Zeitentwicklung in der Quantenmechanik. Man erhält ihn in vielen Fällen aus der Hamiltonfunktion durch kanonische Quantisierung, indem man den algebraischen Ausdruck...

bezeichnet. Speziell nützlich ist der Gleichverteilungssatz, wenn die Hamiltonfunktion in einzelne Summanden zerfällt, die nur von jeweils einem einzigen...

ergibt sich der Hamiltonoperator aus der entsprechenden klassischen Hamiltonfunktion durch Anwendung der festen Regeln der Ersten Quantisierung. In vielen...

{h}{2\pi }}.} Man erhält den Hamiltonoperator in vielen Fällen aus der Hamiltonfunktion H ( t , x , p ) {\displaystyle {\mathcal {H}}(t,x,p)} des entsprechenden...

klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion H = H ( q , p , t ) {\displaystyle H=H(q,p,t)} beschrieben wird, und...

Gleichgewicht mit f {\displaystyle f}  Freiheitsgraden, die quadratisch in die Hamiltonfunktion eingehen (Äquipartitionstheorem): ⟨ E k i n ⟩ = f 2 k B T . {\displaystyle...

\left(q,t\right),} wobei H ( p , q , t ) {\displaystyle H(p,q,t)} die Hamiltonfunktion, q {\displaystyle q} eine Position im Raum und p ^ = − i ℏ ∇ q {\displaystyle...

die Geometrie des Phasenraums. Da die Impulse als Ableitungen der Hamiltonfunktion nach den generalisierten Koordinaten definiert sind, ist der Phasenraum...

Boltzmann-Konstante kB{\displaystyle k_{\mathrm {B} }} und H{\displaystyle H} die Hamiltonfunktion des Systems. Die großkanonische Zustandssumme kann aus der kanonischen...

Schrödinger gehen davon aus, dass zunächst wie in der klassischen Physik die Hamiltonfunktion des Systems aufgestellt wird. Nach Schrödinger werden dann Energie...

_{k}p_{k}{\dot {q}}_{k}-L=T+U} geschrieben, wobei H {\displaystyle H} die Hamiltonfunktion und L {\displaystyle L} die Lagrangefunktion ist. Da ein konservatives...

gewinnt man durch Legendre-Transformation aus der Lagrangefunktion die Hamiltonfunktion und umgekehrt: H ( q , p ) = p q ˙ ( q , p ) − L ( q , q ˙ ( q , p...

Impulsvariablen) hat man es mit solchen Systemen zu tun falls die Hamiltonfunktion nicht explizit zeitabhängig ist. Das Umschreiben eines nicht-autonomen...

Poisson-Klammer { ⋅ , ⋅ } {\displaystyle \{\cdot ,\cdot \}} und der Hamiltonfunktion H k l {\displaystyle H_{\mathrm {kl} }} d A k l d t = { A k l , H k...

verhalten sich der Vermutung nach die Energie-Eigenwerte der zugehörigen Hamiltonfunktion wie unabhängige Zufallsvariable, falls das zugrundeliegende klassische...

worden war. Wichtige Ergebnisse waren unter anderem: Die Matrix für die Hamiltonfunktion H ( x , p , t ) {\displaystyle {\mathcal {H}}(x,p,t)} ist zeitlich...

Kräfte konservativ und die Energie ist erhalten. In diesem Fall ist die Hamiltonfunktion – die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion – gleich der Gesamtenergie...

dass bei einem Gleichgewichtszustand die partiellen Ableitung der Hamiltonfunktion d H d p i {\displaystyle \textstyle {\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm...

quantenmechanischen Vielteilchentheorie unentscheidbar. Gegeben sei die Hamiltonfunktion eines quantenmechanischen Vielteilchenproblems. Hat das Spektrum eine...

τ⊥{\displaystyle \tau _{\perp }}, die senkrecht dazu steht, und zerlegt die Hamiltonfunktion H(q,p)=H(τE)+|∇H|τ⊥{\displaystyle H(q,p)=H(\tau _{E})+|\nabla H|\,\tau...

J_{s}=0} ), ist die einzige Änderung, die man für die derart geänderte Hamiltonfunktion durchführen muss, den Spin aller Atome, die zur Wand gehören, auf 0...

ursprüngliche Hamiltonfunktion H ( q → , p → ) {\displaystyle H({\vec {q}},{\vec {p}})} nicht explizit von der Zeit abhängt, ist die neue Hamiltonfunktion K ( w...

{\mathcal {H}}({\vec {v}}^{N},{\vec {r}}^{N}))}{Z_{N}(V,T)}}} für eine Hamiltonfunktion H {\displaystyle {\mathcal {H}}} erhalten werden. Durch Abintegrieren...

Translation möglich), die nicht miteinander wechselwirken. Die dazugehörige Hamiltonfunktion ist: H ( x → 1 , p → 1 , … , x → N , p → N ) = ∑ i = 1 N p → i 2 2...

q,N,V)} , wobei H ( p , q , N , V ) {\displaystyle H(p,q,N,V)} die Hamiltonfunktion des Systems mit Teilchenzahl N {\displaystyle N} und Volumen V {\displaystyle...

Insofern die Hamiltonfunktion H ( q , p ; t ) {\displaystyle H(q,p;t)} im nichtrelativischen Fall die Energie ausdrückt, kann die neue Hamiltonfunktion H ( q...

zeitlicher Verlauf dann aus den Lagrangegleichungen resultieren. Die Hamiltonfunktion H des Kreisels ist die Summe aus Rotations- und Lageenergie: H = E...

_{0}}=0} Im Folgenden verwendete Symbole: H {\displaystyle H} die Hamiltonfunktion, μ {\displaystyle \mu } das chemische Potential, N {\displaystyle N}...

Vorteile bei der Behandlung nicht-konservativer Systeme, in denen die Hamiltonfunktion explizit von der Zeit abhängt (etwa ein zeitlich veränderliches Potential)...

das Programm weiter bei anderen Systemen mit dem Ziel alle solche Hamiltonfunktionen mit Gap zu klassifizieren. Dabei verwendet sie meist den Formalismus...

Analytische Mechanik (Lagrange-Formalismus), Galilei-Transformationen, Hamiltonfunktion, Spezielle Relativitätstheorie Elektrodynamik: Elektrostatik, Magnetostatik...