Their Greatest Hits (1971—1975) дебютировал на четвёртом месте американского хит-парада Billboard 200 в первую неделю релиза[8] и спустя неделю 13 марта 1976 года достиг позиции № 1, на которой оставался пять недель[9][10]. В итоговом списке лучших альбомов 1976 года журнала Billboard он занял четвёртое место[11], но продажи продолжались и четверть века спустя, что и позволило альбому стать самым продаваемым в истории США[12].
Альбом стал первым удостоенным платинового сертификата RIAA, который эта ассоциация ввела 1976 году для альбомов, чей тираж достиг 1 млн копий в США[6][13]. Он получил эту сертификацию 24 февраля 1976, то есть спустя всего одну неделю после своего издания. В августе 1990 года он был сертифицирован в 12-кратном платиновом статусе. Следующей 14-кратный сертификат диск получил в декабре 1993 года, а 22-кратным платиновым он стал в июне 1995 года[14]. Абсолютным бестселлером всех времён в США он стал, когда получил 26-кратную платину от RIAA. В интервью, которое дал в 2001 году на радио член группы Рэнди Майснер, он сказал, что ни он, ни Берни Лидон даже не были уведомлены о рекордной награде, предоставленной им в 1999 году, и что «… пришлось звонить и мы наконец получили её»[15]. 29-кратную платиновую сертификацию альбом получил 30 января 2006 года, что означало тираж в 29 млн копий в США[16]. 20 августа 2018 года Their Greatest Hits (1971—1975) занял позицию № 1 в списке RIAA’s «Top 100 Albums», сместив альбом Майкла Джексона Thriller, который получил 33-кратную платиновую сертификацию[17][18]. К 2011 году тираж альбома во всём мире составил более 42 млн копий[19][20].
* Данные о продажах приведены только на основе сертификации. ^ Данные о тиражах приведены только на основе сертификации. Данные о продажах + прослушиваниях приведены только на основе сертификации.
French
Deutsch.jpg)
.svg){kind=small}
Австралия (ARIA)[29] 
Канада (Music Canada)[30] 
Гонконг (IFPI Hong Kong)[31] 
Великобритания (BPI)[32] 
США (RIAA)[33] 
