French
Deutschقضیه باناخ–الوگلو - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
در آنالیز تابعی، قضیه باناخ-الوگلو (به انگلیسی: Banach-Alaoglu Theorem) (به آن قضیه الوگلو نیز می گویند) بیان می دارد که توپ واحد بسته از فضای دوگان یک فضای برداری نرم دار در توپولوژی ضعیف* آن فشرده است. در اثبات رایجی که از این قضیه موجود است توپ واحد را با توپولوژی ضعیف-*، بصورت یک زیرمجموعه بسته از ضرب مجموعه های فشرده در توپولوژی حاصلضربی، جایگزین می کند. از قضیه تیخونوف نتیجه می شود که این ضرب و نتیجتاً توپ واحد درون آن فشرده است.
این قضیه کاربردهایی در فیزیک جهت توصیف مجموعه حالت های جبر مشاهده پذیرها دارد، مثل زمان یه هر حالت را بتوان به صورت ترکیب خطی محدبی از حالت های اصطلاحاً خالص نوشت.
پانویس[ویرایش]
منابع[ویرایش]
- Köthe, Gottfried (1969). Topological Vector Spaces I. New York: Springer-Verlag. See §20.9.
- Meise, Reinhold; Vogt, Dietmar (1997). Introduction to Functional Analysis. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-851485-9. See Theorem 23.5, p. 264.
- Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topological Vector Spaces. Pure and applied mathematics (Second ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
- Rudin, W. (1991). Functional Analysis (2nd ed.). Boston, MA: McGraw-Hill. ISBN 0-07-054236-8. See Theorem 3.15, p. 68.
- Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
- Schechter, Eric (1997). Handbook of Analysis and its Foundations. San Diego: Academic Press.
- الگو:Trèves François Topological vector spaces, distributions and kernels
برای مطالعه بیشتر[ویرایش]
- John B. Conway (1994). A course in functional analysis (2nd ed.). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97245-5. See Chapter 5, section 3.
- Peter B. Lax (2002). Functional Analysis. Wiley-Interscience. pp. 120–121. ISBN 0-471-55604-1.
 | این یک مقالهٔ خرد آنالیز ریاضی است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |