Zbiór skończony – zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę całkowitą określającą liczbę elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru...

terminu zbiór przeliczalny w matematyce: zbiór przeliczalny to zbiór skończony lub zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (tzn. taki zbiór, że istnieje...

dla zbiorów skończonych – policzyć elementów obu zbiorów. Zbiory mają tę samą moc wtedy i tylko wtedy, gdy są równoliczne. Mocą zbioru skończonego jest...

liczb naturalnych Rodzina skończona Rodzinę zbiorów nazywamy skończoną, jeśli składa się ze skończonej liczby zbiorów (ma skończoną liczbę elementów). Podrodzina...

w sensie szerszym są to moce zbiorów skończonych: 0, 1, 2...; w sensie węższym są to moce niepustych zbiorów skończonych: 1, 2, 3... Liczby te opisują...

danego zbioru może być co najmniej nużące (gdy zbiór jest skończony), a niekiedy nawet niemożliwe (gdy zbiór jest nieskończony). Jednym ze sposobów skrócenia...

najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę. Symbol średnicy, ⌀, jest podobny...

Euklides pokazał, że żaden skończony zbiór nie zawiera wszystkich liczb pierwszych: Niech X {\displaystyle X} będzie skończonym zbiorem liczb pierwszych. Niech...

elementów z pewnego ustalonego zbioru. W przypadku bez ograniczeń jest to ciąg nieskończony, a w przeciwnym – ciąg skończony lub n {\displaystyle n} -elementowy...

Matematyka iloczyn – wynik mnożenia Iloczyn skończony iloczyn nieskończony iloczyn logiczny iloczyn zbiorów (iloczyn mnogościowy) iloczyn kartezjański...

dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej). Przestrzenie mierzalne bada się głównie w teorii...

zaprogramować na maszynie Turinga lub ich zbiór aksjomatów nie dałby się taką maszyną wygenerować. Ponieważ każdy zbiór skończony jest rozstrzygalny, dlatego twierdzenie...

potęgowy zbiór przechodni zbiór przeliczalny zbiór pusty zbiór rekurencyjny zbiór rozmyty zbiór rzutowy zbiór skierowany zbiór skończony zbiór stacjonarny...

{\displaystyle q(z)} są wielomianami zespolonymi. Wtedy istnieje skończona liczba otwartych zbiorów F i , i = 1 , … , r , {\displaystyle F_{i},i=1,\dots ,r,}...

przekształcenie pewnego zbioru na siebie. Najczęściej termin ten oznacza funkcję na zbiorach skończonych. Permutacje zbiorów skończonych mogą być utożsamiane...

liczbie jego krawędzi powiększonej o dwa. Przykładami zbiorów niewypukłych są: każdy zbiór skończony punktów o co najmniej dwóch elementach, każdy okrąg...

strukturze zgodnej z regułami syntaktyki (gramatyki) tego języka, skończony zbiór zdań danego języka) z przyporządkowaną mu materialną realizacją w postaci...

powtórzeniami – dowolny multizbiór złożony z elementów pewnego zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest n-elementowy, to każdy k-elementowy multizbiór jego elementów...

nazywamy skończoną jeżeli zbiór X jest skończony. Przestrzenie skończone są przestrzeniami Aleksandrowa. Wielu matematyków uważa przestrzenie skończone za mało...

zbiorów domkniętych są: przedziały domknięte, zbiory jednoelementowe, zbiory skończone, zbiór Cantora. W dowolnej przestrzeni topologicznej zbiorami domkniętymi...

typu; liczby wymierne można zapisywać ułamkami dziesiętnymi – są one skończone lub okresowe; pierwiastek z liczby wymiernej nie musi być wymierny; przykładowo...

W przypadku rodzin zbiorów skończonych aksjomat wyboru jest trywialny (tzn. wynika z innych aksjomatów). W przypadku rodzin zbiorów nieskończonych aksjomat...

wielu zbiorów miary skończonej. Każda miara skończona jest σ-skończona. Pojęcie σ-skończoności uogólnia się mutatis mutandis na dowolne funkcje zbiorów. Miary...

Kombinacja bez powtórzeń – dowolny podzbiór zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest n {\displaystyle n} -elementowy, 0 ⩽ k ⩽ n , {\displaystyle 0\leqslant...

automat skończony można przedstawić jako piątkę uporządkowaną (S, ∑, T, Q, A), gdzie: S jest skończonym zbiorem stanów ∑ jest skończonym zbiorem nazywanym...

badaniem struktur skończonych lub nieskończonych, ale przeliczalnych. Np. określenie, ile jest podzbiorów k-elementowych w zbiorze n-elementowym stanowi...

{\displaystyle \Omega } jako przeliczalnej sumy zbiorów miary skończonej, tzn. gdy istnieje ciąg zbiorów A n ∈ F   ( n ∈ N ) {\displaystyle A_{n}\in {\mathcal...

Ciało skończone lub ciało Galois – ciało skończonego rzędu, tj. o skończonej liczbie elementów; druga z nazw pochodzi od nazwiska Évariste’a Galois, który...

permutacji (szczególnie, jeśli zbiór jest skończony lub nie jest przestrzenią liniową) lub grupą przekształceń (szczególnie, gdy zbiór jest przestrzenią liniową...

endofunkcyjne, tj. przekształcające zbiór w siebie (f:X→X). Bywają nazywane permutacjami – zwłaszcza dla zbiorów skończonych – i tworzą struktury znane jako...

\Omega } jest skończona. Wtedy zbiór Ω {\displaystyle \Omega } może pełnić rolę przestrzeni zdarzeń elementarnych, zaś określone na tym zbiorze σ-ciało F...