Gyula Bereznai – Wikipedia

Citat från publikationen "Ett enkelt konvergenskriterium":^[4]

Sats: Om det finns en verklig ${\displaystyle \sum _{}a_{n}}$ för en positiv numerisk sträng ${\displaystyle p>e}$ och ett naturligt ${\displaystyle N}$ så att varje gång ${\displaystyle n>N}$, varje gång

${\displaystyle \left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\geq p}$,

då är serien konvergent. Och om

${\displaystyle \left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\leq e}$,

så är serien ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{a_{n}}}$ divergent.

Det är känt att Gyula Bereznais metod är mer effektiv än den så kallade D'Alembert-kvoten, som oftast används för att bestämma den positiva konvergensen av numeriska linjer, och den så kallade Raabe-Duhamel-metoden. Det betyder att Gyula Bereznais resultat bland annat ger ett användbart verktyg för att studera en mycket intensivt studerad gren av matematiken, harmonisk analys. (György Gát)