French
Deutschپیش‌نویس:مالیه کوانتومی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
مالیه کوانتومی یک حوزه تحقیقاتی بین رشته‌ای است که از نظریه‌ها و روش‌های توسعه‌یافته توسط دانشمندان فیزیک کوانتوم و اقتصاددانان برای حل مشکلات مالیه استفاده می‌کند. مالیه‌ی کوانتومی شاخه ای از اکونوفیزیک است.
پیشینه قیمت گذاری ابزار مالیه[ویرایش]
تئوری مالیه به شدت بر قیمت گذاری ابزار مالی مانند قیمت گذاری اختیار اختیار معامله استوار است. بسیاری از مشکلات پیش روی جامعه مالی هیچ راه حل تحلیلی شناخته شده ای ندارند. در نتیجه، روش‌های عددی و شبیه‌سازی‌های کامپیوتری برای حل این مسائل گسترش یافته است. این حوزه تحقیقاتی به عنوان مالیه محاسباتی شناخته می شود. بسیاری از مسائل مالیه محاسباتی دارای درجه بالایی از پیچیدگی محاسباتی هستند تا با کامپیوترهای کلاسیک به نتیجه‌ای برسند. به ویژه، هنگامی که صحبت از قیمت گذاری اختیار معامله می‌شود، پیچیدگی بیشتری ناشی از نیاز به پاسخگویی به بازارهای در حال تغییر سریع وجود دارد. به عنوان مثال، بهره‌برداری از قیمت‌های کمتر یا بیشتر از ارزش اختیار معامله، محاسبات باید قبل از تغییر بعدی تکمیل شده باشد. در نتیجه، جامعه مالی همیشه به دنبال راه‌هایی برای غلبه بر مشکلات کارایی و راندمان محاسبات است که هنگام قیمت‌گذاری اوراق به وجود می‌آیند. این منجر به تحقیقاتی شده است که از تکنیک های محاسباتی جایگزین برای امور مالی استفاده می کنند.
پیشینه مالیه کوانتومی[ویرایش]
مدل دوجمله‌ای کوانتومی[ویرایش]
بیشتر تحقیقات قیمت‌گذاری گزینه‌های کوانتومی معمولاً بر کمیت‌سازی معادله کلاسیک بلک-اسکولز-مرتون از منظر معادلات پیوسته مانند معادله شرودینگر متمرکز است. تحقیقات امانوئل هاون بر اساس کار زکیان چن و دیگران [۱] استوار است، اما بازار را از منظر معادله شرودینگر در نظر می گیرد. [۲] پیام کلیدی در کار هاون این است که معادله بلک – اسکولز – مرتون در واقع یک مورد خاص از معادله شرودینگر است که در آن بازارها «کارا» فرض می‌شوند. معادله مبتنی بر شرودینگر که Haven به دست می‌آورد دارای یک پارامتر ħ است (نباید با مزدوج پیچیده h اشتباه گرفته شود) که نشان‌دهنده مقدار آربیتراژ موجود در بازار است که ناشی از منابع مختلف از جمله تغییرات قیمت و انتشار اطلاعات سریع و نامحدود و ثروت نابرابر در میان معامله‌گران است. هاون استدلال می‌کند که با تنظیم مناسب این مقدار، می‌توان قیمت اختیار معامله را دقیق‌تر به دست آورد، زیرا در واقعیت، بازارها کاملا کارا نیستند.
مدل پیوسته کوانتومی[ویرایش]
چن مقاله‌ای را در سال ۲۰۰۱ منتشر کرد، [۱] که در آن یک مدل قیمت‌گذاری گزینه‌های دوجمله‌ای کوانتومی یا به‌طور خلاصه به عنوان مدل دوجمله‌ای کوانتومی ارائه می‌کند. به بیان استعاری، مدل قیمت‌گذاری اختیارات معامله دوجمله‌ای کوانتومی چن (که از این به بعد مدل دوجمله‌ای کوانتومی نامیده می‌شود) به مدل‌های مالی کوانتومی موجود همان چیزی است که مدل قیمت‌گذاری گزینه‌های دوجمله‌ای کلاسیک کاکس-راس-روبینشتاین برای مدل بلک-اسکولز-مرتون بود: یک مدل گسسته که نسخه‌ای ساده‌تر از همان نتیجه است. این ساده‌سازی‌ها، تئوری‌های مربوطه را نه تنها تجزیه و تحلیل آسان‌تر می‌کند، بلکه پیاده‌سازی آن‌ها در رایانه را نیز ساده‌تر می‌کند.
الگوریتم کوانتومی برای قیمت گذاری مشتقات[ویرایش]
پاتریک ربنتوست در سال ۲۰۱۸ نشان داد که الگوریتمی برای کامپیوترهای کوانتومی وجود دارد که قادر به قیمت گذاری مشتقات مالی با هزینه‌ی پردازشی به اندازه‌ی مجذور آن در برابر روش‌های کلاسیک هستند. [۳] این پیشرفت نشان دهنده تغییر از استفاده از مکانیک کوانتومی برای به دست آوردن بینش در مورد امور مالی عملکردی، به استفاده از سیستم های کوانتومی - رایانه های کوانتومی، برای انجام آن محاسبات است.
منبع‌ها[ویرایش]
- ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ Zeqian Chen (2004). "Quantum Theory for the Binomial Model in Finance Theory". Journal of Systems Science and Complexity. arXiv:quant-ph/0112156. Bibcode:2001quant.ph.12156C.
- ↑ Haven, Emmanuel (2002). "A discussion on embedding the Black–Scholes option pricing model in a quantum physics setting". Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. 304 (3–4): 507–524. Bibcode:2002PhyA..304..507H. doi:10.1016/S0378-4371(01)00568-4.
- ↑ Rebentrost, Patrick; Gupt, Brajesh; Bromley, Thomas R. (2018-04-30). "Quantum computational finance: Monte Carlo pricing of financial derivatives". Physical Review A. 98 (2): 022321. arXiv:1805.00109. Bibcode:2018PhRvA..98b2321R. doi:10.1103/PhysRevA.98.022321.