在幾何學中，頂點圖是一種用於描述幾何圖形之頂角特性的方式，大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。 先從多面體上選一個頂點，將該頂點的連出去的邊所連接到的頂點標記起來，將這些標記跨越相鄰面連接起來，這些線形成完整的一周，也就是一個環繞著該頂點的多邊形，這個多邊形即為該多面體的頂點圖。...

角星鑲嵌的對偶，其與截半六邊形鑲嵌的對偶菱形鑲嵌共用頂點與邊，即有相同的頂點佈局。 二複合正六邊形鑲嵌可視為由兩個正六邊形鑲嵌交錯重疊，在施萊夫利符號中，用{6,6/2}表示或計為{6,6|2}、2{6,3}、{{6,3}}或{6,6/2}。其頂點圖為六角星。 六邊形鑲嵌 Coxeter, H.S.M...

角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3.10.10來表示，也可以簡寫為3.102。...

個反向相接的正十邊形面（施萊夫利符號：{10/9}）。在其60個頂點中，每個頂點都是兩個正十邊形面和兩個正六邊形面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正十邊形、正六邊形、反向相接的正十邊形和反向相接的正六邊形的順序排列，在頂點圖中可以用(5.6.5/3.6)或(10.6.10/9.6/5)來表示。...

頂點圖為一個折四邊形。其索引為U13 。其對偶多面體為小六角星化二十四面體。 小立方立方八面體共有20個面48條邊和24個頂點，由正三角形、正方形和正八邊形組成，其頂點以正方形-正八邊形-反三角形-正八邊形的順序組成，頂點圖是一個折四邊形，換句話說即其頂點...

小二十面化截半二十面體共由52個面、120條邊和60個頂點組成。在其52個面中，有20個正三角形面、12個正五角星面和20個正六邊形面。在其60個頂點中，每個頂點都是2個正六邊形面、1個正三角形面和1個正五角星面的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以正五角星、正六邊形、正三角形和正六邊形的順序排列，在頂點圖中可以用(5/2.6...

四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，每個頂點都是6個正方形的公共頂點，在頂點圖中為一個扭歪六邊形，此扭歪六邊形可以視為正八面體的皮特里多邊形，為下圖中的黑線部分。 四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，並且在中間形成正方形的孔洞，在施萊夫利符號中計為{4,6|4}，第一個4表示其由正方形構成，6表示每個頂點...

小雙三角十二面截半二十面體共由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有20個正三角形面、12個正五角星面和12個正十邊形面，或以施萊夫利符號表示為20{3}+12{5⁄2}+12{10}。在其60個頂點中，每個頂點都是2個十邊形面、1個三角形面和1個五角星面的公共頂點...

二十面化截半大十二面體共由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有12個正五邊形面、12個正五角星面和20個正六邊形面。在其60個頂點中，每個頂點都是2個六邊形、1五邊形和1個五角星的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以五邊形、六邊形、五角星和六邊形的順序排列，在頂點圖中可以用(5.6.5/3.6)或(6...

五複合正四面體為五個正四面體組合成的形狀，由於沒有頂點共用的情況，因此其邊、面和頂點的數量為正四面體的5倍，共有20個面、30條邊和20個頂點。 五複合正四面體可以視為正十二面體刻面（英语：faceting）後的多面體，在正十二面體凸包中每個正四面體定位在12個頂點中的其中4個頂點。也因此，正十二面體有相同的頂點佈局（英语：Vertex...

大十二面截半二十面體共由44個面、120條邊和60個頂點組成。在其44個面中，有20個正三角形面、12個正五角星面和12個正十角星面。其60個頂點每個頂點都是2個十角星、1個三角形和1個五角星的公共頂點，並且這些面在頂都周圍皆是依照五角星、十角星、三角形、十角星的順序排列，在頂點圖中可以用[5/2,10/3,3,10/3]或{10/3...

頂點圖，其每個頂點都是2個正方形和2個八角星的公共頂點，在頂點布局中可以用4, 8/3, 4/3, 8/5來表示。 大斜方立方體有兩種二面角，分別為45度和90度，這兩種二面角所對應的稜各24條。 若大斜方立方體邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為 ( ± 1 2...

，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點佈局（英语：Vertex_configuration）為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用{3,5}來表示。...

120 + (20+12+30) = 2 因此這個多面體同胚於球體。 其60個頂點每個頂點都是2個正方形、一個五角星和一個正三角形的公共頂點，並依照五角星、正方形、三角形、正方形的順序在頂點周圍來列，並形成了一個交叉四邊形，在頂點圖中，這樣的頂角可以用[5/3,4,3,4]或來表示...

頂點面排列相同。12個正方形面中每3個正方形互相交叉並產生三角形的開口，每個正方形面皆有2次這種相交。這些三角形開口的側面是彼此互相相交的六邊形面。 在構成星形截角截半立方體的48個頂點中，每個頂點都是八角星、正方形和正六邊形的公共頂點，在頂點佈局中可以用8/3,4,6來表示。...

{10/3}）和6個是反向相接的十角星面（施萊夫利符號：{10/7}）。在其60個頂點中，每個頂點都是2個十角星和2個正方形的公共頂點，且這些面依照十角星、正方形、反向相接的十角星和反向相接的正方形的順序排列，在頂點圖中可以用(10/3.4.10/7.4/3)來表示。若將大斜方十二面體作為一個簡單...

立方半八面體共有10個面、24條邊和12個頂點。在其10個面中有6個正方形面和4個六邊形面。這6個正方形面的排列方式與截半立方體的六個正方形面相同 。立方半八面體每個頂點都是2個正方形和2個六邊形的公共頂點。其中，有一個四邊形反向相接，使得其頂點圖為交叉四邊形，在頂點布局中，可以用4.6.4/3.6來描述。...

）和12複合五角星柱（英语：Compound_of_twelve_pentagrammic_prisms）共用相同的頂點佈局。其亦與小斜方截半二十面体和小斜方十二面體共用相同的邊佈局。 Richard Klitzing. polyhedra, Polytopes & their Incidence...

動到B原來的位置時，其頂角以及其二面角仍然佔據了相同的空間區域，也代表著這個立體是一個等角立體。小斜方立方體每個頂點都是2個八邊形和2個正方形的公共頂點，並具有交叉梯形的頂點圖在頂點布局中，可以用{8, 4, 8/7, 4/3}來表示。若將這個立體視為簡單多面體，則其由66個面組成...

三角形半無限邊形鑲嵌由正三角形和無限邊形組成，每個頂點都是2個三角形和2個無限邊形的公共頂點，並且以無限邊形、三角形、無限邊形、反向相接的三角形的方式排列，在頂點布局中可以用∞, 3, ∞, 3/2來表示。 三角形半無限邊形鑲嵌與截半六邊形鑲嵌共用相同的頂點座標。若對應的三角形半無限邊形鑲嵌邊長為單位長，則對應的頂點座標可以透過截半六邊形鑲嵌的對稱性推出。對任意整數...

由於無限階三角形鑲嵌全部都是由正三角形組成，每個頂點相同、邊也等長，因此也是一種正幾何圖形。 無限階三角形鑲嵌中，無限階指的是三角形的公共顶点的三角形個數為無限多個，由於每個頂點都是無限多個三角形的公共顶点，因此最理想的狀態是每個頂點都位於龐加萊雙曲盤投影的邊界上，即無窮遠處，否則將無法繪製出包含無限多個三角形的頂點...

2n面布局的拓撲結構，這個系列專用於每個頂點具有偶數形式，通過在從多面體一直延伸到無限面體，及平面，直到 n ≥ 7. {\displaystyle n\geq 7.} 成為雙曲鑲嵌，終點是大斜方截半三階無限邊形鑲嵌（偽無限面體，pseudohedron）。 由於每個頂點皆為偶數個面的公共頂點...

四角反棱柱共由10個面、16條邊和8個頂點所組成，在其10個面中，有2個正方形底面和8個三角形側面。其8個頂點皆為1個正方形和3個三角形的公共頂點，因此所有頂解階等價，是一種等角圖形，在頂點圖中可以用3.3.3.4來表示。由於四角反棱柱具有點可遞的特性，因此是一種...

六角六片三角孔扭歪無限面體由無限個正六邊形組成，每個頂點都是6個正六邊形的公共頂點，在頂點圖中為一個扭歪六邊形，此扭歪六邊形可以視為正八面體的皮特里多邊形，為下圖中的黑線部分。 而在所有三個正扭歪無限面體中，四角六片四角孔扭歪無限面體的頂點圖也是扭歪六邊形，且同樣為正八面體的皮特里多邊形，但是他...

heptagrammic tiling）是一種正星形鑲嵌，密鋪於雙曲（羅氏）平面，由七角星以重疊密度3構成。 七階七角星鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊。 七角星 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass,...

5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。 二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊 它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構，該多面體的面也是由由重疊密度（英语：Density (polytope)）3構成：...

}），這些反向相接的多邊形可在其頂角結構中體現出來。在其60個頂點中，每個頂點都是2個正方形和2個十邊形的公共頂點，其以十邊形、正方形、反向相接的十邊形和反向相接的正方形的順序連接，反向相接的多邊形導致其頂點圖呈反平行四邊形，在頂點布局中，可以用{10.4.10/9.4/3}或4,10,4/3,10/9來表示。...

在幾何學中，刻面（英语：Faceting）是一種移除多面體的某些部份卻不產生新的頂點的一個動作。凹五角錐十二面體與將正十二面體經過構建20個自我相交的六邊形面的刻面所形成的形狀有相同的形式。這種形式是一種稀有多面體。 其凸包的20個頂點的頂點布局與正十二面體的頂點布局相同。 將星形的凹五角錐十二面體中的其中一個六角星面反白顯示...

在幾何學中，大立方截半立方體是一種非凸均勻多面體，屬於星形多面體，其索引為U14。 大立方截半立方體由20個面、48條邊和24個頂點組成，二十個面中，有8個正三角形、6個正方形和6個八角星。其每個頂點都是1個三角形、1個正方形和2個八角星的公共頂點。 大立方截半立方體的凸包是截角立方體。 若大立方截半立方體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：...

頂點所組成。在其74個面中，有6個正六邊形、12個正五邊形和56個不等邊三角形，其中，這些三角形位於3個不同的對稱性位置。 組成五邊形六邊形五角十二面七十四面體的60個頂點可以分為三種，分別為兩種2個三角形、1個五邊形和1個六邊形的公共頂點，兩種頂點...

頂點周圍的面有一個反反向相接，這意味著他們的頂點圖為交叉四邊形，因此，這些立體與小斜方截半變換相關，它們的威佐夫記號形式類似。從上方的威佐夫記號可以看出，部分多邊形反向相接，事實上，其頂點布局形式為p/q.2r.p/(p − q).2r，其中p/(p − q)表示反向相接的p/q，這種布局...