Область визначення — Вікіпедія
Область визначення | |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
---|
Область визначення (старіший термін — область задавання[джерело?]) — множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як , якщо вказується область визначення функції .
Якщо задана: числова множина та правило , що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множини певне число, то говорять, що задана функція з областю визначення .
Тобто, визначення області значень є необхідна умова для визначення функції.
Означення. Значення змінних, на яких задається функція , називають допустимими значеннями змінних.
Означення. Значення змінних, при яких алгебраїчний вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних. Множину всіх допустимих значень змінних називають областю допустимих значень змінних .
Означення. Областю визначення рівняння називають множину всіх тих значень змінної , при яких алгебраїчні вирази і одночасно мають зміст.
Якщо функція задана формулою, то область визначення складається зі всіх значень незалежної змінної, при яких формула має зміст.
Приклади[ред. | ред. код]
Нижче наведені умови на області визначення алгебраїчних виразів від деяких елементарних функцій дійсного аргумента
Функція | Область визначення, множина |
---|---|
Див. також[ред. | ред. код]
Джерела[ред. | ред. код]
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)
|