在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。...

在幾何學中，小雙三斜三十二面體是一種星形均勻多面體，屬於星形多面體，由20個正三角形和12個五角星形組成，索引為U30，對偶多面體為小三角六边形二十面体，其外觀與雙三斜十二面體類似，差別在於雙三斜十二面體在小雙三斜三十二面體的三角形面處被替換成較深的凹陷，而小雙三斜三十二面體是平面的三角形面，並且與大雙三斜三十...

在拓樸學中，小複雜斜方截半二十面體與大複雜斜方截半二十面體拓樸同構。小複雜斜方截半二十面體可以透過將五角星面替換成五邊形面拓樸變形而得。大複雜斜方截半二十面體的外觀與大雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体...

在幾何學中，大雙三斜三十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號在均勻多面體中為U47、溫尼爾的多面體模型中為W87。大雙三斜三十二面體的對偶多面體為大三角六邊形二十面體。 大雙三斜三十二面體共有32個面、60條邊和20個頂點，其32個面中包括了20個三角形和12個五邊形。每個頂點都是3個三角形和3個五邊形的公共頂點。...

在幾何學中，內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體，由20個凹六邊形組成，其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》（Dual Models）中，將《多面體模型（維基數據所列：Q108336243）》中提到的第九星形二十面體...

斜方截半二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形，且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱（英语：Compound of six pentagrammic prisms）以及十二複合五角星柱（英语：Compound...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...

十二面體不僅可以由正十二面體扭棱而成，同時也可以用正二十面體扭棱而成，因此稱其為扭棱十二・二十面體（snub icosidodecahedron）或扭棱截十二面體。其兩種手性鏡像中，左旋稱為laevo、右旋稱為dextro。 扭棱十二面體是一種阿基米德立體，為正十二面體（或正二十面體）透過扭稜變換後的結果，在施萊夫利符號中可以用...

雙三斜三十二面體。 小三角六邊形二十面體由20個面、60條邊和32個頂點組成，每個面都是等邊六邊形，但不是正六邊形，每個六邊形彼此互相相交，其共存在兩種頂角，分別為5個六邊形的公共頂點和3個六邊形的公共頂點 作為一個星形多面體，其具有正二十面體的星狀核和五角化十二面體的凸包。...

體心立方晶格；此外，在礦物學中，菱形十二面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體，即幾何上不同，但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體，例如鳶形十二面體。菱形十二面體...

在幾何學中，截半大十二面體是一種星形均勻多面體，由12個正五邊形和12個正五角星組成，可以視為大十二面體或小星形十二面體截去所有頂點所產生的形狀。其對偶多面體為內側菱形三十面體。在抽象理論中，截半大十二面體可以視為五種無法良好具像化的抽象正多面體被部分具象化的結果。截半大十二面體...

在幾何學中，第九星形二十面體是一種星形二十面體，即正二十面體的星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第九種立體，其外觀為12個向外突出的五角錐狀尖刺。雖然稱為二十面體，但其外觀為由20組3個分離的鳶形構成。有兩種均勻多面體的對偶多面體外觀與第九星形二十面體相同，分別為大三角六邊形二十面體（大雙三斜三十二面體...

Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形：正五边形 面的数目：12 边的数目：30 顶点数目：20 二面角角度： θ = arccos...

數最多的立體，面數最多的阿基米德立體是扭棱十二面体有92個面。 如果排除雙錐體、雙錐反柱體和偏方面體，則在任何其他嚴格凸多面體中，四角化菱形三十面體是每個面都具有相同的形狀的立體中，面數最多的多面體。 若將四角化菱形三十面體投影到球面上，則四角化菱形三十面體定義了15個大圓。巴克敏斯特·富勒使用這1...

大三角六邊形二十面體的對偶多面體是一種均勻多面體，是由正五邊形和正三角形組成的大雙三斜三十二面體。 大三角六邊形二十面體共由20個面、60條邊和32個頂點組成。其凸包為正十二面體。 大三角六邊形二十面體是一種由20個全等的六角星所組成的二十面體，是一種所有面...

在幾何學中，十三面體（英語：Tridecahedron）是指由十三個面組成的多面體。十三面體有許多不同的拓樸形式，例如十一角柱、十二角錐，但不包含正多面體，因為找不到一個正多邊形可以組成正十三面體，正多面體只有五個。 在凸十三面體中已知有177種結構屬於自身對偶多面體、另外有96,262...

五複合立方體可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體，即星形菱形三十面體。 五複合立方體的凸包是正十二面體。其與一些凸包也是正十二面體的多面體有著相同的稜排佈，例如小雙三斜三十二面體、大雙三斜三十二面體和雙三斜十二面體。 亦有其他也由五個立方體組合成的形狀，例如佛達里也斯的五複合立方體。這種形狀是一個八面體對稱的星形多面體。...

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面体，其對偶多面體為五角化十二面體...

在幾何學中，四角化菱形十二面體是一種由48個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體，又稱為六八面體（hexoctahedron）、六角化八面體（hexakis octahedron）、八角化立方體（octakis cube、octakis hexahedron）、菱形四角化十二面體（kisrhombic...

在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。 小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六個獨立的正八邊形。 边长为 a {\displaystyle...

在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3...

在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如三側錐正十二面體（英语：Triaugmented dodecahedron）和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十...

在幾何學中，內側菱形三十面體，又稱小星形三十面體是一種菱形三十面體的星形多面體，由30個全等且互相相交的菱形組成。其對偶多面體為截半大十二面體。 內側菱形三十面體由30個面、60條邊和24個頂點組成，其30個面皆由菱形組成。內側菱形三十面體有兩種頂角，一種由菱形的銳角組成，頂點圖為五邊形；另一種由菱...

在幾何學中，截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜，因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質，因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。 截半二十面體每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點，其頂點圖可以用...

在幾何學中，六十面體是指有60個面的多面體，在六十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正六十面體並不存在，也不存在六十個面的均勻多面體，但仍有許多由正多邊形組成的六十面體，例如五十八角柱、五十九角錐等，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的六十面體，其中對稱性較高的凸多面體是五角化十二面體、鳶形六十面體...

雙九角錐是一種以九邊形為基底的雙錐體，是十八面體的一種，其可以視為兩個九角錐底面對底面疊合成的立體，由18個面、27條邊和11個頂點組成，對偶多面體為九角柱。 雙九角錐在施萊夫利符號中可以用{ }+{9}來表示，在考克斯特符號中可以用來表示，在康威多面體表示法中可以用dP9來表示。 九方偏方面體...

大十二面截半二十面體與截角大十二面體以及6（英语：Compound_of_six_pentagonal_prisms）和12複合五角柱（英语：Compound_of_twelve_pentagonal_prisms）共用相同的頂點佈局。同時，其亦與非凸大斜方截半二十面體和大斜方十二面體共用相同的邊佈局。...

在幾何學中，截半立方體是一種十四面體，由八個三角形與六個正方形組成，具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。 截半立方體具有十二個結構相等的頂點，皆為兩個三角形與兩個正方形的公共頂點、24個結構相等的稜，相鄰面皆為三角形與正方形，兩面角為反正割負根號三，約125...

hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為截角十二面体的刻面（英语：Faceting）多面體，也可以視為是大雙三角十二面截半二十面體的邊刻面（edge-faceting）立體。 大二十面化截半二十面體與大雙三角十二面截半二十面體相關，差別在於，在大二十面化截半二十...

orthobirotunda）和異相雙五角丸塔。而異相雙五角丸塔若在所有面都是正多邊形的條件下，則其與截半二十面体無異。 雙台塔柱為在雙台塔的兩個台塔中間再加一個柱體所構成的立體，與雙台塔一樣，可分成同相與異相。其中，同相雙四角台塔柱在所有面都是正多邊形的條件下與小斜方截半立方体等價。 台塔丸塔柱為在台塔丸塔兩底面...

由於小立方立方八面體的頂點圖為交叉梯形且具備點可遞的特性，同時，其存在自相交的面，因此小立方立方八面體是一種自相交擬擬正多面體（Self-Intersecting Quasi-Quasi-Regular Polyhedra）。自相交擬擬正多面體一共有12種，除了小雙三角十二面截半二十面體外，其餘由阿爾伯特·巴杜羅（Albert...