準超実数

準超実数（英: superreal number、super-real number）

• (Dales & Woodin) 超準解析における超実数を一般化するもので、その全体 (英: super-real field) は超現実数体の部分体を成す。→ 準超実体を参照
• (Tall) superreal number^[1]: 固定された無限小 ε に関する実係数形式冪級数の商（形式ローラン級数）。その全体の成す集合 ℜ ≔ ℝ((ε)) は辞書式順序に関する順序体を成す。レヴィ゠チヴィタ体の部分体と見られる。

• 無限小

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表 話 編 歴 数の体系
可算な体系	自然数 (${\displaystyle \mathbb {N} }$) 整数 (${\displaystyle \mathbb {Z} }$) 有理数 (${\displaystyle \mathbb {Q} }$) 作図可能数 代数的数 (${\displaystyle \mathbb {A} }$) 周期 計算可能数 定義可能実数 算術数（英語版） ガウス整数 (${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$) アイゼンシュタイン整数 (${\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}$)
合成代数	通常型 実数 (${\displaystyle \mathbb {R} }$) 複素数 (${\displaystyle \mathbb {C} }$) 四元数 (${\displaystyle \mathbb {H} }$) 八元数 (${\displaystyle \mathbb {O} }$) 分解型 /${\displaystyle \mathbb {R} }$ 分解型複素数 分解型四元数（英語版） 分解型八元数 /${\displaystyle \mathbb {C} }$ 双複素数 双四元数（英語版） 双八元数
その他の多元数	二重数 二重四元数（英語版） 双曲四元数（英語版） 十六元数 (${\displaystyle \mathbb {S} }$) 分解型双四元数（英語版） 多重複素数
その他	基数 無理数 ファジー数（英語版） 超実数 レヴィ＝チヴィタ体 超現実数 超越数 順序数 p-進数 (${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$) シュタイニッツ数 準超実数
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