黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，因为它腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比故得名。黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形。其中锐角三角形的顶角为36度底角72度，而钝角三角形顶角108度，底角各36度。 如图所示：通过黄金三角形做出等角螺线，方法是不断地作出72度底角的平分线，通过连接作出的小黄金三...

C {\displaystyle \angle ABC} 這樣的顶点标号来表示。 銳角三角形的所有內角均為銳角。 鈍角三角形是其中一角為鈍角的三角形，其余兩角均小於90°。 有一个角是直角（90°）的三角形为直角三角形。成直角的两条边称为「直角邊」（cathetus），直角所对的边是「斜邊」（hyp...

锐角三角形的三条高线的垂足。这三个点构成的三角形叫做垂心的垂足三角形。垂心组中不构成锐角三角形的那一点不仅是锐角三角形的垂心，也是垂心的垂足三角形的内心。而垂心组的另外三个点（构成锐角三角形的三个点）则是垂心的垂足三角形的三个旁心。反过来则可以推出：任何一个三角形的内心和三个旁心构成一个垂心组。...

三角形可以是直角三角形、鈍角三角形或銳角三角形。 不等邊三角形是所有三角形分類中，對稱性最低的，其不具備點對稱點，也不具備線對稱軸。不等邊三角形大部分的性質皆與三角形相同，例如面積公式等。 不等邊三角形三個內角都不相等。如果一個三角形有兩個內角角度是相同的，這個三角形將是一個等腰三角形...

正三角形，又稱等邊三角形（英語：equilateral triangle）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。 假設正三角形的邊長為 a {\displaystyle a\,\!} ，則可推得以下的性質： 周長 p = 3 a {\displaystyle...

“演绎推理”还可以定义为结论在普遍性上不大于前提的推理，或「结论在确定性上，同前提一样」的推理。 任何三角形只可能是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。——大前提 这个三角形既不是锐角三角形，也不是钝角三角形。——小前提 所以，它是一个直角三角形。——结论 更加形式化的说，演绎是陈述的序列，每个陈述都可以从它前面的陈述推导...

如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那么过A点的高线与过A点的中线和角平分线重合。 直角三角形的垂心是斜边所对的顶点。如果三角形ABC是直角三角形，其中角ACB是直角，那么过A点的高线是AC，过B点的高线是BC。三角形的垂心就是点C。 锐角三角形的垂心在三角形内部；钝角三角形的垂心在三角形外部。...

{\displaystyle {\sqrt {2}}r} .。 銳角的三角函數可以用直角三角形各邊的比例來定義。針對一特定銳角，可以繪製一直角三角形，各邊分別是此銳角的對邊、鄰邊及斜邊。所有有相同大小銳角的直角三角形都為相似形，因此依照上面的定義，各邊的比例只和此銳角的角度有關。若一角度 θ {\displaystyle...

全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都應對等。全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換，兩個全等三角形可以平移、旋轉、軸對稱，或重疊等。 全等的數學符號為：≅{\displaystyle \cong } 当使用该符号时，需保证符号两边的角、边一一对应。 當兩個三角形的對應邊及角，完全相等，便是全等三角形。...

巴公房子为砖混结构建筑，建筑面积4937平方米，两室一厅、三室一厅的房间有220间。 巴公房子的平面为锐角三角形，中部有三角形天井，即为内院。锐角处盖有尖顶厅室，有如僧帽。平面布局为单元式，各单元均设出入口，户内均有卧室、起居室、阳台、卫生间、厨房，颇为紧凑。从立面上看，巴公房子地上4层、地下1层，高约15...

在幾何學中，大三角化八面體是一種星形多面體，由24個全等且互相相交的等腰三角形組成，其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。 大三角化八面體由24個全等且互相相交的等腰銳角三角形組成，其共有24個面、36條邊和14個頂點，是一種二十四面體。...

在幾何學中，鍥形體是一個四個面都是全等銳角三角形的四面體。它也可以被描述為一個具有三組對邊等長的四面體。亦有人稱他為等腰四面體。鍥形體也可以被看作是二角反柱體，就像一個交替的四角柱。所有的立體角的角度量值是相同的，且內角和等於兩個立體直角。然而，鍥形體不是正多面體，因為它的面不是正多邊形。 *Coxeter...

\angle AXM=\angle BXM} (Q.E.D.) 任意三角形ABC中，AB、AC、BC中垂線交於一點O，則我們稱此點O為三角形ABC的外心。 鈍角三角形的外心恆在圖形外部，直角三角形的外心恆在斜邊中點，銳角三角形的外心恆在圖形內部。 平分線 角平分線 幾何學 直線 外心 The Angle...

對於直角三角形，外心是斜邊的中點，外接圓半徑即斜邊長度的一半。這是泰勒斯定理的形式之一。 對於鈍角三角形：外心在三角形外，靠近最長邊。 對於銳角三角形：外心在三角形內。 若以R表示三角形外接圓半徑，那麼根據正弦定理， a sin ⁡ A = b sin ⁡ B = c sin ⁡ C = 2...

(a+b)^{2}} 。把四個相等的三角形移除後，左方餘下面積為 a 2 + b 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}} ，右方餘下面積為 c 2 {\displaystyle c^{2}} ，兩者相等。證畢。 勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中 A...

正三角半偏方面體錐的外觀就像是半個正三偏方面體和一個六角錐。 正三角帳塔的對偶多面體由三個箏形和6個等腰三角形組成。 三角半偏方面體錐是指其他非正多邊形組成的三角帳塔的對偶多面體。 它由12個不等邊三角形組成，其中有6個銳角三角形和6個頓角三角形。共有12個面、8個頂點和18個邊。 Hosoya, Haruo; Nagashima...

{\sqrt {n}}} 的质数都不能整除 n {\displaystyle n} ，则 n {\displaystyle n} 是质数。 已知三角形ABC是锐角三角形，且 ∠ A > ∠ B > ∠ C {\displaystyle \angle A>\angle B>\angle C} 。求证： ∠ B...

c2=a2+b2{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}} 當知道三角形的兩邊和一角時，余弦定理可被用來計算第三邊的長，或是當知道三邊的長度時，可用來求出任何一個角。 余弦定理的歷史可追溯至公元三世紀前歐幾里得的幾何原本，在書中將三角形分為鈍角和銳角來解釋，這同時對應現代數學中余弦值的正負。根據幾何原本第二...

犬牙石晶體通常有幾厘米長，但異常長的也有，在坐牛水晶洞穴中Sitting Bull Crystal Caverns。 在晶點表面下有一層結晶方解石。 晶體通常由，十二個銳角三角形晶面組成。 然而，這些三角形晶面的變化也有，有些有超過三個的邊。 方解石是屬菱面體結晶系統，最普通的偏三角面體形式具有米勒指數 [2131]。...

放大縮小會改變大小而非形狀；旋轉和平移會保留大小和形狀。 許多簡單的形狀可以加以分類，例如多边形可以依其邊的個數分為三角形、四邊形、五边形等。每一種分類也可以再細分，例如三角形可以分為正三角形、等腰三角形、銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等，而四邊形也可以分為矩形、菱形、梯形、正方形等。 其他常見的形狀有点、直线、平面，以及像椭圆、圆、抛物线等圓錐曲線。...

纸鹤也成了和平的象征。它表达的是一种对人的祝福，也可用来进行装饰。 首先取一张正方形纸，开始折。把纸的左上角和右下角（或右上角和左上角）重合，折成一个大三角形。把它的两个锐角重合，折成一个小三角形。然后抓住小三角形的高（几何术语）向外拉。再抓住这个折成梯形的纸的高（也是几何术语）向外拉，又折成了梯形。然后抓住梯形的高再向外拉，拉到...

{5(5+2{\sqrt {5}})}}{5}}} 因此，在一个有一个或两个36°角的等腰三角形里，两边中较长边的长度，是较短边的 ϕ {\displaystyle \phi } 倍，无论是锐角三角形或者钝角三角形。 有许多國家的國旗設計都包含五角星：如智利、賴比瑞亞、埃塞俄比亞、摩洛哥、越南、朝鲜民...

銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。 當兩條線的夾角是直角，這兩條線便是互相垂直，是幾何上的一個重要性質。而一個三角形的其中一個內角為90°時，便稱為直角三角形，是應用畢氏定理的先決條件。 如果直線AB為圓形的直徑，那麼取圓上的任何一點C所形成的三角形...

余切最早用符号tan.com表示，该符号同正切一样，最初由T.芬克使用。后来人们又逐渐将该符号简化为ctg，后来又改为cot，与现代符号完全相同。 在直角三角形中，一个锐角的餘切定义为它的鄰邊与對邊的比值，也就是： cot⁡θ=ba{\displaystyle \cot \theta ={\frac {\mathrm...

{B}{2}})\sin({\frac {C}{2}})} 假設 △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} 為銳角三角形， D {\displaystyle D} 為 △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} 之外接圓圓心， D {\displaystyle...

相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯（英语：Carpus of Antioch）認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角大小的计量单位制常用的有360度制、弧度制等。 角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB或...

真光广学大楼是一幢装饰艺术风格的建筑。建筑立面由褐色面砖和少量浅色石材构成，其上壁柱密布。其中，主要壁柱的截面为皇冠形，次要壁柱的截面则为锐角三角形。壁柱上部逐层收分，收分处饰以浅色石材。这种锐利的壁柱强调了竖向线条。相邻两列壁柱之间设有狭长的窗带。建筑东立面正中四列窗带顶部为尖券窗，西立面...

如果三角形的一个角为90度，而另一个角的度数已知，那么第三个角的度数也就固定下来了，这是因为任何一个三角形三个角的度数之和总是180度。这样，两个锐角的度数之和为90度：它们互为余角。这样的三角形形狀已经完全确定下来，它们是一组度数相同的相似三角形...

给定一个圆和圆上的一条直径AB（A、B为圆上的点），则对圆上任意另外一点C，角ACB是直角。如果点C在圆外，那么角ACB是锐角，如果点C在圆内，那么角ACB是钝角。 在尺规作图中，已知一个圆及其圆心的话，只需要过圆心画直线，则直线与圆的两个交点之间的线段就是圆的直径。如果圆...

正方基本形又稱為鶴的基礎摺法，常用的基礎摺法之一。下面列出其摺法： 把紙的左上角和右下角（或右上角和左上角）重合，折成一個大三角形。把它的兩個銳角重合，折成一個小三角形。然後抓住小三角形的高（幾何術語）向外拉。再抓住這個折成梯形的紙的高（也是幾何術語）向外拉，又折成了梯形。然後抓住梯形的高再向外拉，拉到一定程度時向里一折，變成了正方形。...

余弦的符号为cos{\displaystyle \cos }，取自拉丁文cosinus。该符号最早由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉所采用。 在直角三角形中，一个锐角∠A{\displaystyle \angle A}的余弦定义为它的邻边与斜边的比值，也就是： cos⁡θ=bc{\displaystyle...