Декеракт — Вікіпедія

Ця стаття є сирим перекладом з іншої мови. Можливо, вона створена за допомогою машинного перекладу або перекладачем, який недостатньо володіє обома мовами. Будь ласка, допоможіть поліпшити переклад. (листопад 2016)

Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. Будь ласка, допоможіть удосконалити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2017)

Декера́кт — десятивимірний гіперкуб, аналог куба в десятивимірному просторі. Визначається як опукла оболонка з 1024 точок. Він може бути названий за символом Шлефлі {4,3⁸}, будучи складеним з 9-кубів навколо кожної 8-грані. Слово «декеракт» — портманто з слів «тесеракт» і грец. δεκα — десять вимірювань. Також він може бути названий як ікосаксеннон або ікоса-10-топ від грец. εικοσα — двадцять і топ — 10-політоп. Політоп, двоїстий до 10-куба, називається 10-ортоплекс (або 10-гіпероктаедр).

Властивості[ред. | ред. код]

Його 10-гіпероб'єм можна обчислити за формулою ${\displaystyle V_{10}=a^{10}}$

9-гіперплоща поверхні обчислюється за формулою:${\displaystyle V_{9}^{\text{surface}}=20a^{9},}$

де ${\displaystyle a}$ — довжина ребра.

Склад[ред. | ред. код]

Декеракт складається з:

• 20 еннерактів
• 180 октерактів
• 960 хептерактів
• 3360 хексерактів
• 8064 пентеракта
• 13440 тесерактів
• 15360 кубів або комірок
• 11520 квадратів або граней
• 5120 відрізків або ребер 
• 1024 точки або вершини

Інші назви[ред. | ред. код]

• 10-куб
• 10-гіперкуб

Посилання[ред. | ред. код]

• Weisstein, Eric W. Hypercube(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.