Discussion utilisateur:20-sided-dice — Wikipédia

Bienvenue sur Wikipédia, 20-sided-dice !

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Marilouw (discuter) 15 mars 2018 à 19:27 (CET)[répondre]

Bonjour,

L’article « Transanimalisme ^{(page supprimée)} » est proposé à la suppression (cf. Wikipédia:Pages à supprimer). En tant que participant à l'article ou projet associé, vous êtes invité à donner votre avis à l’aune de l’existence de sources secondaires fiables et indépendantes et des critères généraux et spécifiques d'admissibilité.

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Chris a liege (discuter) 27 novembre 2018 à 00:21 (CET)[répondre]

Bonjour, 20-sided-dice ; j’ai dû supprimer votre contribution, car la formule que vous donniez figure plus bas, et correspond à un terme correctif incompréhensible dans une approche formelle. Cordialement Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 00:32 (CET)[répondre]

J'ai fait cette modification car cette formule (la deuxième en ordre et en visibilité de l'article) pouvait mener à des erreurs de la part du lectorat. En effet en appliquant "bêtement" l'égalité pour z=n, la formule devient fausse.

D'où une certaine interrogation de ma part : qu'est-ce que vous entendez par "approche formelle" ? 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 01:28 (CET)[répondre]

Ben c’est clairement expliqué dans l’article, non ? On dérive (logarithmiquement) formellement l’égalité Gamma(z)=1x2x…x (z-1), obtenant la formule fausse qui vous choque tant, mais qui ressemble assez à la vraie (la vôtre) laquelle est exposée (et démontrée) dans le paragraphe suivant… Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 01:36 (CET)[répondre]

@Dfeldmann je précise donc ma question : qu'entendez vous par dérivée formelle ? 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 11:45 (CET)[répondre]

La dérivée logarithmique de f est définie comme L(f)= f'/f ; et on a L(fg)=L(f)+L(g). Si on pose (formellement, voire de manière quelque peu absurde) Gamma(x)= 1*2*...*(x-3)*(x-2)*(x-1), on aura donc L(Gamma (x))=.... +L(x-3)+L(x-2)+L(x-1)= .... +1/(x-3)+1/(x-2)+1/(x-1), et donc digamma (x)= 1+1/2+1/3+...+1/(x-1) (en continuant à tricher). Mais ce qui est quelque peu surprenant est que cette approche accumulant les erreurs et les approximations donne (presque) le bon résultat, et c'est exactement ce que dit notre texte (c'est tout de même moins ridicule que le calcul amenant à 1+2+3+... = - 1/12, et pourtant celui-là aussi peut se justifier pour "calculer" zeta(-1)...) Cordialement Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 12:59 (CET)[répondre]

@Dfeldmann L'adjectif "formel" ne convient pas du tout à cette situation. Vous partez d'une formule fausse, vous appliquez mal une méthode de calcul, le tout pour ne pas aboutir au bon résultat.

oui en plissant les yeux je comprends l'intention, mais ne devrait-il pas au moins être dit plus clairement dans l'article que cette approche n'est pas du tout rigoureuse ?

pourriez-vous indiquer une référence qui fait cette analogie ? 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 13:42 (CET)[répondre]

Évidemment que c’est non rigoureux… Il s’agit (en agitant beaucoup les mains) de montrer comment on peut deviner une formule de ce genre. C’est ce que dit notre article (en insistant sur le fait que malgré ce manque de rigueur, cela permet de deviner la bonne formule, mais évidemment pas le terme correctif). Ce genre de méthode est connu depuis Euler (voir Accélérateur de convergence et Formule sommatoire d’Euler ; sur un sujet proche, regardez la formule ${\displaystyle \infty !={\sqrt {2\pi }}}$ (voir ici pour une explication). Ce qui est formel (au sens des séries formelles), c’est de mener les calculs sans s’occuper de questions de convergence, ni même de respect de certaines règles. Le fait que ça marche (ou pas ; il faut souvent beaucoup d’expérience et de talent pour ne pas dire de bêtises avec ces méthodes) est une tout autre histoire… Lorsque Euler donne sa première « démonstration » du problème de Bâle, il est bien conscient de ce que traiter la fonction sinus comme un polynôme est plus qu’illégal ; reste que ça peut être rendu rigoureux, et que quant à lui, n’y parvenant pas, il ne se résigne pas et passera dix ans à mettre au point une preuve qui le satisfasse. Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 14:51 (CET)[répondre]

Vous dites que ce calcul est moins ridicule que 1+2+..=-1/12 mais vous semblez utiliser les mêmes justifications. Par ailleurs le calcul par séries formelles est parfaitement rigoureux et je ne vois pas bien le rapport entre ce calcul et la notion de série formelle.

Je ne suis pas opposé au fait que ce paragraphe soit maintenu, à condition que l'adjectif "formel" soit remplacé par un autre évoquant plus une forme de magouille qui sert à donner de l'intuition, et à la condition que vous trouviez une référence reconnue pour faire l'analogie que vous développez dans ce-dit paragraphe.

Quand à votre argument sur ce que faisait Euler à son époque : je ne crois pas que beaucoup de nos jours aient la prétention de se comparer à lui en termes d'intuition. C'est pour ça qu'on compense en faisant preuve de plus de rigueur que lui.

Je pense que le plus sage est de lancer une discussion sur la page dédiée de l'article plutôt qu'ici. Ce qui pourra mener à un consensus parmi les éditeurs et éditrices de la page. Et ce consensus sera certainement plus fiable que notre simple parole à nous deux. 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 15:53 (CET)[répondre]

Je suis assez déçu de votre façon de chercher à vous justifier, alors que l’article, depuis le début, parle de démarche heuristique pour aboutir à une formule approximative. Euler, justement, ne se repose jamais sur son intuition, qui lui sert seulement à découvrir le résultat (contrairement, mettons, à Ramanujan). De plus, et contrairement au cas de manipulations donnant un résultat apparemment absurde, celle-ci paraît plausible, et il est facile d’obtenir la récurrence f(n+1)=f(n)+(1/n) (voir l’article anglais) qui la confirme. Et enfin, notre article ne prétend nullement dire autre chose que « motivation »… Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 16:45 (CET)[répondre]

Mon utilisation du mot "intuition" était inexacte et simplificatrice.

L'article parle de démarche heuristique. Je suis d'accord. J'affirme simplement que :

1° l'usage du mot "formel" ne convient pas à un paragraphe de cette nature

2° on se retrouve avec un article où une "égalité motivation" fausse est moins visible que la vraie égalité, ce qui peut amener à des erreurs de la part du lectorat.

J'appuie mon argumentation par le fait que je ne suis pas le premier wikipédien à vouloir "corriger" l'égalité (voir historique de l'article).

Je vous enjoins à poursuivre la discussion ici : Discussion:Fonction digamma. 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 18:28 (CET)[répondre]

Bon, désolé de m'être emporté, d'autant que si votre correction initiale n'avait pas lieu d'être, votre critique de cette section est d'autant plus justifiée que la relation de récurrence psi (z+1) = psi(z) + 1/z est triviale à obtenir à partir de Gamma (z+1) = zGamma(z) ; on obtient donc psi(n) = H(n-1) + psi(0) et il n'y a aucun besoin d'arguments douteux. Je retente une rédaction incessamment sous peu Cordialement Dfeldmann (discuter) 16 mars 2022 à 18:35 (CET)[répondre]

Clairement : ma première modification n'était pas pertinente.

Je suivrai avec un intérêt certain votre proposition de remaniement du paragraphe et serai prêt à vous apporter mon aide.

Votre énervement ne transparaissait pas dans vos messages (ou alors je ne l'ai pas perçu) mais je vous remercie de votre prévenance <3 20-sided-dice (discuter) 16 mars 2022 à 18:48 (CET)[répondre]

Bonjour 20-sided-dice  ; voilà qui est fait (un nouveau paragraphe remplaçant l'ancien, intitulé Relation avec les nombres harmoniques) ; il n'y a plus aucune allusion à un argument heuristique quelconque, ce qui devrait vous satisfaire . Cordialement, --Dfeldmann (discuter) 17 mars 2022 à 09:55 (CET)[répondre]

@Dfeldmann en effet je n'ai plus aucun reproche à faire à ce paragraphe ! Au plaisir de vous retrouver sur Wikipedia ^^ 20-sided-dice (discuter) 17 mars 2022 à 17:04 (CET)[répondre]

Joyeux anniversaire 20-sided-dice...... Maleine258 (discuter) 9 avril 2022 à 20:48 (CEST)[répondre]

@Maleine258 merci beaucoup ^^ 20-sided-dice (discuter) 9 avril 2022 à 20:50 (CEST)[répondre]