French
Deutschصفرهای سمت راست فاکتوریل - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
 | این مقاله نیازمند ویکی‌سازی است. لطفاً با توجه به راهنمای ویرایش و شیوه‌نامه، محتوای آن را بهبود بخشید. |
اعداد فاکتوریلی کاربرد زیادی در علم آمار و ریاضیات دارند برای مثال با حروف کلمه Welcome می توان چند کلمه ساخت؟ حرف اول می‌تواند شامل ۷ گزینه باشد. حرف دوم، نمی‌تواند شامل حرف اول باشد یعنی به ۶ طریق می‌تواند انتخاب گردد. حرف سوم، نمی‌تواند حرف اول یا دوم باشدیعنی به ۵ طریق می‌تواند انتخاب گردد، به همین ترتیب حرف دیگر به ترتیب، به ۴ ، ۳ ، ۲ و ۱ طریق می‌توانند انتخاب گردند. پس طبق اصل ضرب با حروف یاد شده می توانیم !۷ کلمه داشته باشیم.[ویرایش]
تعداد صفر های !n از فرمول زیر به دست می آید.
[n/5]+[n/5^2]+...+[n/5^k]
برای مثال فاکتوریل عدد ۱۰ دوصفر در سمت راست خود دارد.
| n | فاکتوریل |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5,040 |
| 8 | 40,320 |
| 9 | 362,880 |
| 10 | 3,628,800 |
| 11 | 39,916,800 |
| 12 | 479,001,600 |
| 13 | 6,227,020,800 |
| 14 | 87,178,291,200 |
| 15 | 1,307,674,368,000 |
| 16 | 20,922,789,888,000 |
| 17 | 355,687,428,096,000 |
| 18 | 6,402,373,705,728,000 |
| 19 | 121,645,100,408,832,000 |
| 20 | 2,432,902,008,176,640,000 |
جستارهای وابسته[ویرایش]
منابع[ویرایش]
- CoolConversion.com
- Discrete Mathematics and Its Applications by Kenneth H. Rose Seventh Edition
- کتاب ریاضیات گسسته و کاربردهای آن نوشته، کنت اچ. روزن ترجمه: حسین ابراهیم‌زاده قلزم – بهجت نصری خرمایی – قاسم جانیپور شهرود کلایی – زینب قربانی لاکتراشانی
- ریچارد جانسون با. ساختمان‌های گسسته. ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم. ویرایش پنجم. چاپ اول. سیمای دانش، ۱۳۸۰.