En matemáticas, hay muchas identidades logarítmicas.
Identidades algebraicas[editar]
Con operaciones simples[editar]
Los logaritmos se utilizan generalmente para hacer más simples las operaciones. Por ejemplo, se pueden multiplicar dos números utilizando una tabla de logaritmos y sumando.
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| porque | |
| porque | |
Cancelación de exponentes[editar]
Los logaritmos y exponenciales (antilogaritmos) con la misma base se cancelan.
| porque | |
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Cambio de base[editar]
Esta identidad se requiere para evaluar logaritmos con calculadoras. La mayoría de las calculadoras solo pueden procesar ln y log10, pero no por ejemplo log2. Para encontrar log2(3), basta calcular log10(3) / log10(2) (o bien ln(3)/ln(2), que da idéntico resultado).
Consecuencias[editar]
Esta fórmula tiene varias consecuencias:
Identidades triviales[editar]
| porque | |
| porque | |
Identidades de cálculo[editar]
El último límite se resume frecuentemente diciendo "los logaritmos crecen más lentamente que cualquier potencia o raíz de x".
Para recordar integrales más grandes, es conveniente definir:
Donde es el n-ésimo número armónico. Así, las primeras serían:
Entonces,
Véase también[editar]
Referencias[editar]
Enlaces externos[editar]