Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird. Vektorräume bilden den zentralen...

in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper. Bei einer linearen Abbildung ist es unerheblich...

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination...

Prämetrik definiert. Jede Norm ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} auf einem Vektorraum V {\displaystyle V} induziert durch die Festlegung d ( x , y ) := ‖ x...

Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist. Jeder normierte Raum ist mit der...

ist die Dimension eines Vektorraums, auch Hamel-Dimension genannt. Sie ist gleich der Mächtigkeit einer Basis des Vektorraums. Folgende Aussagen sind...

der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V {\displaystyle V} über einem Körper K {\displaystyle K} der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V...

Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum...

komplexen Vektorraums einen Skalar zuordnet, genauer eine (positiv definite) hermitesche Sesquilinearform bzw. spezieller bei reellen Vektorräumen eine (positiv...

euklidischen Geometrie), als euklidischer Vektorraum (ein über R {\displaystyle \mathbb {R} } definierter Vektorraum mit Skalarprodukt), als euklidischer Punktraum...

ein Vektorraum mit einer Norm versehen, erhält man einen normierten Raum mit wichtigen analytischen Eigenschaften, da jede Norm auf einem Vektorraum auch...

Vektorraum ein topologischer Vektorraum und betrachtet man den Vektorraum der stetigen Endomorphismen, der im Fall unendlichdimensionaler Vektorräume...

(auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt. Ähnlich wie in anderen Teilgebieten der Mathematik, sind...

Vierervektoren genannten Elementen des Vektorraums. Der Minkowski-Vektorraum ist ein vierdimensionaler reeller Vektorraum, auf dem das Skalarprodukt nicht durch...

der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper...

auf allgemeine Vektorräume zum Begriff der Norm verallgemeinert. Ein Vektor in einem normierten Vektorraum, das heißt einem Vektorraum, auf dem eine Norm...

Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert...

Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt. Dabei werden die Vektorraumoperationen Vektoraddition...

Übergang zwischen zwei verschiedenen Basen eines endlichdimensionalen Vektorraums über einem Körper K {\displaystyle K} . Dadurch ändern sich im Allgemeinen...

1 {\displaystyle M_{1}} in M 2 {\displaystyle M_{2}} . In normierten Vektorräumen V {\displaystyle V} ist der Abstand zwischen zwei Vektoren u , v ∈ V...

\emptyset } , deren Elemente geometrisch als Punkte aufgefasst werden, ein Vektorraum V {\displaystyle V} über einem Körper K {\displaystyle K} und eine Abbildung...

Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum. Banachräume gehören zu den zentralen Studienobjekten der Funktionalanalysis...

Basiswechsels im zugrundeliegenden Vektorraum verhalten. Legt man in einem n {\displaystyle n} -dimensionalen Vektorraum V {\displaystyle V} eine Basis (...

der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie...

In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination...

einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen...

gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist. → Hauptartikel: Basis (Vektorraum) Allgemein...

Erzeugnis oder Abschluss genannt) einer Teilmenge A{\displaystyle A} eines Vektorraums V{\displaystyle V} über einem Körper K{\displaystyle K} die Menge aller...

Allgemeiner wird die euklidische Norm auch für reelle und komplexe Vektorräume beliebiger endlicher Dimension definiert und ist dann die vom Standardskalarprodukt...

einschließen. In der linearen Algebra wird der Begriff auf allgemeinere Vektorräume erweitert: zwei Vektoren heißen zueinander orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt...

klugen Wolf und den neun dummen Wölfen. Das Skalarprodukt in einem reellen Vektorraum ist kommutativ, es gilt also stets ⟨ a , b ⟩ = ⟨ b , a ⟩ {\displaystyle...