Тригонометрична нивелация – Уикипедия

Тригонометричната нивелация е метод за определяне превишения чрез измерване и изчисление на надморски височини на точки от земния релеф. Извършва се чрез измерване на зенитни (вертикални) ъгли и разстояния. В изчислението измерените резултати и известните на оператора - геодезист височина на измервателния инструмент и височина на сигнала на визираната точка (геодезическа веха или отчета по средната нишка на оптическия инструмент от латата), са базата данни за установяване на превишението.

Принцип на измерването[редактиране | редактиране на кода]

За да се определи разликата в надморската височина на две точки – станцията т. А и т. В (т.е. да се определи превишението им), с метода тригонометрична нивелация се прави измерване на вертикалния ъгъл α (от хоризонталната равнина при оста на тръбата към визираната посока). Прилагат се формулите:

D = (sinα x d) + h_i – h_m + f, или още

D = (tgα x d₁) + h_i – h_m + f, или още

D = (cotgZ x d₁) + h_i – h_m + f, където

• D – превишение между двете точки;
  
• d – разстояние между двете точки;
  
• d₁ – разстояние между двете точки, проектирано в хоризонталната равнина;
  
• α – измерен вертикален ъгъл;
  
• Z – зенитен ъгъл (т.е. Z=90-α);
  
• h_i – височина на инструмента (от точката на земната повърхност до оста на зрителната тръба на измервателния инструмент);
  
• h_m – височина на сигнала в т. В (веха или отсечка от латата);
  
• f поправка на превишението h_AB заради влиянието на кривината на земята. Изчислява се с формулата:

f = d₁².(1-k) / 2R, където

• k = 0,101 – рефракционна константа;
  
• R – среден радиус на земята, приет за R = 6381 km.

Стойностите на f при дължини до 300 метра са много малки и може да се пренебрегнат при изчисляването на превишението.

Приложение[редактиране | редактиране на кода]

Метода на тригонометричната нивелация се използва за определяне на височините на опорни триангулачни точки или такива за нуждите на фотограметрията. За получаване на по-точни резултати за надморската височина на една точка се правят измервания от повече точки, както и такива от визираната точка към тези, от които вече е определена височината ѝ. Измерванията се извършват с теодолити или тахиметри. По този метод се изчисляват (еднократно) височините на характерните точки от релефа при мензулна или тахиметрична снимка

Норми за точност[редактиране | редактиране на кода]

Разликата между изчислените осреднени стойности надморска височина на измерваната точка в посока „напред“ и „назад“, не трябва да превишава 0,20 m на разстояние D до 2 km. Разликата при осреднените стойности на отделните изчисления от или към дадената точка, не трябва да са по-големи от 0,25 m.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

• Триангулация
• Теодолит
• Барометрична нивелация
• Геометрична нивелация

Източници[редактиране | редактиране на кода]

• Бакалов, доц. к.т.н. инж. Паско М., и др., Ръководство за упражнения по геодезия, Издателство „Техника“, София, 1991