قائمة الثوابت الرياضية - ويكيبيديا
الثابت الرياضي هو رقم، له دلالة خاصة في العمليات الحسابية. على سبيل المثال، الثابت الرياضي باي (π) يعني نسبة طول محيط الدائرة إلى قطرها. هذه القيمة ثابته لا تتغير لأي دائرة.
بيانات الجدول[عدل]
- القيمة العددية للثابت: من المراجع العالمية كموقع ماثوورلد أو من موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت والتي تعرف اختصارا باسم أويس ويكي (OEIS).
- لاتخ: الصيغة في تنسيق تخ.
- الصيغة الرياضية: المستخدمة في برنامج ولفرام ألفا.
- أويس: موسوعة على الإنترنت عن الأعداد الصحيحة.
- الكسر المستمر: وهو الكسر الذي يأخذ الصيغة التالية
- العام: عام اكتشاف الثابت.
- تنسيق الويب: القيمة بشكل مناسب على صفحات الإنترنت.
- النوع: نوع العدد.
- ك: عدد كسري
- غ.ك: عدد غير نسبي (عدد غير كسري)
- ج : عدد جبري
- م : عدد متسام
- خ : عدد مركب
جدول الدوال والثوابت الرياضية[عدل]
هذا الجدول يهتم بأهم الدوال والثوابت الرياضية على مر العصور:
القيمة العددية | الاسم | الرسومات | الرمز | لاتخ | الصيغة | النوع | أويس ويكي | الكسر المستمر | العام | تنسيق الويب |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.74048048969306104116 | ثابت هيرميت تعبئة الكرات بنظام ثلاثي الأبعاد حدسية كيبلر [1] | أثبت توماس هيلز في عام 2014 أن حدثية كيبلر صحيحة.[2] | pi/(3 sqrt(2)) | A093825 | [0;1,2,1,5,1,4,2,2,1,1,2,2,2,6,1,1,1,5,2,1,1,1, ...] | 1611 | 0.74048048969306104116931349834344894 | |||
22.45915771836104547342 | pi^e [3] | pi^e | A059850 | [22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...] | 22.4591577183610454734271522045437350 | |||||
2.80777024202851936522 | ثابت فرانسين روبنسون [4] | N[int[0 to ∞] {1/Gamma(x)}] | A058655 | [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...] | 1978 | 2.80777024202851936522150118655777293 | ||||
1.305686729 ≈ بواسطة توماس ودهار 1.305688 ≈ بواسطة ماكمولين | الهندسة الكسيرية لأبلونيوس البرغاوي [5] · [6] | A052483 | [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] | 1994 1998 | 1.305686729 ≈ 1.305688 ≈ | |||||
0.43828293672703211162 0.360592471871385485 i | الأس الانهائي للوحدة التخليلةi [7] | i^i^i^i^i^i^... | خ | A077589 A077590 | [0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...] + [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i | 0.43828293672703211162697516355126482 + 0.36059247187138548595294052690600 i | ||||
0.9288358271 | مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم | 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ... | A241560 | [0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1] | 2014 | 0.928835827131 | ||||
0.63092975357145743709 | مجموعة كانتور [8] | log(2)/log(3) N[3^x=2] | م | A102525 | [0;1,1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] | 0.63092975357145743709952711434276085 | ||||
0.31830988618379067153 | مقلوب باي (π), سرينفاسا أينجار رامانجن[9] | 2 sqrt(2)/9801 * Sum[n=0 to ∞] {((4n)!/n!^4) *(1103+ 26390n) / 396^(4n)} | م | A049541 | [0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] | 0.31830988618379067153776752674502872 | ||||
0.28878809508660242127 | فلاجوليت وريتشموند [10] | prod[n=1 to ∞] {1-1/2^n} | A048651 | [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...] | 1992 | 0.28878809508660242127889972192923078 | ||||
1.53960071783900203869 | ثابت إليوت هرشل ليب للجليد (يستخدم في تحديد عدد المسارات الاويلرية) [11] | (4/3)^(3/2) | ج | A118273 | [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...] | 1967 | 1.53960071783900203869106341467188655 | |||
0.20787957635076190854 | [12] | e^(-π/2) | م | A049006 | [0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...] | 1746 | 0.20787957635076190854695561983497877 | |||
4.53236014182719380962 | ثابت فان دير باو | π/ln(2) | A163973 | [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...] | 4.53236014182719380962768294571666681 | |||||
0.76159415595576488811 | دالة زائدية للعدد 1 [13] | (e-1/e)/(e+1/e) | م | A073744 | [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...] = [0;2p+1], p∈ℕ | 0.76159415595576488811945828260479359 | ||||
0.59017029950804811302 | ثابت تشيبيشيف [14] · [15] | (Gamma(1/4)^2) /(4 pi^(3/2)) | A249205 | [0;1,1,2,3,1,2,41,1,6,5,124,5,2,2,1,1,6,1,2,...] | 0.59017029950804811302266897027924429 | |||||
0.07077603931152880353 0.6840003894379- | MKB ثابت [16] · [17] · [18] | lim_(2n->∞) int[1 to 2n] {exp(i*Pi*x)*x^(1/x) dx} | خ | A255727 A255728 | [0;14,7,1,2,1,23,2,1,8,16,1,1,3,1,26,1,6,1,1, ...] - [0;1,2,6,13,41,112,1,25,1,1,1,1,3,13,2,1, ...] i | 2009 | 0.07077603931152880353952802183028200 -0.68400038943793212918274445999266 i | |||
1.259921049894873164767 | الجذر التكعيبي للرقم 2 | 2^(1/3) | ج | A002580 | [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...] | 1.25992104989487316476721060727822835 | ||||
1.09317045919549089396 | ثابت سمراندش 1ª [19] | حيث μ(n) هو دالة كيمبنر | A048799 | [1;10,1,2,1,2,1,13,3,1,6,1,2,11,4,6,2,15,1,1,...] | 1.09317045919549089396820137014520832 | |||||
0.62481053384382658687 + 1.30024 25902 20120 419 i | الكسر المستمر المعمم للوحدة التخليلية i | i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( ...))))))))))))))))))))) | ج | A156590 A156548 | [i;1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,..] = [0;1,i] | 0.62481053384382658687960444744285144 + 1.30024259022012041915890982074952 i | ||||
3.05940740534257614453 | ثابت المضروب المزدوج | Sum[n=0 to ∞]{1/n!!} | A143280 | [3;16,1,4,1,66,10,1,1,1,1,2,5,1,2,1,1,1,1,1,2,...] | 3.05940740534257614453947549923327861 | |||||
5.97798681217834912266 | ثابت ماديلونغ [20] | Pi Log[3]Sqrt[3] | A086055 | [5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...] | 5.97798681217834912266905331933922774 | |||||
0.91893853320467274178 | صيغة راب [21] | integral_a^(a+1) {log(Gamma(x))+a-a log(a)} dx | A075700 | [0;1,11,2,1,36,1,1,3,3,5,3,1,18,2,1,1,2,2,1,1,...] | 0.91893853320467274178032973640561763 | |||||
2.20741609916247796230 | مسألة الأريكة المتحركة [22] | pi/2 + 2/pi | م | A086118 | [2;4,1,4,1,1,2,5,1,11,1,1,5,1,6,1,3,1,1,1,1,7,...] | 1967 | 2.20741609916247796230685674512980889 | |||
1.17628081825991750654 | عدد سالم،[23] تخيل ليمير | x^10+x^9-x^7-x^6 -x^5-x^4-x^3+x+1 | ج | A073011 | [1;5,1,2,17,1,7,2,1,1,2,4,7,2,2,1,1,15,1,1, ... | 1983? | 1.17628081825991750654407033847403505 | |||
0.37395581361920228805 | ثابت إميل أرتين [24] | Prod[n=1 to ∞] {1-1/(prime(n) (prime(n)-1))} | A005596 | [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...] | 1999 | 0.37395581361920228805472805434641641 | ||||
0.42215773311582662702 | حجم رباعي الأسطح [25] | (3*Sqrt[2] - 49*Pi + 162*ArcTan[Sqrt[2]])/12 | A102888 | [0;2,2,1,2,2,7,4,4,287,1,6,1,2,1,8,5,1,1,1,1, ...] | 0.42215773311582662702336591662385075 | |||||
2.82641999706759157554 | ثابت موراتا [26] | Prod[n=1 to ∞] {1+1/(prime(n) -1)^2} | A065485 | [2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...] | 2.82641999706759157554639174723695374 | |||||
1.09864196439415648573 | ثابت باريس | con y | A105415 | [1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...] | 1.09864196439415648573466891734359621 | |||||
2.39996322972865332223 بالراديان | الزاوية الذهبية [27] | = 137.5077640500378546 ...° | (4-2*Phi)*Pi | م | A131988 | [2;2,1,1,1087,4,4,120,2,1,1,2,1,1,7,7,2,11,...] | 1907 | 2.39996322972865332223155550663361385 | ||
1.64218843522212113687 | ثابت ليبيسج [28] | 1/5 + sqrt(25 - 2*sqrt(5))/Pi | م | A226655 | [1;1,1,1,3,1,6,1,5,2,2,3,1,2,7,1,3,5,2,2,1,1,...] | 1910 | 1.64218843522212113687362798892294034 | |||
1.26408473530530111307 | ثابت فارديt[29] | A076393 | [1;3,1,3,1,2,5,54,7,1,2,1,2,3,15,1,2,1,1,2,1,...] | 1991 | 1.26408473530530111307959958416466949 | |||||
1.5065918849 ± 0.0000000028 | مساحة مجموعة ماندلبرو [30] | A098403 | [1;1,1,37,2,2,1,10,1,1,2,2,4,1,1,1,1,5,4,...] | 1912 | 1.50659177 +/- 0.00000008 | |||||
1.6111149258083 | ثابت المضروب الأسي | م | A080219 | [1; 1, 1, 1, 1, 2, 1, 808, 2, 1, 2, 1, 14,...] | 1.61111492580837673611111111111111111 | |||||
1.11786415118994497314 | ثابت جوه شموتز [31] | Integrate{ log(s+1) /(E^s-1)} | A143300 | [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...] | 1.11786415118994497314040996202656544 | |||||
0.3181315052047641 ±1.337235701430689 | النقط الثابتة على اللوغاريتم الأكبر[32] · | تختلف القيمة الابتدائية لx لتصبح , etc. | -W(-1) | خ | A059526 A059527 | [-i;1 +2i,1+i,6-i,1+2i,-7+3i,2i,2,1-2i,-1+i,-, ...] | 0.31813150520476413531265425158766451 -1.33723570143068940890116214319371 i | |||
0.28016949902386913303 | ثابت بيرنشتين [33] | 1/(2 sqrt(pi)) | م | A073001 | [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...] | 1913 | 0.28016949902386913303643649123067200 | |||
0.66016181584686957392 | ثابت العددان الأوليان التوأمان [34] | prod[p=3 to ∞] {p(p-2)/(p-1)^2 | A005597 | [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...] | 1922 | 0.66016181584686957392781211001455577 | ||||
1.22674201072035324441 | ثابت معامل فيبوناتشي [35] | prod[n=1 to ∞] {1-((sqrt(5) -3)/2)^n} | A062073 | [1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...] | 1.22674201072035324441763023045536165 | |||||
0.11494204485329620070 | ثابت كيبلر-بووكمب [36] | prod[n=3 to ∞] {cos(pi/n)} | A085365 | [0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...] | 0.11494204485329620070104015746959874 | |||||
1.78723165018296593301 | ثابت كومورنيك-لوريتي [37] | FindRoot[(prod[n=0 to ∞] {1-1/(x^2^n)}+(x-2) /(x-1))= 0, {x, 1.7}, WorkingPrecision->30] | م | A055060 | [1;1,3,1,2,3,188,1,12,1,1,22,33,1,10,1,1,7,...] | 1998 | 1.78723165018296593301327489033700839 | |||
3.30277563773199464655 | القيمة البرونزية [38] | (3+sqrt 13)/2 | ج | A098316 | [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...] = [3;3,...] | 3.30277563773199464655961063373524797 | ||||
0.82699334313268807426 | تغطية القرص [39] | 3 Sqrt[3]/(2 Pi) | م | A086089 | [0;1,4,1,3,1,1,4,1,2,2,1,1,7,1,4,4,2,1,1,1,1,...] | 1939 1949 | 0.82699334313268807426698974746945416 | |||
2.66514414269022518865 | ثابتة غيلفوند–شنايدر [40] | 2^sqrt{2} | م | A007507 | [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...] | 1934 | 2.66514414269022518865029724987313985 | |||
3.27582291872181115978 | ثابت ليفي [41] | e^(\pi^2/(12 ln(2)) | A086702 | [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...] | 1936 | 3.27582291872181115978768188245384386 | ||||
0.52382257138986440645 | دالة تشي |
| Chi(x) | A133746 | [0;1,1,9,1,172,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,1,1,1,1,...] | 0.52382257138986440645095829438325566 | ||||
1.1319882487943 | ثابت فيسونث[42] | حيثan = عدد فيبوناتشي | lim_(n->∞) |a_n|^(1/n) | م | A078416 | [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...] | 1997 | 1.1319882487943 | ||
1.23370055013616982735 | ثابت فاراد [43] | sum[n=1 to ∞] {1/((2n-1)^2)} | م | A111003 | [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...] | 1902 a 1965 | 1.23370055013616982735431137498451889 | |||
2.50662827463100050241 | الجذر التربيعي ل 2 باي | | sqrt (2 pi) | م | A019727 | [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...] | 1692 a 1770 | 2.50662827463100050241576528481104525 | ||
4.13273135412249293846 | الجذر التربيعي لتاو* مشتقة الدالة الأسية للأساس e | sqrt(2 pi e) | A019633 | [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...] | 4.13273135412249293846939188429985264 | |||||
0.97027011439203392574 | ثابت لوتش [44] | 6*ln(2)*ln(10)/Pi^2 | A086819 | [0;1,32,1,1,1,2,1,46,7,2,7,10,8,1,71,1,37,1,1,...] | 1964 | 0.97027011439203392574025601921001083 | ||||
0.98770039073605346013 | المساحة المحيطة لمثلث رولو [45] | حيث a= طول ضلع المربع | 2 sqrt(3)+pi/6-3 | م | A066666 | [0;1,80,3,3,2,1,1,1,4,2,2,1,1,1,8,1,2,10,1,2,...] | 1914 | 0.98770039073605346013199991355832854 | ||
0.70444220099916559273 | ثابت الإهمال 2 [46] | N[prod[n=1 to ∞] {1 - 1/(prime(n)* (prime(n)+1))}] | A065463 | [0;1,2,2,1,1,1,1,4,2,1,1,3,703,2,1,1,1,3,5,1,...] | 0.70444220099916559273660335032663721 | |||||
1.84775906502257351225 | معامل الربط [47][48] | دالة متعددة الحدود: | sqrt(2+sqrt(2)) | ج | A179260 | [1;1,5,1,1,3,6,1,3,3,10,10,1,1,1,5,2,3,1,1,3,...] | 1.84775906502257351225636637879357657 | |||
0.30366300289873265859 | ثابت جاووس-كوزمين-يرسينغ [49] | حيث دالة تحليلية و | A038517 | [0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...] | 1973 | 0.30366300289873265859744812190155623 | ||||
1.57079632679489661923 | ثابت فارد K1 جداء واليس [50] | Prod[n=1 to ∞] {(4n^2)/(4n^2-1)} | م | A069196 | [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...] | 1655 | 1.57079632679489661923132169163975144 | |||
1.606695152415291763 | ثابت إيردوس بروين[51][52] | sum[n=1 to ∞] {1/(2^n-1)} | غ.ك | A065442 | [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...] | 1949 | 1.60669515241529176378330152319092458 | |||
1.61803398874989484820 | فاي، النسبة الذهبية [53] | (1+5^(1/2))/2 | ج | A001622 | [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...] = [0;1,...] | -300 ~ | 1.61803398874989484820458683436563811 | |||
1.64493406684822643647 | دالة ريمان زيتا (2) | Sum[n=1 to ∞] {1/n^2} | م | A013661 | [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...] | 1826 to 1866 | 1.64493406684822643647241516664602519 | |||
1.73205080756887729352 | الجذر التربيعي ل 3[54] | (3(3(3(3(3(3(3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3 ... | ج | A002194 | [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] = [1;1,2,...] | -465 to -398 | 1.73205080756887729352744634150587237 | |||
1.75793275661800453270 | عدد كاسنر | Fold[Sqrt[#1+#2] &,0,Reverse [Range[20]]] | A072449 | [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...] | 1878 a 1955 | 1.75793275661800453270881963821813852 | ||||
2.29558714939263807403 | ثابت القطع المكافئ العالمي [55] | ln(1+sqrt 2)+sqrt 2 | م | A103710 | [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,7,2,1,...] | 2.29558714939263807403429804918949038 | ||||
1.78657645936592246345 | ثابت سيلفرمان[56] | ø() = مؤشر أويلر، σ1() = دالة القواسم. | Sum[n=1 to ∞] {1/[EulerPhi(n) DivisorSigma(1,n)]} | A093827 | [1;1,3,1,2,5,1,65,11,2,1,2,13,1,4,1,1,1,2,5,4,...] | 1.78657645936592246345859047554131575 | ||||
2.59807621135331594029 | مساحة شكل سداسي منتظم مع جانب يساوي 1[57] | 3 sqrt(3)/2 | ج | A104956 | [2;1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,...] [2;1,1,2,20,2,1,1,4] | 2.59807621135331594029116951225880855 | ||||
0.66131704946962233528 | ثابت فيلر تورنر [58] | [prod[n=1 to ∞] {1-2/prime(n)^2}] /2 + 1/2 | م | A065493 | [0;1,1,1,20,9,1,2,5,1,2,3,2,3,38,8,1,16,2,2,...] | 1932 | 0.66131704946962233528976584627411853 | |||
1.46099848620631835815 | ثابت باكستر [59] | Mapamundi Four-Coloring | Γ() = دالة غاما | 3×Gamma(1/3) ^3/(4 pi^2) | A224273 | [1;2,5,1,10,8,1,12,3,1,5,3,5,8,2,1,23,1,2,161,...] | 1970 | 1.46099848620631835815887311784605969 | ||
1.92756197548292530426 | ثابت تترنك | الجذور الموجبة للمعادلة التالية:
| Root[x+x^-4-2=0] | ج | A086088 | [1;1,12,1,4,7,1,21,1,2,1,4,6,1,10,1,2,2,1,7,1,...] | 1.92756197548292530426190586173662216 | |||
1.00743475688427937609 | مكعب روبرت الرايني | الجذور الموجبة للمعادلة التالية: | Root[4*x^8-28*x^6 -7*x^4+16*x^2+16 =0] | ج | A243309 | [1;134,1,1,73,3,1,5,2,1,6,3,11,4,1,5,5,1,1,48,...] | 1.00743475688427937609825359523109914 | |||
1.70521114010536776428 | ثابت نيفن [60] | 1+ Sum[n=2 to ∞] {1-(1/Zeta(n))} | A033150 | [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...] | 1969 | 1.70521114010536776428855145343450816 | ||||
0.6045997880780726168 | العلاقة بين مساحة مثلث متساوي الأضلاع والدائر بداخلة | Sum[1/(n Binomial[2 n, n]) , {n, 1, ∞}] | م | A073010 | [0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,6,6,...] | 0.60459978807807261686469275254738524 | ||||
1.15470053837925152901 | ثابت هيرمت [61] | 2/sqrt(3) | ج | 1+ A246724 | [1;6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] [1;6,2] | 1.15470053837925152901829756100391491 | ||||
0.41245403364010759778 | ثابت موروس [62] | حيث | م | A014571 | [0;2,2,2,1,4,3,5,2,1,4,2,1,5,44,1,4,1,2,4,1,1,...] | 0.41245403364010759778336136825845528 | ||||
0.58057755820489240229 | ثابت بيل [63] | N[1-prod[n=0 to ∞] {1-1/(2^(2n+1)}] | م | A141848 | [0;1,1,2,1,1,1,1,14,1,3,1,1,6,9,18,7,1,27,1,1,...] | 0.58057755820489240229004389229702574 | ||||
0.66274341934918158097 | نهاية لابلاس [64] | (x e^sqrt(x^2+1)) /(sqrt(x^2+1)+1) = 1 | A033259 | [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...] | 1782 ~ | 0.66274341934918158097474209710925290 | ||||
0.17150049314153606586 | ثابت هال مونتغمري [65] | 1 + Pi^2/6 + 2*PolyLog[2, -Sqrt[E]] | A143301 | [0;5,1,4,1,10,1,1,11,18,1,2,19,14,1,51,1,2,1,...] | 0.17150049314153606586043997155521210 | |||||
1.55138752454832039226 | مثلث كالبي [66] | FindRoot[ 2x^3-2x^2-3x+2 ==0, {x, 1.5}, WorkingPrecision->40] | ج | A046095 | [1;1,1,4,2,1,2,1,5,2,1,3,1,1,390,1,1,2,11,6,2,...] | 1946 ~ | 1.55138752454832039226195251026462381 | |||
1.22541670246517764512 | غاما(3/4) [67] | (-1+3/4)! | A068465 | [1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,8,3,...] | 1.22541670246517764512909830336289053 | |||||
1.20205690315959428539 | ثابت أبيري [68] |
| Sum[n=1 to ∞] {1/n^3} | غ.ك | A010774 | [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,11,...] | 1979 | 1.20205690315959428539973816151144999 | ||
0.91596559417721901505 | ثابت كاتالان[69][70][71] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)^2} | م | A006752 | [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...] | 1864 | 0.91596559417721901505460351493238411 | |||
0.78539816339744830961 | بيتا(1) [72] | Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)} | م | A003881 | [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] | 1805 to 1859 | 0.78539816339744830961566084581987572 | |||
0.001317641154853178109 | ثابت روجر هيث براون[73] | N[prod[n=1 to ∞] {((1-1/prime(n))^7) *(1+(7*prime(n)+1) /(prime(n)^2))}] | م | A118228 | [0;758,1,13,1,2,3,56,8,1,1,1,1,1,143,1,1,1,2,...] | 0.00131764115485317810981735232251358 | ||||
0.56755516330695782538 | الوحدة النمطية للرفع الوحدة التخيليةi | Mod(i^i^i^...) | A212479 | [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...] | 0.56755516330695782538461314419245334 | |||||
0.78343051071213440705 | حلم الطالب الجامعي (1) ليوهان بيرنولي [74] | Sum[n=1 to ∞] {-(-1)^n /n^n} | A083648 | [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...] | 1697 | 0.78343051071213440705926438652697546 | ||||
1.291285997062663540407 | حلم الطالب الجامعي (2) ليوهان بيرنولي [75] | Sum[n=1 to ∞] {1/(n^n)} | A073009 | [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...] | 1697 | 1.29128599706266354040728259059560054 | ||||
0.70523017179180096514 | ثابت بريموريال [76] | Sum[k=1 to ∞] (prod[n=1 to k] {1/prime(n)}) | غ.ك | A064648 | [0;1,2,2,1,1,4,1,2,1,1,6,13,1,4,1,16,6,1,1,4,...] | 0.70523017179180096514743168288824851 | ||||
0.14758361765043327417 | صيغة بيلي-بوروين-بلوف [77] | Arctan(1/2)/pi | م | A086203 | [0;6,1,3,2,5,1,6,5,3,1,1,2,1,1,2,3,1,2,3,2,2,...] | 0.14758361765043327417540107622474052 | ||||
0.15915494309189533576 | ثابت بلوف [78] | 1/(2 pi) | م | A086201 | [0;6,3,1,1,7,2,146,3,6,1,1,2,7,5,5,1,4,1,2,42,...] | 0.15915494309189533576888376337251436 | ||||
0.29156090403081878013 | ثابت ديمر ثنائي الأبعاد 2D, [79][80] | C= ثابت كاتالان | N[int[-pi to pi] {arccosh(sqrt( cos(t)+3)/sqrt(2)) /(4*Pi)dt}] | A143233 | [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] | 0.29156090403081878013838445646839491 | ||||
0.498015668118356042 0.15494982830181068512 i | المضروب (i)[81] | Integral_0^∞ t^i/e^t dt | خ | A212877 A212878 | [0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...] - [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i | 0.49801566811835604271369111746219809 - 0.15494982830181068512495513048388 i | ||||
2.09455148154232659148 | ثابت واليس | (((45-sqrt(1929)) /18))^(1/3)+ (((45+sqrt(1929)) /18))^(1/3) | ج | A007493 | [2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...] | 1616 to 1703 | 2.09455148154232659148238654057930296 | |||
0.723648402298200009408 | ثابت سرناك | N[prod[k=2 to ∞] {1-(prime(k)+2) /(prime(k)^3)}] |