شتاب زاویه‌ای - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

شتاب زاویه‌ای برابر با آهنگ تغییر سرعت زاویه‌ای است. در دستگاه SI، واحد آن رادیان بر مجذور ثانیه است. این کمیت معمولاً با حرف یونانی α (آلفا) نمایش داده می‌شود.

تعریف ریاضی[ویرایش]

شتاب زاویه‌ای به صورت‌های زیر تعریف می‌شود:

{\alpha }={\frac {d\omega }{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}

,

{\alpha }={\frac {a_{T}}{r}}

,

در این روابط ${\omega }$ سرعت زاویه‌ای، $a_{T}$ شتاب خطی مماس بر مسیر و $r$ فاصله مکان مورد نظر تا مبدأ مختصات مورد استفاده است. این مقدار معمولاً برابر با شعاع دایره مماس بر مسیر در آن نقطه است.

در معادلات حرکت[ویرایش]

برای حرکت چرخشی در دوبعد (جهت بردار تکانه زاویه‌ای ثابت باشد) رابطه زیر بین شتاب زاویه‌ای و گشتاور از قانون دوم نیوتون به دست می‌آید:

{\tau }=I\ {\alpha }

که ${\tau }$ گشتاور کل وارد به جسم و $I$ گشتاور لختی جسم است.^[۱]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

↑ Morin، David. Introduction to Classical Mechanics. Cambridge University Press.

[1] Morin، David. Introduction to Classical Mechanics. Cambridge University Press.

[۱]