Współrzędne geodezyjne – Wikipedia, wolna encyklopedia

Współrzędne geodezyjne (elipsoidalne, krzywoliniowe) – w przeciwieństwie do współrzędnych geograficznych powierzchnią odniesienia nie jest kula, lecz elipsoida obrotowa.

B – szerokością geodezyjną B punktu P nazywamy kąt, jaki normalna do elipsoidy w punkcie P tworzy z płaszczyzną równika.

L – długością geodezyjną L punktu P położonego na elipsoidzie nazywamy kąt między płaszczyzną elipsy południkowej tego punktu i płaszczyzną pewnej elipsy południkowej obranej za początkową.

H – wysokością geometryczną (elipsoidalną) nazywamy odległość mierzoną od powierzchni elipsoidy geocentrycznej (dowolnej elipsoidy) do punktu na fizycznej powierzchni Ziemi po normalnej do elipsoidy.

P – punkt na powierzchni elipsoidy,

P₀ – rzut punktu P na płaszczyznę równika,

B₀ – równik,

L₀ – Południk początkowy (np. południk Greenwich),

B_P – szerokość geodezyjna punktu P,

L_P – długość geodezyjna punktu P,

φ – szerokość geocentryczna,

p – promień równoleżnika punktu P,

a – duża półoś elipsoidy,

b – mała półoś elipsoidy.

Współrzędne kartezjańskie punktu leżącego na wysokości H nad elipsoidą[edytuj | edytuj kod]

${\displaystyle X=(N+H)\cos B\cdot \cos L}$

${\displaystyle Y=(N+H)\cos B\cdot \sin L}$

${\displaystyle Z=(N(1-e^{2})+H)\cdot \sin B}$

gdzie:

N – promień przekroju w pierwszym wertykale

${\displaystyle N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}\cdot \sin ^{2}B}}}}$

e – mimosród elipsoidy

${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}$

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

• współrzędne geograficzne
• południk
• równoleżnik
• algorytm Hirvonena