在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...

體心立方晶格；此外，在礦物學中，菱形十二面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體，即幾何上不同，但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體，例如鳶形十二面體。菱形十二面體也可以星形...

Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形：正五边形 面的数目：12 边的数目：30 顶点数目：20 二面角角度： θ = arccos...

在幾何學中，小複雜斜方截半二十面體是一種退化的星形均勻多面體，由20個正三角形、12個五角星和30個正方形組成，其可以視為大二十面體透過離面（Cantellation）或擴展（Expansion）變換而成，其外觀與小雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體...

小斜方十二面體是一種均勻多面體，由30個正方形和12個十邊形組成，外觀為移除了所有五邊形面的小斜方截半二十面体，且原有的三角形面也變成向內凹陷的錐體狀，，原有的五邊形面亦向內凹陷，其僅保留了小斜方截半二十面體的正方形面。小斜方十二面體最早出現在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert...

小星形十二面體是一種星形正多面體，由12個五角星面組成，為三種星形十二面體之一。小星形十二面體的凸包為正二十面體，而正二十面體的對偶多面體為正十二面體，因此小星形十二面體的對偶多面體也是一種星形十二面體——大十二面體；此外，其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體...

在幾何學中，大二十面體是一種星形二十面體，由20個正三角形組成，其在非凸均勻多面體被編號為U53、在溫尼爾多面體模型被編號為W41，是四種星形正多面體之一，對偶多面體為大星形十二面體。 大二十面體共有20個面、30條邊和12個頂點，20個面中，全部都是正三角形，且每個頂點都是5個三角形的公共頂點，但...

複合物，因此有時稱做複合星狀多面體。溫尼爾的《多面體模型》有收錄該多面體，其索引為W27。 第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體，是從二十面體衍生的多面體。 星形多面體有些可以拆成多個子多面體，換句話說，有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的，較容易理解的類比比如六角星、大...

在幾何學中，截角小星形十二面體是指截去所有頂點的小星形十二面體。然而，若對小星形十二面體套用一般用於產生半正多面體（如阿基米德立體）所用的截角變換，則會導致產生的結果外觀與正十二面體無異，但實際上可以視為一種退化的均勻多面體。部分的RNA病毒是這種結構。 均勻截角即為一般用於產生半正多面體（如阿基...

在幾何學中，斜方二十面體是一種星形均勻多面體，由30個正方形和20個正六邊形組成，是一種無法直接由施萊夫利符號或考克斯特記號表示的均勻多面體。 斜方二十面體的外觀與斜方截半大十二面體移除正五邊形和正五角星（或稱正5/2角形）的結果十分類似。實際上要從斜方截半大十二面體透過移除正五邊形和正五角星面構成一個斜方二十面...

簡單多面體是指這個多面體中的面不會與同一個多面體的另一個面相交的多面體。若大星形十二面體要成為一個簡單多面體，則需要在這多面體中相交的面上放置新的頂點和邊，並將原本的五角星面分割成5個三角形面。這樣的多面體共有60個面、90條邊和32個頂點 大二十面體與其對偶的複合體為複合大二十面體大星形十二面體。其共有32個面...

在幾何學中，大十二面體又稱為第二星形正十二面體，是一個由6對互相平行的正五邊形組成的非凸正多面體，同時也是一種星形正多面體，其外形有如內有星形圖案的正二十面體或每面內凹三角錐的正二十面體，是三種星形十二面體之一。其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體經過刻面...

在幾何學中，截角大星形十二面體又稱小複雜截半二十面體（small complex icosidodecahedron）是一種退化的星形均勻多面體，由於其可以視為截角的大星形十二面體或過截角的大二十面體，其截角產生的稜兩兩互相重合，外觀與正二十面體無異，但其有12個五邊形面隱沒在立體內部，通常需要藉由讓三角形面變透明才能看出整個立體的構造。...

和 H2的考克斯特平面。 有八種均勻的星形多面體以及2種複合多面體與截半二十面體有著相同的頂點排佈： 截半二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有： 正十二面體 正二十面體 Ball, W. W. R. and Coxeter, H...

星形二十面體被命名為小三角六邊形二十面體。 正二十面體透過胞規則可以產生11種星形二十面體；全部匹配則可以產生18種星形二十面體；而透過米勒的規則可以產生59種立體，包括了正二十面體本身和58種星形多面體。 已命名的星形二十面體 小三角六边形二十面体 五複合正八面體 六複合五方偏方面體 大二十面體...

在幾何學中，六複合五方偏方面體是一種由6個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形，是一種星形二十面體，其被收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，並給予編號為4。若將每3個共面的四邊形視為同一個星形九邊形，則這種立體是一個稀有多面體。 若作為一個複合...

在幾何學中，小星形五角化十二面體（英文：Small stellapentakis dodecahedron）是一種所有面皆全等的非凸多面體，由60個互相相交的等腰鈍角三角形組成，其索引為DU37。美国数学家溫尼爾（英语：Magnus J. Wenninger）在他的書中列出將大三角化八面體...

有數種均勻多面體與均勻多面體複合體和斜方截半大十二面體共用頂點排佈，分別為十複合三角柱（英语：compound of ten triangular prisms）、二十複合三角柱（英语：compound of ten triangular prisms）和斜方二十面体等。 斜方截半大十二面體可以由小星形十二面體透過離面...

在幾何學中，截角大十二面體是一種具有二十面體對稱非凸均勻多面體，由24個面組成，其結構可以視為切去大十二面體的12個頂點而得，其具有12對互相平行面，因此也可以視為一種平行多面體，其對偶多面體為小星形五角化十二面體。 1993年，茲維·喀拉·埃爾發表的論文《Uniform Solution for...

小斜方截半二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形，且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱（英语：Compound of six pentagrammic prisms）以及十二複合五角星柱（英语：Compound...

在幾何學中，反扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體，索引為U60，是中逆五角六十面体（英语：Medial inverted pentagonal hexecontahedron）的對偶多面體，並且與扭稜小星形十二面體拓樸同構。 反扭稜小星形十二面體共由84個面...

在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。...

在幾何學中，小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，由12個五邊形和12個十角星組成，並且與截角大十二面體拓樸同構，其對偶多面體為大五角化十二面體。 小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，共有24個面、90條邊和60個頂點，歐拉示性數為-6，並且具有二十面體群對稱性。在小星形截角十二面體...

在幾何學中，內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體，由20個凹六邊形組成，其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》（Dual Models）中，將《多面體模型（維基數據所列：Q108336243）》中提到的第九星形二十面體描述為外觀與這種立體和大...

在幾何學中，大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體，索引為U66，對偶多面體是大三角化二十面體（英语：Great_triakis_icosahedron）。 大星形截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，在其32個面中，有20個正三角形和12個十...

在幾何學中，五複合立方體，是一種由五個立方體組合成的複合多面體，其索引編號為UC9，是唯一五種正複合體之一，亦是一種星形多面體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該幾何結構。 五複合立方體的對偶多面體是五複合正八面體。 擁有二十面體對稱五複合立方體可以由以原點為中心、面向軸的第一個立方體開始構造，其餘的立方體則透過軸...

大二十面半無窮星形十二面體（英语：Great icosihemidodecacron）、大十二面半無窮星形十二面體（英语：Great dodecahemidodecacron）、小十二面半無窮星形二十面體（英语：Small dodecahemicosacron）和大十二面半無窮星形二十面體（英语：Great...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

在幾何學中，複合多面體（英語：Polyhedral compound）又稱為多面體複合物，是由本身與幾個多面體共享的一個共同的幾何中心的多面體。它們是星形多邊形的三維類比，如六角星。 1976年約翰·斯基林發表的均勻多面體中共列出了75個均勻複合體 1-19: Miscellaneous (4,5,6...

在幾何學中，小十二面截半二十面體是一種由正五邊形、正十邊形和正三角形組成的星形均勻多面體，外觀與小斜方截半二十面體十分相似，其索引為U33，是小十二角星化六十面體（維基數據所列：Q18048505）的對偶多面體，具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為小斜方截半二十面體...