Яскравісна температура — Вікіпедія

Яскравісна температура — фотометрична величина, що характеризує інтенсивність випромінювання. Часто використовується в радіоастрономії.

У діапазоні частот[ред. | ред. код]

За визначенням, яскравісна температура ${\displaystyle T_{b}}$ в діапазоні частот ${\displaystyle \Delta \nu }$ — це така температура, яку мало б абсолютно чорне тіло з такою ж інтенсивністю в даному діапазоні частот. Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла задається формулою Планка:

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$, де

• ${\displaystyle \nu }$ — частота випромінювання,
• ${\displaystyle h}$ — стала Планка,
• ${\displaystyle c}$ — швидкість світла,
• ${\displaystyle k}$ — стала Больцмана.

Звідси:

${\displaystyle T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{-1}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{\nu }c^{2}}}\right)}$

Для випадку низьких частот ${\displaystyle h\nu \ll kT}$ формула Планка зводиться до формули Релея-Джинса:

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}$

Тоді яскравісна температура виражається:

${\displaystyle T_{b}={\frac {I_{\nu }c^{2}}{2k\nu ^{2}}}}$

У діапазоні довжин хвиль[ред. | ред. код]

Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла в діапазоні довжин хвиль задається формулою Планка для довжин хвиль:

${\displaystyle I_{\lambda }={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{kT\lambda }}-1}}}$

Звідси яскравісна температура в діапазоні довжин хвиль ${\displaystyle \Delta \lambda }$ виражається формулою:

${\displaystyle T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{-1}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{\lambda }\lambda ^{5}}}\right)}$

Для довгохвильового випромінювання ${\displaystyle hc/\lambda \ll kT}$ яскравісна температура виражається:

${\displaystyle T_{b}={\frac {I_{\lambda }\lambda ^{4}}{2kc}}}$

Для випромінювання, близького до монохроматичного, яскравісну температуру можна виразити через енергетичну яскравість ${\displaystyle I}$ і довжину когерентності ${\displaystyle L}$:

${\displaystyle T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2}}}}$

Потрібно відзначити, що яскравісна температура не є температурою в звичному розумінні. Вона характеризує випромінювання, і залежно від механізму випромінювання може значно відрізнятися від фізичної температури випромінюючого тіла. У нетеплових джерел яскравісна температура може бути дуже високою. У пульсарів вона досягає ${\displaystyle 10^{26}}$K^[1]. Для випромінювання гелій-неонового лазера потужністю 60 мВт з довжиною когерентності 20 см, сфокусованого в плямі діаметром 10 мкм, яскравісна температура складає майже 14 × 10⁹К. Яскравісна температура чисто теплових джерел збігається з їхньою фізичною температурою.

Примітки[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

• Температура

Література[ред. | ред. код]

• Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.(рос.)

п о р Глобальне потепління та зміна клімату Клімат Історія клімату Пауза в глобальному потеплінні Проксі Температура Рекорд Виміряний За останні 1000 років Геологічний Супутникове вимірювання Ефективна Яскравісна Причини змін Антропогенні Авіація Біопаливо Чорний вуглець Тепловий баланс Викопне паливо Глобальне затемнення Інфрачервоне вікно Потенціал Парниковий ефект Парникові гази Водяна пара Вуглекислий газ Метан Фреони Знеліснення LULUCF Радіаційний вплив Озонова діра Міський тепловий острів Природні Радіаційний баланс Альбедо Вулканізм Космічне випромінювання Сонячна активність Хмарність Глобальне похолодання Заледеніння Орбітальні параметри Землі Цикли Міланковича Термогалінна циркуляція Диполь Індійського океану Південна Північноатлантична Тихоокеанська Мінливість (Події Бонда) і чутливість клімату Історія дослідження Палеогеографія Палеокліматологія Палеотемпестологія Атмосферна термодинаміка Сванте Арреніус Джеймс Гансен Чарльз Девід Кілінг Моделювання Модель загальної циркуляції Політики IPCC Науковий консенсус Кліматичний скептицизм Науковці-скептики Фальсифікації Кліматична справедливість Міжнародне співробітництво Рамкова конвенція ООН Кіотський протокол Механізм чистого розвитку Спільне впровадження Паризька угода Урядові програми Велика сімка Європейський Союз Велика Британія Вплив Загальні питання Iris-гіпотеза Арктична дипольна аномалія Арктичний серпанок Викиди метану в Арктиці Виснаження озонового шару Відступ зміни клімату Відступання льодовиків Окислення океану Аноксична подія Полярні стратосферні хмари Посуха Підвищення рівня моря Різка зміна клімату Зсув сезонів Зупинка термохалінної циркуляції Біологічний Біорізноманіття Фауна Флора Знеліснення Інвазійні види Морська біота Морські ссавці Економічний Аграрний сектор Лісівництво Рибне господарство Географія впливу Австралія Антарктика Арктика Близький Схід Південна Азія Південно-Східна Азія Африка Європа Україна Південна Америка Північна Америка Соціокультурний Бідність Висвітлення у ЗМІ Громадська думка Екобіженці Екоетика Кліматична криза Кліматичний рух Корінні народи Поп-культура Освіта Права людини Смужки тепла Шкільний страйк Зменшення впливу і подолання наслідків Зменшення викидів Природоорієнтовані рішення Кліматичний борг Вуглецевий кредит Вуглецевонейтральне паливо Вуглецеве компенсування Вуглецевий податок Торгівля викидами Зменшення використання викопного палива Енергетика Атомна Відновлювана Енергоефективність Захоронення вуглецю Низьковуглецева Трансформація Персональні заходи Спрощене життя Вуглецева нейтральність Інше Вилучення діоксиду вуглецю Сценарії зменшення впливу кліматичних змін Геоінженерія Пристосування Стратегії Загачування льодовикових озер Опріснення води Посухостійкість рослин Іригація Зберігання дощової води Сталий розвиток Керування погодою Програми Уникнення небезпечних кліматичних змін LADSS Термінологія Категорія Портал Портал Проєкт Проєкт