Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana X {\displaystyle X} (z normą ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} ), w której metryka wyznaczona przez normę, tj...

teorii przestrzeni unormowanych stały się badania zainicjowane przez matematyków w pierwszej połowie XX w. nad przestrzeniami Banacha. Przestrzeniami Banacha...

przestrzeń Hilberta jest przestrzenią Banacha (z normą indukowaną przez iloczyn skalarny), przestrzenią Frécheta oraz lokalnie wypukłą przestrzenią...

funkcjonalnej, znany m.in. z opisania twierdzenia o kontrakcji i przestrzeni Banacha. Zajmował się też teorią mnogości, w której podał paradoks rozkładu...

liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sformułować ogólniej...

p\geqslant 1,} to w przestrzeniach tych można w naturalny sposób zdefiniować normę i są one wtedy przestrzeniami Banacha. Przestrzenie ℓ 2 {\displaystyle...

lotniczej. Przestrzenie przestrzeń Banacha przestrzeń Hilberta geometria riemannowska rozmaitość topologiczna przestrzeń unitarna przestrzeń unormowana...

Banacha przestrzeń euklidesowa przestrzeń funkcyjna przestrzeń Hausdorffa przestrzeń Hilberta przestrzeń ilorazowa przestrzeń kartezjańska przestrzeń...

^{p}} -sumy skończenie wielu przestrzeni Banacha pochodzi od Banacha. Przypadek przeliczalnie wielu przestrzeni Banacha rozważał Day, natomiast przypadek...

Iniektywna przestrzeń Banacha – przestrzeń Banacha E {\displaystyle E} o tej własności, że jeżeli E {\displaystyle E} jest izomorficzna z podprzestrzenią...

skalarnego to przestrzeń Banacha/przestrzeń Hilberta. Np. w mechanice kwantowej wektor stanu układu fizycznego definiuje się jako wektor w przestrzeni Hilberta...

Hahna-Banacha, można udowodnić istnienie granicy Banacha i funkcjonału Banacha. Idea przedłużania odwzorowań z podprzestrzeni na całą przestrzeń z zachowaniem...

Przestrzeń unitarna (prehilbertowska) – przestrzeń liniowa (wektorowa), w której zdefiniowano dodatkowo iloczyn skalarny. Iloczyn skalarny jest tu uogólnieniem...

iloczyn tensorowy modułów (i przestrzeni liniowych) iloczyn tensorowy przestrzeni Hilberta iloczyny tensorowe przestrzeni Banacha iloczyn tensorowy operatorów...

Algebra Banacha – przestrzeń Banacha z określonym dodatkowym działaniem mnożenia wraz z którym tworzy ona algebrę nad ciałem liczb rzeczywistych (algebrę...

Przestrzeń ℓ1 – przestrzeń Banacha ℓp przy p = 1; przestrzeń ciągów bezwzględnie sumowalnych, tj. przestrzeń wszystkich ciągów liczbowych (xn) dla których...

Wolna przestrzeń Banacha nad przestrzenią metryczną – konstrukcja pozwalająca na stowarzyszenie z daną przestrzenią metryczną M z wyróżnionym punktem...

przestrzeniach. Wśród ważnych twierdzeń dotyczących przestrzeni nieskończonego wymiaru można wymienić twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa...

Przestrzeń c0 – przestrzeń Banacha wszystkich ciągów liczbowych ( ξ k ) {\displaystyle (\xi _{k})} zbieżnych do 0 z normą supremum, to znaczy ‖ ( ξ k )...

Przestrzeń Grothendiecka (przestrzeń Banacha o własności Grothendiecka) – przestrzeń Banacha o tej własności, że każdy ciąg punktów jej przestrzeni sprzężonej...

jest przestrzenią skończeniewymiarową, w przeciwnym wypadku mówimy o przestrzeni nieskończenie wymiarowej. Nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha mają...

Wprowadzenie normy tworzy z przestrzeni funkcyjnej przestrzeń unormowaną. Przestrzeń ta należy do ogólniejszej klasy przestrzeni Banacha, dlatego jej ogólne własności...

modułową są przestrzeniami metrycznymi zupełnymi. Na mocy twierdzenia Banacha-Steinhausa, przestrzeń X ∗ {\displaystyle X^{*}} jest przestrzenią Banacha (bez...

Własność Banacha-Saksa – własność niektórych przestrzeni unormowanych polegająca na tym, że każdy ograniczony ciąg punktów w przestrzeni unormowanej ma...

Profesora Hugona Steinhausa Baza Schaudera Longimetr Steinhausa Przestrzeń Banacha Paradoks Banacha-Tarskiego Notacja Steinhausa-Mosera Twierdzenie Mazura-Ulama...

Twierdzenie Banacha o kontrakcji, o punkcie stałym, zasada Banacha – twierdzenie topologii i teorii punktu stałego, dotyczące zupełnych przestrzeni metrycznych...

zawarty w Rn. Każda przestrzeń wektorowa, w tym przestrzenie Banacha i Hilberta. Specjalna grupa unitarna SU(n). Wszystkie przestrzenie ściągalne są jednospójne...

stosowaną wersją twierdzenia Banacha-Alaoglu jest ta dotycząca zwartości kuli jednostkowej przestrzeni sprzężonej do przestrzeni unormowanej. Niech X{\displaystyle...

_{m\in M}\|x-m\|_{X}.} Przestrzeń ilorazowa X / M {\displaystyle X/M} jest zupełna względem tej normy, zatem jest to przestrzeń Banacha. Niech C [ 0 , 1 ]...

Osobne artykuły: przestrzeń zupełna, przestrzeń Banacha, przestrzeń Hilberta i przestrzeń Frécheta (analiza funkcjonalna). Przestrzeń metryczną, w której...

d_{2}.} Tw. 2 W rzeczywistej przestrzeni liniowej skończonego wymiaru wszystkie metryki indukowane przez normy Banacha są równoważne lipschitzowsko,...