Поверхностная плотность — Википедия

Пове́рхностная пло́тность (англ. Areal density, surface density) — для двумерного объекта величина массы, приходящейся на единичную площадь. В СИ единицей измерения поверхностной плотности является килограмм, делённый на квадратный метр (кг·м⁻²). В текстильной и бумажной промышленности существует понятие грамматура, выражаемое в граммах на квадратный метр; в частности, для бумаги поверхностную плотность можно выражать в виде массы пачки бумаги стандартного размера.

Формулы[править | править код]

Поверхностную плотность можно вычислить как

${\displaystyle \rho _{A}={\frac {m}{A}}}$

или

${\displaystyle \rho _{A}=\rho \cdot l,}$

где,

ρA	= средняя поверхностная плотность,
m	= полная масса объекта,
A	= полная площадь объекта,
ρ	= средняя плотность,
l	= средняя толщина объекта.

Столбцовая плотность[править | править код]

Особый тип поверхностной плотности носит название столбцовой плотности или колонковой плотности и обозначается как ρ_A или σ. Эта величина показывает массу вещества, приходящуюся на единицу площади и проинтегрированную вдоль луча зрения.^[1] Столбцовую плотность можно получить путём интегрирования объёмной плотности ${\displaystyle \rho }$ внутри стобца среды:^[2]

${\displaystyle \sigma =\int \rho \;\operatorname {d} s.}$

В общем случае траектория интегрирования может быть наклонной или косой (как, например, в случае распространения света в атмосфере). Частным случаем является вертикальная траектория, от нижней до верхней границы среды:

${\displaystyle \sigma =\int \rho \;\operatorname {d} z,}$

здесь ${\displaystyle z}$ обозначает вертикальную координату (например, высоту или глубину).

Столбцовая плотность ${\displaystyle \rho _{A}}$ тесно связана с усреднённой в вертикальном направлении объёмной плотностью ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ как

${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},}$

где ${\displaystyle \Delta z=\int 1\;\operatorname {d} z}$; заметим, что ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$, ${\displaystyle \rho _{A}}$ и ${\displaystyle \Delta z}$ обладают единицами измерения, например, грамм на кубический метр, грамм на квадратный метр и метр, соответственно.

Концентрация в столбце[править | править код]

Концентрация в столбце показывает количество вещества, а не его массу, приходящееся на единицу площади и просуммированное вдоль луча зрения:

${\displaystyle N=\int n\;\operatorname {d} s.}$

Применение[править | править код]

Физика атмосферы[править | править код]

Поверхностную плотность получают, например, при дистанционном зондировании спектрометром TOMS, с помощью которого получают данные о содержании озона в атмосфере. Данные о столбцовой плотности также получаются в методе дифференциальной оптической спектроскопии поглощения^[3] и при использовании микроволновых радиометров.^[4][5]

Похожим понятием является оптическая толщина.

Астрономия[править | править код]

В астрономии колонковая плотность обычно применяется для характеризации количества атомов или молекул, приходящихся на квадратный сантиметр (см²) вдоль луча зрения в заданном направлении, что можно получить при наблюдениях, например, в линии нейтрального водорода (21 см) или при наблюдениях определённых молекул. Также со столбцовой плотностью нейтрального или молекулярного водорода может быть связано межзвёздное поглощение^[6].

Понятие поверхностной плотности может быть полезным при исследовании аккреционных дисков. При наблюдении аккреционного диска плашмя поверхностная плотность в данной части диска определяется как столбцовая плотность: как масса вещества, приходящаяся на единицу поверхности и просуммированная вдоль луча зрения от одной границы среды до другой:

${\displaystyle \sigma =\int \rho \;\operatorname {d} z,}$

где ${\displaystyle z}$ обозначает вертикальную координату (например, глубину или толщину). Аналогично можно рассматривать количество вещества вдоль луча зрения:

${\displaystyle N=\int n\;\operatorname {d} z.}$

Устройства хранения данных[править | править код]

Понятие поверхностной плотности можно использовать для количественной оценки и сравнения таких устройств для записи информации, как жёсткие диски, оптические диски, стримеры. Единицей измерения являются гигабиты с квадратного дюйма.^[7]

Бумага[править | править код]

Поверхностная плотность часто применяется для описания толщины бумаги. Например, широко распространена бумага с плотностью 80 г/м². Вес^{[прояснить]} бумаги обычно указывают в виде массы для единицы площади, в граммах на квадратный метр. Это масса эталонного листа бумаги площадью 1 квадратный метр. Чтобы не возникало путаницы с плотностью, следует писать, например, 80 г(м²).^{[прояснить]}

Ткань[править | править код]

Вес ткани часто указывают в виде массы для единицы площади, в граммах на квадратный метр или унциях на квадратный ярд. Один грамм на квадратный метр соответствует 0,0295 унции на квадратный ярд.

См. также[править | править код]

• Плотность
  • Линейная плотность

Примечания[править | править код]