六階六角星鑲嵌 - 维基百科,自由的百科全书
類別 | 平面鑲嵌 | |
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對偶多面體 | 二複合正六邊形鑲嵌 | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ||
施萊夫利符號 | {6/2,6} | |
威佐夫符號 | 6 | 6/2 2 | |
組成與佈局 | ||
頂點圖 | (6/2)6 | |
對稱性 | ||
對稱群 | [6,3], (*632) | |
圖像 | ||
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在幾何學中,六階六角星鑲嵌(英語:Order-6 hexagrammic tiling)是一種正星形鑲嵌,密鋪於歐幾里德平面,由六角星以重疊密度3構成,但實際上每一個六角星內部皆無重疊,因此,六階六角星鑲嵌是一個完整的密鋪,無重疊且無空隙,但其對偶二複合正六邊形鑲嵌有重疊,因此不能算是嚴格密鋪,而六階六角星鑲嵌是嚴格密鋪。
六階六角星鑲嵌在施萊夫利符號中用{6/2,6}表示,也可以計為{6|2,6}或{6/2,6}。
相關鑲嵌[编辑]
六階六角星鑲嵌和正三角形鑲嵌{3,6}有相同的頂點布局
對稱群 *n32 [n,3] | 球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
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*532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *932 [9,3] | *10 32 [10,3]... | *∞32 [∞,3] | [iπ/λ,3] | |||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 布局 | (5⁄2)5 | (6⁄2)6 | (7⁄2)7 | (8⁄2)8 | (9⁄2)9 | (10⁄2)10 | (∞⁄2)∞ | (∞⁄2)∞ | ||
面 | ||||||||||
星形對偶 | ||||||||||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 布局 | (55)∕2 | (66)∕2 | (77)∕2 | (88)∕2 | (9⁄2)9 | (10⁄2)10 | (偶數)(奇數) (∞∞)∕2 | (∞∞)∕2 |
參見[编辑]
參考文獻[编辑]
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org.
- Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481