方截半立方體堆砌中發現，其具有立方體、正四面體以及小斜方截半立方體的胞。 這種分解方式去除兩個四角帳塔和中間的立方體可以用來構造斯圖爾特...

在幾何學中，無限階三角形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用{3,∞}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每個頂點都是無限多個三角形的公共顶点，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。...

扭棱十二面體有3個特殊的正交投影，分別為於面上投影（兩種）和於稜上投影（一種），其中「在正三角形面上投影」以及「在正五邊形面上投影」其對稱性對應於A2 和 H2的考克斯特平面。 扭棱十二面體可以透過將正十二面體的正五邊形面往外拉，直到完全不接觸後，原本的頂點位置填入三角形，剩下的部分用三角形補滿來構造。而將正十二面體...

五维半正方体（英语：5-demicube）。 正五胞体属于四维单纯形，它有着A4对称结构，对应施莱夫利符号{3,3,3}，考斯特符号，该群的群阶为120。 正五胞体是由考克斯特群[3,3,3]构造出来的9个半正多胞体中最简单的一个。 五胞体 Regular Convex Four-Dimensional...

斯特稱它是“最好的四個”。 艾雪在1936年訪問了在西班牙格拉納達與阿罕布拉之後，就對平面鑲嵌有了極大的興趣並從他1937年的作品《變形I》開始，人類和動物鑲嵌圖就成為他作品的材料之一。直到1958年艾雪寄了一封信給H. S. M.考克斯特，艾雪寫道他的靈感來自於考克斯特的文章《晶體對稱性及其應用》（Crystal...

三角形的邊（鏡射）。每條邊是由相應的反射階數合理的數值標示，即π/頂點角。 2階邊代表垂直於鏡射，可以在該圖中被忽略。在考克斯特 - 迪肯符號表示三角形圖中會隱藏2階邊。 考克斯特組可用於更簡單的符號，如(p q r)的循環圖，(p q 2) = [p,q](直角三角形)，和(p 2 2) = [p]×[]。...

這個鑲嵌代表一個雙曲的六次反射萬花筒。這種由六個二階交叉反射的對稱性在軌形符號（英语：Orbifold notation）被稱為*222222。在考克斯特表示法可表示為[6*,4]，從三個的鏡射線當中移除兩條穿過六邊形中心的鏡射線。在原本六邊形基礎中對所有的兩個頂點加入中垂線則可以限定出一個偏方面體*3322對稱群...

克斯·克萊因、大衛·希爾伯特和赫爾曼·閔考斯基等三位聲名卓著的數學家：在到達哥廷根後不久，玻恩即與後兩位學者建立了非常深厚的關係。從第一堂課起，希爾伯特就意識到了玻恩超常的能力，並讓他作為自己的講座抄錄員，為哥廷根大學的學生數學閱覽室記錄課堂筆記。抄錄員這份工作使得玻恩開始與希爾伯特...

在重合幾何裡，大多數作者會將法諾平面 PG(2,2) 作為最小有限投影平面。可達成此一要求的公理系統如下： (P1) 任意兩個不同的點位於唯一的線。 (P2) 任意兩條不同的綫相交於唯一的點。 (P3) 存在至少4個點，其中沒有3個點會共線。 考克斯特的《幾何學入門》（Introduction...

角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念推廣到四維空間的扭歪多面體和三維空間的扭歪無限面體。 考克斯特找到了三種形式，他們具有平的面和扭歪的頂點圖，兩者彼此互補。它們都可以用施萊夫利符號的擴展符號{l...

Icosahedra）是一本由哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、帕特里克·杜·瓦爾（英语：Patrick du Val）、H·T·夫雷勒（英语：Flather, H. T.）和J·F·皮特里（英语：Petrie, J. F.）撰寫的主題為星形二十面體的數學書籍，書中依據杰弗裡·查爾斯·珀西·米勒（英语：J. C...

在微分几何和微积分学中, 平面曲线，曲线和曲面内的角可以用导数表示. 歐幾里德幾何和計算幾何、计算机图形、凸幾何（英语：convex geometry）、关联几何、有限幾何學、離散幾何學，以及组合数学中的部份領域都有密切關係。歐幾里德幾何和歐幾里德群在晶體學上的進展和哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特...

面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正三角形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。 正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色（英语：Uniform coloring），其中5种是有着考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）的镜面构造。這些半正的表面塗色可以由四个正方形為單位構成的單元構成：...

在維數為一的一維空間裡存在的多胞形是由兩個端點包圍住的一個封閉一維空間，即線段。在定義上，這個一維多胞形（或稱1-多胞形）在施萊夫利符號中以： { } 表示，而在考克斯特記號中則以一個有環的節點：表示。諾曼·約翰遜（英语：Norman Johnson (mathematician)）將之稱為ditel，並在施萊夫利符號中以{...