二分之七階七邊形鑲嵌 - 维基百科,自由的百科全书
類別 | 雙曲正星形鑲嵌 | |
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對偶多面體 | 七階七角星鑲嵌 | |
識別 | ||
鮑爾斯縮寫 | gheat | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ||
施萊夫利符號 | {7,7/2} | |
威佐夫符號 | 7/2 | 7 2 | |
組成與佈局 | ||
頂點圖 | 77/2 | |
對稱性 | ||
對稱群 | [7,3], (*732) | |
圖像 | ||
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在幾何學中,二分之七階七邊形鑲嵌(英語:Heptagrammic-order heptagonal tiling)是一種正星形的雙曲鑲嵌,密鋪於雙曲(羅氏)平面, 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示, 它的頂點圖是{7/2}七角星,整個圖形以正七邊形由重疊密度3構成。
該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於,正七邊形鑲嵌沒有重疊,而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊,其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同,因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。
相關鑲嵌
[编辑]二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局,並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊
它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構,該多面體的面也是由由重疊密度3構成:
對稱群 *n32 [n,3] | 球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
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*532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *932 [9,3] | *10 32 [10,3]... | *∞32 [∞,3] | [iπ/λ,3] | |||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 布局 | (5⁄2)5 | (6⁄2)6 | (7⁄2)7 | (8⁄2)8 | (9⁄2)9 | (10⁄2)10 | (∞⁄2)∞ | (∞⁄2)∞ | ||
面 | ||||||||||
星形對偶 | ||||||||||
考克斯特紀號 | ||||||||||
星形 頂點 布局 | (55)∕2 | (66)∕2 | (77)∕2 | (88)∕2 | (9⁄2)9 | (10⁄2)10 | (偶數)(奇數) (∞∞)∕2 | (∞∞)∕2 |
參見
[编辑]參考文獻
[编辑]- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
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