Formulaire de géométrie classique — Wikipédia
Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.
Figures du plan[modifier | modifier le code]
Périmètre et aire[modifier | modifier le code]
Nom | Représentation | Périmètre | Aire intérieure | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Carré | ||||
Rectangle | ||||
Triangle | où (formule de Héron) | |||
Triangle équilatéral | ||||
Triangle isocèle rectangle | c = côté de l'angle droit | |||
Losange | . | |||
Parallélogramme | ||||
Trapèze | ||||
Disque | ||||
Couronne circulaire | ||||
Secteur circulaire | ||||
Segment circulaire |
| |||
Ellipse |
Autres relations[modifier | modifier le code]
- Théorème de Pythagore
- Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
- Théorème de Thalès
- Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :
Figures de l'espace[modifier | modifier le code]
Nom | Représentation | Aire de la surface | Volume intérieur | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Cube | ||||
Pavé droit | ||||
Prisme droit | B : aire de chaque base P : périmètre de chaque base h : hauteur du prisme | extrémités : | ||
Cylindre de révolution | extrémités : surface latérale : aire totale : | |||
Pyramide | ||||
Tétraèdre régulier | ||||
Cône de révolution | base : surface latérale : |
| ||
Sphère | ||||
Calotte sphérique | base : surface courbe : |
pour , | ||
Ellipsoïde | (non algébrique) | |||
Tore |