循环链表 - 维基百科,自由的百科全书

循环链表是一种链式存储结构,它的最后一个结点指向头结点,形成一个环。因此,从循环链表中的任何一个结点出发都能找到任何其他结点。循环链表的操作和单链表的操作基本一致,差别仅仅在于算法中的循环条件有所不同。

单向循环链表

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存储结构

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/* c2-2.h 线性表的单链表存储结构 */ typedef struct LNode { 	ElemType data; 	struct LNode *next; }LNode,*LinkList; 

基本操作

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/* bo2-4.c 设立尾指针的单循环链表(存储结构由c2-2.h定义)的12个基本操作 */ void InitList(LinkList *L) {	/* 操作结果:构造一个空的线性表L */ 	*L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */ 	if(!*L) /* 存储分配失败 */ 		exit(OVERFLOW); 	(*L)->next=*L; /* 指针域指向头结点 */ }  void DestroyList(LinkList *L) {	/* 操作结果:销毁线性表L */ 	LinkList q,p=(*L)->next; /* p指向头结点 */ 	while(p!=*L) /* 没到表尾 */ 	{ 		q=p->next; 		free(p); 		p=q; 	} 	free(*L); 	*L=NULL; }  void ClearList(LinkList *L) /* 改变L */ {	/* 初始条件:线性表L已存在。操作结果:将L重置为空表 */ 	LinkList p,q; 	*L=(*L)->next; /* L指向头结点 */ 	p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */ 	while(p!=*L) /* 没到表尾 */ 	{ 		q=p->next; 		free(p); 		p=q; 	} 	(*L)->next=*L; /* 头结点指针域指向自身 */ }  Status ListEmpty(LinkList L) {	/* 初始条件:线性表L已存在。操作结果:若L为空表,则返回TRUE,否则返回FALSE */ 	if(L->next==L) /* 空 */ 		return TRUE; 	else 		return FALSE; }  int ListLength(LinkList L) {	/* 初始条件:L已存在。操作结果:返回L中数据元素个数 */ 	int i=0; 	LinkList p=L->next; /* p指向头结点 */ 	while(p!=L) /* 没到表尾 */ 	{ 		i++; 		p=p->next; 	} 	return i; }  Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e) {	/* 当第i个元素存在时,其值赋给e并返回OK,否则返回ERROR */ 	int j=1; /* 初始化,j为计数器 */ 	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */ 	if(i<=0||i>ListLength(L)) /* 第i个元素不存在 */ 	return ERROR; 	while(j<i) 	{	/* 顺指针向后查找,直到p指向第i个元素 */ 		p=p->next; 		j++; 	} 	*e=p->data; /* 取第i个元素 */ 	return OK; }  int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType)) {	/* 初始条件:线性表L已存在,compare()是数据元素判定函数 */ 	/* 操作结果:返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。*/ 	/*           若这样的数据元素不存在,则返回值为0 */ 	int i=0; 	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */ 	while(p!=L->next) 	{ 		i++; 		if(compare(p->data,e)) /* 满足关系 */ 			return i; 		p=p->next; 	} 	return 0; }  Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e) {	/* 初始条件:线性表L已存在 */ 	/* 操作结果:若cur_e是L的数据元素,且不是第一个,则用pre_e返回它的前驱,*/ 	/*           否则操作失败,pre_e无定义 */ 	LinkList q,p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */ 	q=p->next; 	while(q!=L->next) /* p没到表尾 */ 	{ 		if(q->data==cur_e) 		{ 			*pre_e=p->data; 			return TRUE; 		} 		p=q; 		q=q->next; 	} 	return FALSE; /* 操作失败 */ }  Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e) {	/* 初始条件:线性表L已存在 */ 	/* 操作结果:若cur_e是L的数据元素,且不是最后一个,则用next_e返回它的后继,*/ 	/*           否则操作失败,next_e无定义 */ 	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */ 	while(p!=L) /* p没到表尾 */ 	{ 		if(p->data==cur_e) 		{ 			*next_e=p->next->data; 			return TRUE; 		} 		p=p->next; 	} 	return FALSE; /* 操作失败 */ }  Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e) /* 改变L */ {	/* 在L的第i个位置之前插入元素e */ 	LinkList p=(*L)->next,s; /* p指向头结点 */ 	int j=0; 	if(i<=0||i>ListLength(*L)+1) /* 无法在第i个元素之前插入 */ 	return ERROR; 	while(j<i-1) /* 寻找第i-1个结点 */ 	{ 		p=p->next; 		j++; 	} 	s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新结点 */ 	s->data=e; /* 插入L中 */ 	s->next=p->next; 	p->next=s; 	if(p==*L) /* 改变尾结点 */ 	*L=s; 	return OK; }  Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) /* 改变L */ {	/* 删除L的第i个元素,并由e返回其值 */ 	LinkList p=(*L)->next,q; /* p指向头结点 */ 	int j=0; 	if(i<=0||i>ListLength(*L)) /* 第i个元素不存在 */ 	return ERROR; 	while(j<i-1) /* 寻找第i-1个结点 */ 	{ 		p=p->next; 		j++; 	} 	q=p->next; /* q指向待删除结点 */ 	p->next=q->next; 	*e=q->data; 	if(*L==q) /* 删除的是表尾元素 */ 	*L=p; 	free(q); /* 释放待删除结点 */ 	return OK; }  void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType)) {	/* 初始条件:L已存在。操作结果:依次对L的每个数据元素调用函数vi() */ 	LinkList p=L->next->next; /* p指向首元结点 */ 	while(p!=L->next) /* p不指向头结点 */ 	{ 		vi(p->data); 		p=p->next; 	} 	printf("\n"); } 

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双向循环链表

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循环链表的应用问题

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Josephu问题:据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人找到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。 如何用循环链表来求解Josephu问题?

参考文献

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  1. ^ 高一凡. 《数据结构》算法实现及解析 2004年10月第2版. 西安: 西安电子科技大学出版社. ISBN 9787560611761 (中文).