French
DeutschІзопсефія — Вікіпедія
Ізопсефія (англ. Isopsephy; [ˈaɪsəpˌsɛfi] ; грец. ἴσος, трансліт. ísos означає «рівний» і грец. ψῆφος, трансліт. psêphos, дос. «pebble» означає «рахувати») або ізопсефізм — це практика додавання числових значень літер у слові, щоб утворити одне число [1]. Загальне число потім використовується як метафоричний міст до інших слів, що оцінюють рівне число, [2] що задовольняє isos або «рівний» у терміні. Стародавні греки використовували рахункові дошки для чисельних розрахунків і обліку, з лічильником, який узагальнено називався psephos [«камінчик»], аналог латинського слова calculus , від якого походить англійське обчислення.
Ізопсефія пов'язана з гематрією: та сама практика використання єврейського алфавіту. Він також пов’язаний із стародавніми системами числення багатьох інших народів (щодо версії арабського алфавіту див. Абджадські цифри ). Гематрія мов латинської графіки була також популярна в Європі від Середньовіччя до епохи Відродження, і її спадщина залишається впливом на розшифровку кодів і нумерологію.
історія[ред. | ред. код]
Поки арабські цифри не були прийняті та адаптовані з індійських цифр у 8-му та 9-му століттях нашої ери та поширені в Європі Фібоначчі з Пізи в його книзі Liber Abaci 1202 року, цифри були переважно алфавітними. Наприклад, у Стародавній Греції грецькі цифри використовували алфавіт. Це лише короткий крок від використання літер алфавіту в повсякденній арифметиці та математиці до бачення чисел у словах і до письма з усвідомленням числового виміру слів.
Рання згадка про ізопсефію, хоча й більш складна, ніж зазвичай (з використанням множення, а не додавання), походить від математика Аполлонія з Перги, який писав у 3 столітті до нашої ери. Він запитує: «Враховуючи вірш: ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ ΚΛΕΙΤΕ ΚΡΑΤΟΣ ΕΞΟΧΟΝ ΕΝΝΕΑ ΚΟΥΡΑΙ ( 'Дев'ять дів, славлять славну силу Артеміса' ), що означає результат усіх його елементи однаковий?" [3] Більш традиційними є випадки ізопсефії, знайдені в графіті в Помпеях, які датуються приблизно 79 роком нашої ери. Один прочитає Φιλω ης αριθμος ϕμε, « Я люблю її, номер якої 545. » . Інший скаже: « Амерімнус назавжди думав про свою леді Гармонію. Число її чесного імені – 45. ». гасло, яке хтось написав на стіні в Римі:
- "Nero, Orestes, Alcmeon their mothers slew.
- A calculation new. Nero his mother slew"
що здається іншим прикладом [4] [5]. Грецькою мовою Νερων, Нерон, має числове значення:
Ν
50
+
ε
5
+
ρ
100
+
ω
800
+
ν
50
=
1005
(
ι
i
10
+
δ
d
4
+
ι
i
10
+
α
a
1
+
ν
n
50
)
+
(
μ
m
40
+
η
e
8
+
τ
t
300
+
ε
e
5
+
ρ
r
100
+
α
a
1
)
+
(
α
a
1
+
π
p
80
+
ε
e
5
+
κ
k
20
+
τ
t
300
+
ε
e
5
+
ι
i
10
+
ν
n
50
+
ε
e
5
)
"Він убив власну матір.
Відомим прикладом є 666 у біблійній книзі Одкровення (13:18): «Ось мудрість. Хто має розум, нехай порахує число звірини, бо це число людини, а число її шістсот шістдесят. і шість». Слово, перекладене як «рахувати», ψηφισάτω , psephisato, має той самий «гальковий» корінь, що й слово ізопсефія [6] [7].
Також у I столітті нашої ери Леонід Александрійський створив ізопсифи, епіграми з рівночисловими двостихами, де перший гекзаметр і пентаметр дорівнюють двом наступним віршам за числовим значенням. Деякі з них він адресував Нерону:
- Θυει σοι τοδε γραμμα γενεθλιακαισιν εν ὡραις,
- Καισαρ, Νειλαιη Μουσα Λεωνιδεω.
- Καλλιοπης γαρ ακαπνον αει θυος· εις δε νεωτα
- Ην εθελῃς, θυσει τουδε περισσοτερα.[3]
Що перекладається так: «Муза Леоніда з Нілу пропонує тобі, о Цезарю, цей запис під час твого народження; бо жертва Калліопи завжди бездимна: але наступного року він принесе, якщо хочеш, кращі речі, ніж це». Тут сума як першого, так і другого двостиша становить 5699. В іншому з його двостихів рядок гекзаметра дорівнює номеру відповідному пентаметру :
- Εἱς προς ἑνα ψηφοισιν ισαζεται, ου δυο δοιοις,
- Ου γαρ ετι στεργω την δολιχογραφιην.
Що перекладається як: «Один рядок дорівнює одному, а не два двом, бо я більше не схвалюю довгих епіграм». Тут кожен рядок налічує 4111 [8].
Надгробок, знайдений у храмі Артеміди в Спарті Ортії, є прикладом ізопсефічного елегічного вірша 2-го століття нашої ери. Він говорить:
- ΟΡΘΕΙΗ ΔΩΡΟΝ ΛΕΟΝΤΕΥΣ ΑΝΕΘΗΚΕ ΒΟΑΓΟΣ ΒΨΛ
- ΜΩΑΝ ΝΙΚΗΣΑΣ ΚΑΙ ΤΑΔΕ ΕΠΑΘΛΑ ΛΑΒΩΝ ΒΨΛ
- ΚΑΙ ΜΕΣΤΕΨΕ ΠΑΤΗΡ ΕΙΣΑΡΙΘΜΟΙΣ ΕΠΕΣΙ ΒΨΛ
Це вотивна стела для хлопчика, який переміг у конкурсі зі співу. Сума слів у кожному рядку становить ΄Β΄Ψ΄Λ, тобто 2730, і ця сума також наводиться в кінці кожного рядка. Також у 2 столітті нашої ери Елій Нікон з Пергаму, грецький архітектор і будівельник, якого описав його син, відомий лікар Гален, як «опанував усе, що можна знати про науку геометрії та чисел», був майстром у складанні ізопсефічних творів [3].
Значення букв грецького алфавіту[ред. | ред. код]
У грецькій мові кожній одиниці (1, 2, ..., 9) призначалася окрема літера, кожній десятці (10, 20, ..., 90) — окрема літера, а кожній сотні (100, 200, ..., 900) окрема літера. Для цього потрібно 27 літер, тому 24-літерний алфавіт було розширено за допомогою трьох застарілих літер: дигамма ϝ (також використовується стигма ϛ або новогрецькою мовою στ ) для 6, qoppa ϙ для 90 і sampi ϡ за 900.
Ця алфавітна система працює за принципом додавання, за яким числові значення літер додаються разом, щоб утворити загальну суму. Наприклад, 241 представлено як σμα (200 + 40 + 1).
| Letter (upper and lower case) | Value | Name | Trans- literation |
|---|---|---|---|
| Α α | 1 | Alpha | а |
| Β β | 2 | Beta | б |
| Γ γ | 3 | Gamma | г |
| Δ δ | 4 | Delta | д |
| Ε ε | 5 | Epsilon | e |
| (Ϝ ϝ / Ϛ ϛ) | 6 | Digamma (later Stigma) | в |
| Ζ ζ | 7 | Zeta | дз |
| Η η | 8 | Eta | е |
| Θ θ | 9 | Theta | т |
| Ι ι | 10 | Iota | и |
| Κ κ | 20 | Kappa | к |
| Λ λ | 30 | Lambda | л |
| Μ μ | 40 | Mu | м |
| Ν ν | 50 | Nu | н |
| Ξ ξ | 60 | Xi | кс |
| Ο ο | 70 | Omicron | о |
| Π π | 80 | Pi | п |
| (Ϙ ϙ) | 90 | Koppa | к/х |
| Ρ ρ | 100 | Rho | р |
| Σ σ | 200 | Sigma | с |
| Τ τ | 300 | Tau | т |
| Υ υ | 400 | Upsilon | y |
| Φ φ | 500 | Phi | ф |
| Χ χ | 600 | Chi | х |
| Ψ ψ | 700 | Psi | пс |
| Ω ω | 800 | Omega | о |
| (Ϡ ϡ) | 900 | Sampi | сс |
Дивись також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Ast, R.; Lougovaya, J. (2015). The Art of Isopsephism in the Greco-Roman World. У Jördens, A. (ред.). Ägyptische Magie und ihre Umwelt. Wiesbaden: Harrassowitz. с. 82—98.
- ↑ Ifrah, Georges (1998). The universal history of numbers: from prehistory to the invention of the computer. с. 25.6
- ↑ а б в Psychoyos, Dimitris K. (April 2005). The forgotten art of isopsephy and the magic number KZ. Semiotica. 154 (1–4): 157—224. doi:10.1515/semi.2005.2005.154-1-4.157.
- ↑ Farbridge, Maurice H. (2003). Studies in Biblical and Semitic Symbolism. с. 94. ISBN 978-0-7661-3856-8.
- ↑ The Lives of the Twelve Caesars, Nero, 39:2 in wikisource The footnote to this reads: "See the reference to the Rh. Mus. in the textual note. The numerical value of the Greek letters in Nero's name (1005) is the same as that of the rest of the sentence; hence we have an equation, Nero = the slayer of one's own mother."
- ↑ Revelation 13 Barnes' Notes on the Bible. Архів оригіналу за 20 березня 2011. Процитовано 31 січня 2011.
- ↑ Fuller, Samuel (1885). The Revelation of St. John the Divine Self-Interpreted. New York: Thomas Whittaker. с. 226.
- ↑ Revelation 13. clarke.biblecommenter.com. Архів оригіналу за 20 березня 2011. Процитовано 2 лютого 2011.
Подальше читання[ред. | ред. код]
- Barry, Kieren (1999). The Greek Qabalah: Alphabetic Mysticism and Numerology in the Ancient World. Samuel Weiser. ISBN 1-57863-110-6.