Багатовимірна випадкова величина — Вікіпедія

Частина серії статей з статистики
Теорія ймовірностей
Аксіоми
Ймовірнісний простір Простір елементарних подій Елементарна подія Випадкова подія Випадкова величина Міра ймовірності
Доповнювальна подія[en] Спільний розподіл Відособлений розподіл Умовна ймовірність
Незалежність Умовна незалежність[en] Формула повної ймовірності Закон великих чисел Теорема Баєса Нерівність Буля[en]
Діаграма Венна Деревна діаграма[en]
п о р

В теорії імовірностей і статистиці, багатовимірна випадкова величина або випадковий вектор — список математичних змінних, для кожної з яких значення не відоме, або з причини того, що це значення іще не виникало, або знання про їх значення є не точним. Ці окремі випадкові величини згруповані у єдиний вектор, оскільки вони є частиною єдиної математичної системи — часто вони представляють різні властивості окремої статистичної одиниці^[en]. Наприклад, кожна людина має свій конкретний вік, зріст і вагу, представлення цих ознак для довільної невизначеної особи у вигляді групи буде випадковим вектором. Як правило, кожен елемент випадкового вектору є дійсне число.

Випадкові вектори використовуються як базова реалізація для різного типу агрегованих випадкових величин, тобто випадкових матриць, випадкових дерев, випадкових послідовностей, стохастичних процесів, і т.д..

Формальною мовою, багатовимірна випадкова величина це вектор стовпець ${\displaystyle \mathbf {X} =(X_{1},...,X_{n})^{T}}$ (або транспонований, вектор рядок, елементами якого є скалярні випадкові величини в одному ймовірнісному просторі, ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},P)}$, де ${\displaystyle \Omega }$ є простором елементарних подій, ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ це сигма-алгебра (набір усіх подій), і ${\displaystyle P}$ це міра імовірності (функція, яка визначає імовірність для кожної події

Джерела[ред. | ред. код]

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)