Modul de elasticitate

În rezistența materialelor modulul de elasticitate este o proprietate fizică a unui material care caracterizează rezistența sa la deformări elastice (nepermanente) când este supus unor tensiuni.

Definiție[modificare | modificare sursă]

Modulul de elasticitate al unui obiect este definit drept panta curbei tensiune–alungire în regiunea de deformare elastică:^[1] Un material mai rigid va avea un modul de elasticitate mai mare. Un modul de elasticitate este definit prin:

\delta \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{tensiunea}}{\text{deformatia specifica}}}

unde $tensiunea$ este raportul dintre forța care determină deformarea și aria secțiunii pe care se aplică, iar $deformația specifică$ este raportul dintre variația unui parametru determinată de deformare (de exemplu alungirea, scurtarea sau alunecarea^[2]^[3]) și valoarea inițială al acelui parametru (de obicei lungimea).

Deoarece deformația specifică este o mărime adimensională, $\delta$ se va exprima în aceleași unități ca și tensiunea.^[4]

Tipuri de module de elasticitate[modificare | modificare sursă]

În funcție de modul în care se măsoară tensiunea și deformația specifică, inclusiv direcțiile lor, se definesc mai multe tipuri de module de elasticitate. Cele patru tipuri principale sunt:

Modulul de elasticitate longitudinal (E) descrie elasticitatea la întindere și compresiune, adică tendința unui obiect de a se deforma de-a lungul unei axe atunci când de-a lungul acelei axe sunt aplicate forțe opuse; este definit ca raportul dintre tensiunea de întindere/compresiune și alungire/scurtare. Este adesea denumit, simplu, modulul de elasticitate.^[5]^[6]^[7]
Modulul de elasticitate transversal (G sau $\mu \,$ ) descrie tendința unui obiect de a se opune forfecării atunci când i se aplică forțe tăietoare opuse; este definit ca raportul dintre tensiunea tangențială și alunecare. Uneori este numit modulul de rigiditate.^[8]^[9]^[10]
Modulul de elasticitate cubică (K) descrie elasticitatea volumică sau tendința unui obiect de a se deforma în toate direcțiile când este încărcat uniform în toate direcțiile; este definit ca raportul dintre tensiunea în volum (presiune) și deformația volumică, și este inversul compresibilității. Modulul de elasticitate cubică este o extensie a modulului de elasticitate longitudinal la trei dimensiuni.^[11]^[12]
Modulul de elasticitate la încovoiere^⁠(d) (E_flex) descrie tendința obiectului de a se încovoia atunci când asupra sa acționează un moment. Acest modul diferă semnificativ de modulul de elasticitate longitudinal la materiale neomogene, de exemplu lemn.^[13]

Există și alte module de elasticitate, de exemplu primul parametru Lamé, ( $λ$ ), sau modulul de elasticitate pentru unde P (unde longitudinale), (M).

Proprietățile de elasticitate ale materialelor solide izotrope (cu proprietăți identice în toate direcțiile) pot fi complet descrise de o pereche de module de elasticitate, indiferent care, deoarece între ele există relații de echivalență.

Note[modificare | modificare sursă]

^ en Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of materials (ed. 5th). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 69
^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 18
^ en Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009). Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.
^ Buzdugan, 1970, p. 23
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 72
^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 20
^ Buzdugan, 1970, p. 26
^ Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75
^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 207
^ Buzdugan, 1970, p. 199
^ Hlușcu, Tripa, 2014, p. 405
^ ASRO SR EN 408:2004, asro.ro, accesat 2024-02-19

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Gheorghe Buzdugan, Rezistența materialelor, Ed. a IX-a revizuită, București: Editura Tehnică, 1970
Indira Andreescu, Ștefan Mocanu, Compendiu de Rezistența Materialelor, (Universitatea Tehnică de Construcții din București), Editura Matrixrom, 2005, ISBN: 973-685-869-3
Mihai Hlușcu, Pavel Tripa, Rezistența materialelor, Vol. I] (curs Universitatea Politehnica Timișoara), Editura Mirton, 2014, ISBN: 978-973-521475-3

Lectură suplimentară[modificare | modificare sursă]

en Hartsuijker, C.; Welleman, J. W. (2001). Engineering Mechanics. Volume 2. Springer. ISBN 978-1-4020-4123-5.
en De Jong, M.; Chen, Wei (2015). „Charting the complete elastic properties of inorganic crystalline compounds”. Scientific Data. 2: 150009. Bibcode:2013NatSD...2E0009D. doi:10.1038/sdata.2015.9. PMC 4432655 . PMID 25984348.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Portal Fizică

[1] Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of materials (ed. 5th). Cengage Learning. p. 198. ISBN 978-0-534-55396-8.

[2] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 69

[3] Hlușcu, Tripa, 2014, p. 18

[4] Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009). Mechanics of Materials. McGraw Hill. p. 56. ISBN 978-0-07-015389-9.

[5] Buzdugan, 1970, p. 23

[6] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 72

[7] Hlușcu, Tripa, 2014, p. 20

[8] Buzdugan, 1970, p. 26

[9] Andreescu, Mocanu, 2005, p. 75

[10] Hlușcu, Tripa, 2014, p. 207

[11] Buzdugan, 1970, p. 199

[12] Hlușcu, Tripa, 2014, p. 405

[13] ASRO SR EN 408:2004, asro.ro, accesat 2024-02-19

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]