Campo escalar , a enciclopedia libre

Un campo escalar é unha forma ^[1] .

${\displaystyle F(\mathbf {x} ):\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$ 

Ou

${\displaystyle F(\mathbf {x} ):\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {C} }$ 

onde x é un vector de Rⁿ.

O campo escalar pódese visualizar como un espazo n -dimensional cun número complexo ou real unido a cada punto do espazo.

A derivada dun campo escalar dá como resultado un campo vectorial chamado gradiente^[2] .

En física, un campo chámase campo escalar cando a cantidade física medíbel se caracteriza por un valor numérico seguido xeralmente dunha unidade física.

A imaxe da dereita é unha representación gráfica do seguinte campo escalar:

${\displaystyle f:{\begin{array}{rcl}\mathbb {R} ^{2}&\to &\mathbb {R} \\(x,y)&\mapsto &z=x^{2}-y^{2}\end{array}}}$ 

O punto en vermello é un punto crítico da función, o punto onde desaparece o gradiente. Este é en particular un punto de sela: representa un máximo nunha dirección e un mínimo na outra.

• Na física clásica, a temperatura, o potencial eléctrico, a presión, o potencial químico e en xeral todas as cantidades escalares intensivas son campos escalares ^[3] .
• En física cuántica, a función de onda é un campo escalar de valor complexo.
• En física teórica e cosmoloxía, o campo de inflación, o campo de Higgs grande unificado e o campo de Higgs electrodébil aínda son hipotéticos campos escalares invocados para explicar varias etapas cruciais da historia temperá do Universo.

• Campo vectorial
• Escalar